八年级数学课程超市(B班)竞赛试卷.doc

八年级数学课程超市（B班）竞赛试卷
班级 姓名 成绩
一、填空题：（每空4分,共32分）
1.若分式有意义，则的取值范围是 .
2.若，则 .
3.在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D= °.
4.已知菱形的周长为20 cm，这个菱形的边长为__________.
5.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=　　　　厘米;

第6题
第7题
第8题
第5题

6.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ．
7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,OE⊥AC交AD于E，则AE的长为 .
8.如图，在边长为1的正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，则EF的最小值为
二、选择题：（每题5分，共20分）
9.下列各式：中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.下列约分结果正确的是( )
A． B． C． D．
11.若分式的值为0，则x的值为( )A．1 B．－1 C．±1 D．0
12.在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE，FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：
①△ABE≌△ADF；　②FB=AB；③CF⊥DP；
④FC=EF，其中正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④
C．①②③ D．①②③④三、解答题：（共48分）
12.计算：（每题5分，共15分）
① ② ③

13.（10分）如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF
（1）求证：△ABE≌△CDF（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形

14.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．
（1）四边形BDFG为什么四边形？证明你的结论
（2）若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为_______．

15.（13分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论