吉林省长春市104中九年级数学辅导试题(2)(无答案)-华东师大版.doc

吉林省长春市104中九年级数学辅导试题（2） 华东师大版
1.如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC.
（1）当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ；
·
A
B
C
P
O
y
x
E
（2）在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示
点C的坐标；
（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过
的路径长.

2．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c上，其中点A、B在x轴上，点D在轴上，且CD∥AB, 已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，－1）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上，若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由.
备用图2
x
y
A
B
D
C
E
O
x
y
A
B
D
C
E
O
备用图1

x
y
A
B
D
C
E
O

2
用心 爱心 专心