1、学校 班级 姓名 学号 北京市第四十四中学20122013学年度第一学期期中测试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.FEDCBA2. 如图，在和中，满足，如果要判定这两个三角形全等，添 加的条件不正确的是（ ）A BC D 3下列各式中，正确的是（ ）A B C D 4到三角形的三边距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点5下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）A当时， B它的图象是一条经过原点的直线 C随的增大而增大 D它的图象经过第一、三象限6、
2、在实数中，无理数的个数为( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A B C DBAEFDC8. 已知：如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论BDF，CEF都是等腰三角形；DE=DB+CE；AD+DE+AE=AB+AC；BF=CF. 正确的有( ).A1个B2个 C3个D4个9. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴 影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 （ ） A B 2 C D 10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄
3、傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） A B C D二、填空题（每题2分，共20分）、11.的平方根是 12. 分解因式： . 13大于且小于的所有整数有 ： .14. 若等腰ABC的一个外角等于，则它的底角等于 .15. 如果正数的平方根为和，则的值是 .16. 点P在y轴上，则点P关于x轴的对称点坐标为 .17如图1，AB=AC，A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_。18如图2，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D若ABC
4、的周长为12 cm，则CD =_ cm19点（-2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 20已知：在等腰三角形ABC中，BC边上的高AD=BC，则BAC的度数为 .图1图2三、计算或化简（每题5分，共10分）21. 22. 学校 班级 姓名 学号 四、画图题（5分）23. 体育课上有这样一个游戏，从A点起跑，跑到直线L上某一点抱一个篮球，先后经过B点和C点，再跑回到点A。要想赢得比赛，请你设计出最短路线。在图8中用实线画出路线，并将篮球的位置用O标明。五、解答题（每题5分，共35分）ACEDB24. 已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证：证明：25. 如图，点E，F在BC上
5、，BECF，AD，BC，AF与DE交于点OADBEFCO(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由 xyABCO5246-5-226. 如图，在平面直角坐标系中， ，(1)的面积是_(2)作出关于轴的对称图形(3)写出点的坐 标27. 已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值。28. 已知: 如图, 四边形ABCD中, AC平分BAD, CEAB于E, 且B +D = 180. 求证: AE = AD + BE ABDCE学校 班级 姓名 学号 29. 如图所示，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PEBC，垂足为E，过E作EFAC，垂足为F，过F作FQAQ，垂足为Q，设BP=x，AQ=y （1）求y与x之间的函数关系式；（2）求BP的长等于多少时，点P与点Q重合？ 30. 已知：ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是 ； （2）将图1中的ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由 图2 图16
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