江苏省常熟市2010-2011学年七年级数学第二学期期中试卷-苏科版.doc

常熟市2010－2011学年第二学期期中考试试卷
七年级数学
本试卷由填空、选择和解答题三部分组成，共27题，满分130分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中计算正确的是( )
A．a4＋a4＝a8 B．(－a)·(a2)＝－a3 C．(－a3)3＝a9 D．x5－x3＝x2
2．下列各式中能用平方差公式计算的是( )
A．(a＋3b)(3a－b) B．－(3a－b)(3a＋b) C．－(3a－b)(－3a＋b) D．(3a－b)(3a－b)
3．用科学记数法表示0.000034，结果是( )
A．3.4×10－4 B．3.4×10－5 C．0.34×10－4 D．34×10－6
4．下列四个等式从左到右的变形中是因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．ab－a2＝a(b－a)
C．(m－n)(x－y)＝(x－y)(m－n） D．3m2－2m＋3＝3m
5．若2a＝3，2b＝5，则23a－2b等于
A． B． C． D．
6．若，，c＝0.32，则下列四式中正确的是( )
A．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．a<b<c
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．4cm，4cm，8cm B．1cm，5cm，6cm
C．7cm，5cm，3cm D．10cm，2cm，7cm
8．三角形三边长分别是4，5，m，则m的取值范围是( )
A．m>1 B．m<9 C．－1<m<9 D．1<m<9
9．如图，∠1＋∠2的度数是( )
A．90° B．135° C．180° D．270°

10．如图，在长为40m，宽为20m的矩形地面上，修建两条同样宽的道路，余下部分作为绿化面积，根据图中提供的数据试计算绿化面积为( )
A．600m2 B．780m2 C．800m2 D．74lm2
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分）
11．_______，··_______
12．(－)2011·(－3)2010＝_______， (1－m)(m2＋m＋1)＝_______
13．若(4x＋1)0＝1成立，则x应满足_______。
14．分解因式：36x2－9＝________，25a2－10a＋1－b2＝_________。
15．若以两根4cm，9cm的木棒为边做一个等腰三角形，还需要选用一根_______cm长的木棒。
16．若三角形两边长分别为2和4，且第三边长是奇数，则第三边长为_______。
17．如图：DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠B＝48°，则∠ACB＝________，∠AED＝_______。
18．如图：△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB，DF⊥CE于F，则∠CDF＝________

三、解答题
19．计算（本题12分）
(1) (2)·

(3) (4)

20．因式分解（本题12分）
(1) (2)

(3) (4)
21．（本题8分）(1)先化简再求值：
(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－2(x－1)2，其中x＝－1

(2)解方程组

22．画图，填空并说明理由（本题8分）
(1)画出图中△ABC的中线AD；
(2)在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF
(3)猜想，BE，CF的关系是______________。
理由：

23．（本题6分）
如图：在△ABC中，∠BAC＝60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠DAC的度数？

24．（本题6分）
已知：a、b、c分别为△ABC的三边长。化简：

25．（本题6分）
如图：在△ABC中，BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，直线BD、CE相交于H．

(1)若∠A＝60°，求∠BHC的度数？
(2)猜想，∠BHC与∠A互补吗？并说明理由？
(3)若∠A为钝角时，上述关系还存在吗？试通过画图说明是否存在这种关系。（不必说明理由）
26．（本题8分）
对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定： ＝ad－bc，根据这一规定，解答下列问题：
若x、y同时满足 ＝13，　，求 　的值．

27．（本题10分）
(1)已知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1
①若∠B＝80°，∠C＝40°，试求∠DAE的度数。
②试用含∠B、∠C的关系式表示∠DAE，并说明理由。
(2)在图2中其它条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE延长线上的任意一点，FD⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。

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