第2课时古典概型1.doc

高二数学概率学案（共42份） 第二讲
必修3 第三章 概率教学案
§3.2古典概型（一） 总第 2个课时
一、课标要求
1、知识与能力：使学生理解等可能事件的意义并会判断等可能事件，使学生理解古典概型的特点，掌握等可能事件的概率计算方法。
2、过程与方法：通过学生之间合作讨论形成对知识的认识；通过模仿训练，提高解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观：通过实例培养学生严谨、务实的学习态度，激发学生学习情趣。
二、问题探究
问题1：有红心1，2，3和黑桃4，5，从5张扑克牌中任意抽取一张，那么每张牌被抽的可能性相同吗？

问题2：上面问题中，“抽到红心”记为事件B，那么P（B）等于多少呢？

概念：1、基本事件：在一次试验中 可能出现的每一个基本结果 称为基本事件。
2、等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的 可能性 都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
3、古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型。
① 所有的基本事件只有有限个 ；
② 每个基本事件的发生都是等可能的 。
4、古典概型的概率：
如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 ，如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为 。
特别提醒：古典概型在概率论中有很重要的地位，计算古典概率是用古典概型解决实际和理论问题的必由之路。
三、典例分析
【例1】袋中装有大小相同的5只球，其中白球3个，黑球2个，从中一次取出2个球
（1）共有多少个基本事件？
（2）摸出的两个球都是白球的概率是多少？

点拔：用Vem图表示，P(A)=card(A)/card(I)
【例2】袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率；
（1）三次颜色恰有两次同色；
（2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的红球多于白球。

点拔：每个被抽的可能性相等，可以把每个事件一一列举出来。
【例3】将骰子先后抛掷2次
问（1）共有多少种不同的结果？
（2）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？
（3）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？最大概率是多少？
（4）两数之和是3的倍数的概率是多少？

点拔：正确把握事件个数可采取一一列举法，直观显示
四、当堂反馈
1、在100张奖券中，有4张有奖，从这100张奖券中任意抽取2张，则2张都中奖的概率是 。

2、一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现背面的概率为 。

3、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题，且不放回。
（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？

五、课外研学
1、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为 。

2、从6名学生中，选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为 。

3、同时掷两颗大小不同的骰子，则点数和为5的概率为 。

4、抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 。

5、从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到两个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到两个不同数字的概率是 .

6、已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标，（1）点不在x 轴上的概率； （2）点正好在第二象限的概率。

7、从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇数；（2）第二次抽到的是奇数；（3）两次抽到的都是奇数；
（4）两次抽到的都是偶数；（5）两次抽到的数字之和是偶数．

六、数学之美
猪八戒说：“我与孙悟空两人的生日是同一天”。若一年按365天计算，试求这一事件的概率。
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