北京市第四十四中学2012-2013学年度八年级数学第一学期期中测试试卷(无答案)-新人教版.doc

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北京市第四十四中学2012—2013学年度第一学期期中测试
八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.

F
E
D
C
B
A

2. 如图，在和中，满足，
，如果要判定这两个三角形全等，添 加的条件不正确的是（ ）
A． B．
C． D．

3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．到三角形的三边距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
5．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）．
A．当时， B．它的图象是一条经过原点的直线
C．随的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限
6、在实数中，无理数的个数为( ).
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
B
A
E
F
D
C
8. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB
的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交
AC于E，那么下列结论①△BDF，△CEF都是等腰三角形；
②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF.
正确的有( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下
来的阴 影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 （ ）
A． B． 2 C． D．
10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题2分，共20分）、
11.的平方根是 ． 12.. 分解因式： .
13．大于且小于的所有整数有 ： .
14. 若等腰△ABC的一个外角等于，则它的底角等于 .
15. 如果正数的平方根为和，则的值是 .
16. 点P在y轴上，则点P关于x轴的对称点坐标为 .
17．如图1，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______。
18．如图2，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．
若△ABC的周长为12 cm，则CD =________ cm．
19．点（-2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　　　　　　 ．

20．已知：在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=BC，则∠BAC的度数为 .
图1
图2

三、计算或化简（每题5分，共10分）
21. 22.

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四、画图题（5分）
23. 体育课上有这样一个游戏，从A点起跑，跑到直线L上某一点抱一个篮球，先后经过B点和C点，再跑回到点A。要想赢得比赛，请你设计出最短路线。在图8中用实线画出路线，并将篮球的位置用O标明。

五、解答题（每题5分，共35分）
A
C
E
D
B
24. 已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．
证明：

25. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
A
D
B
E
F
C
O

(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
26. 如图，在平面直角坐标系中，， ，．
(1)的面积是____________．
(2)作出关于轴的对称图形．
(3)写出点的坐 标．

27. 已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值。

28. 已知: 如图, 四边形ABCD中, AC平分∠BAD, CE⊥AB于E,
且∠B +∠D = 180°. 求证: AE = AD + BE
A
B
D
C
E

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29. 如图所示，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以
与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂
足为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

30. 已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM．
（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是 ；
（2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
图2

图1

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