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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．如果甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，那么甲数与乙数的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
2．把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应_____，这时的分数是_____．
3．老师今年36岁，淘气的年龄是老师的年龄的，那么淘气今年（________）岁。
4．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（______）平方分米。
5．1、、0.32、、这五个数中，（____）最大，（____）最小。
6．6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，长是________厘米，表面积是________平方厘米。
7．甲、乙两数的平均数是30，甲、乙两数的比是3∶2，甲数是（________），乙数是（________）。
8．在m÷n＝8…3中，把m、n同时扩大10倍，商是_____，余数是_____．
9．一条3米长的绳子，剪去，还剩下绳子的（________），剪去米，还剩下（________）米。
10．1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.
二、是非辨一辨。
11． （____）
12．圆心角越大，它所对的弧越长。（________）
13．火车的速度比汽车快25%，就是汽车的速度比火车慢25%（________）
14．凡是3的倍数都是奇数。（_____）
15．3∶7可以写作。（______）
16．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．一块香皂包装盒的体积大约是120（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升
18．16吨堆煤，第一次运走总数的，第二次运走余下的，两次运走的重量相比较（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法比较
19．3/4的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应（）。
A．加上3 B．加上4 C．乘3 D．除以4
20．m的2倍比52少多少，算式为（ ）。
A．2(m－52) B．2m－52 C．52－2m
21．一项工程，已经完成的与这项工程的比是3:5，还剩这项工程的（ ）．
A．60% B．40% C．20% D．166.6%
22．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
四、用心算一算。
23．直接写出得数。
30÷120＝ 1.4×5＝ 1－＝ ＋3＝
＋＝ －＝ ＋＝ －＝
24．用简便方法计算。
95÷（64－45） （58＋37）÷（64－9×5） –×
25．解方程。
＋x＝ x－＝
五、操作与思考。
26．下面每个小方格都代表边长的正方形，按要求画一画．
（2）画一个周长是22cm的长方形，且长与宽的比是5:2．
（2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是2:2．
六、解决问题。
27．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
28．李华家靠墙围一个直径为10米的半圆形鸡舍，鸡舍周围用铁丝网做篱笆。（如下图）李华家至少准备多少米的铁丝网？鸡舍的面积至少有多大？
29．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立．
48×35＝16.8 2394÷63＝0.38
30．妈妈买了一件上衣和一件连衣裙一共花了800元钱，上衣价钱是连衣裙的。妈妈买连衣裙花了多少钱？
31．有一个长80厘米、宽45厘米、高40厘米的长方体水箱，里面有一个铅球（完全浸入水中），现在水面高25厘米。把这个铅球拿出来后，水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方分米？
32．先化简下面各比再求出比值。
① ② ③
33．等腰三角形两条相邻的边分别是8米和5米,它的周长是多少米?
参考答案
一、认真填一填。
1、6 60
【解析】略
2、缩小3倍
【解析】把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 缩小3倍，即：
＝＝
这时的分数是 ．
故答案为缩小3倍，．
3、8
【分析】把老师的年龄看作单位“1”则淘气的年龄占老师的。根据分数乘整数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可列式为36×。
【详解】36×＝8（岁）
【点睛】
此类问题要点：①找准单位“1”；②明确单位“1”是已知还是未知；③确定比较量占单位“1”的几分之几。
4、12
【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6=12（平方分米）
【详解】72÷6=12（平方分米）
故答案为：12
【点睛】
占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。
5、 0.32
【解析】略
6、3 22
【解析】要想表面积最小，需要把最多的面拼在一起，那么可以拼2排，每排有3个长方体，长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体表面积公式计算表面积。
【详解】拼成的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，表面积：
(3×2+3×1+2×1)×2
=11×2
=22(平方厘米)
故答案为：3；22
7、36 24
【分析】已知两数的比，先求出两数的和，两数之和＝平均数×2，然后按比例分配计算即可。
【详解】30×2＝60
甲数：60÷（3＋2）×3
＝12×3
＝36；
乙数：60÷（3＋2）×2
＝12×2
＝24；
【点睛】
此题考查了按比例分配问题，需先算出两数之和。
8、8，1．
【解析】试题分析：根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”据此解答答即可
解：在m÷n=8…3中，把m、n同时扩大10倍，则商为8，余数为：3×10=1；
故答案为8，1．
点评：解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
9、
【解析】略
10、2
【解析】剩下之数为
.
二、是非辨一辨。
11、×
【详解】略
12、×
【分析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。弧长由圆心角和半径共同决定。
【详解】由分析可知，圆心角越大，它所对的弧长越长，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
明确弧长与圆心角和半径都有关系。
13、×
【详解】略
14、×
【解析】奇数的个位上是1、3、5、7、9，而3的倍数的个位上的数可以是任意数，所以判断是错误的。
15、√
【分析】据比的写法，把比写成分数的形式，比的前项当分子，后项当分母即可，所以3∶7可以写成 ，读作3比7。
【详解】3∶7可以写成，读作3比7。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查比与分数的关系，解答本题的关键是掌握比与分数的关系。
16、√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组每组4条棱的长度相等6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等如果长方体有两个相对的面是正方形这时最多有8条棱相等由此解答。
【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，这个长方体有8条棱的长度相等。因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。这种说法是正确的。
故判断正确。
【点睛】
此题主要考查长方体的特征长、宽、高各不相等时，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等如果长方体有两个相对的面是正方形这时最多有8条棱相等据此解决问题。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、A
【分析】依据实际情况和对各个单位的认识，直接选出正确答案即可。
【详解】一块香皂包装盒的体积大约是120立方厘米。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了体积单位的认识，对各个体积单位有清晰的认知是解题的关键。
18、C
【分析】第一次运走总数的，则第一次运走16×＝3.2（吨）；第二次运走余下的，则第二次运走（16－3.2）×＝3.2（吨）。两次运走的重量相等。
【详解】16吨煤，第一次运走总数的，第二次运走余下的，两次运走的重量相比较两次一样多。
故答案为：C
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意单位“1”的变化。
19、B
【解析】略
20、C
【详解】略
21、B
【详解】略
22、C
【分析】扇形的面积÷圆的面积即为这个扇形的面积是圆面积的几分之几，据此解答。
【详解】（3.14×82×）÷（3.14×82）
＝÷1
＝
故答案为：C
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
四、用心算一算。
23、；7；；
；；；
【分析】（1）根据分数与除法的关系，30÷120＝，再进行约分即可；
（2）小数和整数相乘，按照整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（3）同分母相加、减时，分母不变，分子相加减，能约分的要进行约分；
（4）异分母相加、减时，要先通分，再加减，能约分的要进行约分。
【详解】30÷120＝＝ 1.4×5＝7 1－＝－＝
＋3＝ ＋＝＝ －＝－＝
＋＝＋＝ －＝－＝
【点睛】
直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
24、5；5；
【分析】第一题先计算括号里面的减法，再计算除法；
第二题先计算括号里面的加法以及乘法和减法，最后计算除法；
第三题先计算乘法，再计算减法。
【详解】95÷（64－45）
＝95÷19
＝5；
（58＋37）÷（64－9×5）
＝95÷19
＝5；
－×
＝－
＝
25、x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质方程的两边同时－求解。
（2）根据等式的性质方程的两边同时＋求解。
【详解】（1）＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
（2）x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
【点睛】
异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。
五、操作与思考。
26、（2）、（2）如下图：
【详解】长：22÷（5+2）×5÷2=20（cm）
宽：22÷（5+2）×2÷2=6（cm）
六、解决问题。
27、20个
【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
【详解】
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
28、15.7米 39.25平方米
【解析】3.14×10÷2=15.7（米）
3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方米）
29、4.83.5=16.8 23.9463=0.38
【解析】略
30、元
【分析】上衣价钱是连衣裙的，可以把连衣裙的价钱看作单位“1”，那么上衣的价钱就是60%，上衣和连衣裙合起来就是（1＋60%），再根据对应量和对应分率求出单位“1”。
【详解】800÷（1＋60%）
＝800÷1.6
＝500（元）
答：妈妈买连衣裙花了500元。
【点睛】
本题考查百分数的应用，明确单位“1”，找到与数量对应的百分率是关键。
31、7.2立方分米；
【解析】略
32、①5∶2，比值2.5；②1∶4，比值；③7∶6，比值
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前后项同时除以5，即可化成最简比；
（2）先把比的前后项同时乘100，化成225∶900，再把前后项同时除以225即可化成最简比；
（3）比的前后项同时乘8即可化成最简比。
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】①
＝（25÷5）∶（10÷5）
＝5∶2
比值：5∶2＝5÷2＝2.5
②
＝225∶900
＝（225÷225）∶（900÷225）
＝1∶4
比值：1∶4＝1÷4＝
③
＝（×8）∶（×8）
＝7∶6
比值：7∶6＝7÷6＝
33、18厘米或21厘米
【解析】5×2+8=18(厘米)或8×2+5=21(厘米)
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