第3课时古典概型.doc

主备人 使用人
第2课时 古典概型(1)
一、学习目标：
1、理解基本事件、等可能事件等概念；
2、会用枚举法求解简单的古典概型问题；
二、重点及难点：
1、古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．
2、常见的概率模型的分析与解决
三、导学过程：
一、问题情境
1．情境：
①将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？
②教材97页练习2作为一个情境教给学生讨论
2．问题：
是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确．有更好的解决方法吗？

二、建构数学
1．基本事件：
2．等可能基本事件：
3．古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型
①
②
4．古典概型的概率：
　　如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为．

三、例题分析
例1．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，
(1)共有多少个基本事件？
(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？
分析：可用枚举法找出所有的等可能基本事件．

练习：处理教材中所有摸球、抽产品的练习、习题
例2．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）．
分析：由于第二子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．

思考：详见教材95页思考
例3．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两数和是3的倍数的概率是多少？

说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：

思考：详见教材96页思考
练习：处理教材98页第4题

例4． 用不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求
(1)3个矩形颜色都相同的概率；
(2)3个矩形颜色都不同的概率．
分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）

思考：详见教材98页13题

说明：古典概型解题步骤：
⑴阅读题目，搜集信息；
⑵判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；
⑶求出基本事件总数和事件所包含的结果数；
⑷用公式求出概率并下结论.

四、回顾小结：
1．古典概型、等可能事件的概念；
2．古典概型求解――枚举法（枚举要按一定的规律）；

4