浙江省杭州市三墩中学七年级数学《三角形的初步知识》单元检测(B卷)(无答案)-人教新课标版.doc

《三角形的初步知识》单元检测（B卷）
班级 姓名_____________
一、精心选一选:（每小题2分，共20分）
1、在下列各组图形中，是全等的图形是( )

A、 B、 C、 D、
2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )

3、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )
图2
图1
A、两点之间的线段最短；
B、三角形具有稳定性；
D
F
A
E
C
B
C、长方形是轴对称图形；
D、长方形的四个角都是直角；
4、图2中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是( )
A、一个锐角，一个钝角； B、两个锐角；
C、一个锐角，一个直角；　　　　　　　D、一个直角，一个钝角；
5、以下不能构成三角形三边长的数组是( )
A、(1，，2) B、(3，4，5) C、(，，) D、(，，)
6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
A、115° B、120° C、125° D、130°
2
7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去
图3
3
A、第1块； B、第2块；
4
1
C、第3块； D、第4块；
8、如图4，在锐角△ABC中，CD、BE分别是
A
B
C
D
P
AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=( )
E
A、150° B、130°
图4
C、120° D、100°
9、在下列说法中正确的有（ ）
①三角对应相等的两个三角形全等　　　
②三边对应相等的两个三角形全等
　③两角、一边对应相等的两个三角形全等　④两边、一角对应相等的两三角形全等
A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个
10、小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC，∠B=∠C，
便可知道△ABD ≌△ACE。这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
二、耐心填一填:(11-19每空2分，20题每空1分,共32分)
A
B
C
D
O
11、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；若，由此三角形是_______三角形；
12、如图6，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，
图6
只需增加的一个条件是________________；

13、如右图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是________cm。

14、已知三角形的两边长分别是2cm和7cm，第三边长是奇数，则这个三角形的周长为___________cm；
15、如图7，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=________
16、如图8，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，
∠AMN=_________度；
E
B
A
D
A
D
A
B
E
C
图7
图9
M
C
B
17、如图9，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB= _

D
C

图10
N
图8

18、如图10所，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________；
19.已知BD是ΔABC的一条中线, 如果ΔABD和ΔBCD的周长分别是21,12,则的长是 .（图形自己画）
B
20、如图11，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)
解：在△ABE和△ACD中，
D
∠B=∠______ (__________)
图11
A
∠A=∠______ (________________)
E
AE=________ (__________)
C
∴△ABE≌△ACD (______________)

∴AB=AC (______________________________)
三． 作图题.(6分)
21.已知ΔABC如图,用三角尺和圆规画:
(1)∠A的平分线;
(2)BC边上的中线;
(3)AC边上的高.
四． 解答题.
1.如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则△ABD ≌△ACD的理由。（6分）

2.在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。(8分)
解：∵AD是BC边上的中线 （ ）
∴BD=______________( 中线的意义 )
在△ABD和△ACD中，
______ =______ (已知)
______ =______ ( )
BD= ______.
∴△ABD≌△ACD (______________)
∴∠ADB=∠ADC(_____________________________)
∵∠BDC=180°(平角的意义)
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC.
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，试计算∠DCE的度数。（6分）

4..如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，则∠A＝∠D, 试说明理由。 (7分)

5.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由。（7分）

6、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，
且AO平分∠BAC,则OB与OC相等的理由. （8分）

4
用心 爱心 专心