有理数乘法(1)教案.doc

课题：1.4.1有理数的乘法（一）
【教学目标】
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力；
2、会进行有理数的乘法运算．
【教学过程】
一、 引入：同学们，前面我们学习了有理数的加法运算，今天我们就一起来探索有理数的乘法运算，请看大屏幕.
二、探索法则
2．观察算式，你能发现什么规律?
3×3＝9；
2×3＝6；
1×3＝3；
0×3＝0
规律 ：前一乘数逐次递减1，积逐次递减3
利用这个规律，那么应有：
(—1)×3= ；
(—2)×3= ；
(—3)×3= .
1．观察算式，你能发现什么规律?
3×3＝9；
3×2＝6；
3×1＝3；
3×0＝0
规律 ：后一乘数逐次递减1，积逐次递减3 要使这个规律在引入负数后仍成立，下面的空格应填写什么数？
3×(—1)= ____；
3×(—2)= ；
3×(—3)= .

通过刚才观察与探索，我们发现正数乘负数积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
请大家仿照刚才的探索方法，完成活动一的第2小题，并组内进行交流。
由1、2可归纳为：
板书：
有理数的乘法
一、 有理数的乘法法则
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘，都得0.

二、 步骤
(—4) ×（—5） 1.判断类型
解:原式=+(4×5) 2.确定积的符号
=20 3.确定积的绝对值
异号两数相乘，积为 数 ；积的绝对值等于
3．利用1、2的归纳计算：你又能发现什么规律？
（—4）×3= ；
（—4）×2= ；
（—4）×1= ；
（—4）×0= .
后一乘数逐次递减1，积逐次递增4
利用这个规律，那么应有：
(—4) ×（—1）= ；
(—4) ×（—2）= ；
(—4) ×（—3）= .

由3可以归纳为：同号两数相乘，积为 正数 ；积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
观察这些算式及结果，归纳出有理数的乘法法则：先自己尝试归纳，再在组内交流。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
我们掌握了这一法则，就可求任意两个数相乘的结果，思考一下两个有理数相乘先确定什么？再确定什么？
（幻灯片）请看这样一道计算题，请说出他们结果是什么？请大家模仿屏幕上解题格式完成活动二中的第1小题。
三：应用法则：
下面我们运用法则进行有理数的乘法运算，完成活动二的第1题，并进行交流。
1.计算：
① 9×（-6）； ②（-4）×（-6）； ③ 2×（－2）； ④（-6）×0；
⑤（－）×（－1）； ⑥18×（－1）； ⑦ （+4）×； ⑧ ×.
交流：（1）进行两个有理数乘法运算的步骤：______________________________
（2）上面题目的步骤和结果、典型错误及原因分析，有理数乘法运算的注意点；
我们来看看各小组同学完成练习题的情况如何？那个小组来展示？
小组结合例题汇报进行有理数的乘法运算的步骤：1.确定符号 2. 确定绝对值（板书步骤）。
说明：我们刚开始学习有理数的乘法，这一步确定积的符号和绝对值，不要省略。
还有一个同学是这样做的，请看，他的错误是什么？他在计算绝对值时出错了，遇到带分数的乘法，要化成假分数，进行约分。
⑤、⑥两题的计算给了我们另一种求相反数方法
(3) 要得到一个数的相反数，可以将它乘________.（结合⑤、⑥题思考）
通过刚才的计算，我们发现⑦、⑧两题的结果均为1，那么谁还举出乘积等于1的两个数?
(4) 乘积是1的两个数互为倒数（结合⑦、⑧题思考）；

1

－5

相反数

倒数

(幻灯片)完成下表：

2. 如果高度每增加1km，气温大约降低6°C，现在某地的地面气温是20°C，某飞机正飞行在该地的上空5km处，此时飞机所在高度的气温是多少度？
通过刚才的练习，我们知道进行有理数的乘法运算，关键是确定符号和绝对值。
四、课堂小结：
交流本节课的收获（学生自由发言）
（1）知识：有理数的乘法法则
（2）方法：先判断类型，再确定符号，后确定绝对值
（3）过程：我们可以用已经学过的数学知识得出新的数学知识。
【课堂检测】
1．（每小题10分）直接写结果：
（1）7×(－2)= ；（2）(－5)×（－4）= ；（3） 5×(－7) = ；
（4）(－2013)×0= ；（5）；（6）(－1.25)×（－4）= ；
2.（每小题10分）计算：
（1）（－0.25）×1 （2）（－1）×（－）

3．求出下列各数的倒数．(10分)
（1）―15； （2）―0.25； （3）

4．一小商店每天亏损20元，一周的利润是多少元？（10分）