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第 42 卷第 8 期 水 力 发 电 学 报 Vol.42,No.8 2023 年 8 月 Journal of Hydroelectric Engineering Aug.2023 收稿日期：收稿日期：2023-03-04 接受日期：接受日期：2023-04-04 基金项目：基金项目：国家重点研发计划项目(2022YFC3202300);陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JLM-52;2021JLM-44)作者简介：作者简介：华鑫(1999),男,硕士生.E-mail: 通信作者：通信作者：白涛(1983),男,教授.E-mail: 来水不确定对跨流域工程供水调度风险的影响 华 鑫1，白 涛1，李 磊2，赵云杰3，黄 强1（1.西安理工大学 西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048；2.陕西省水利电力勘测设计研究院,西安 710001；3.陕西省引汉济渭建设工程有限公司，西安 710024）摘摘 要：要：为量化径流预报的不确定性所产生的供水风险，本文以引汉济渭跨流域调水工程为研究对象，基于来水不确定性的概率分布定义了供水风险，以此建立与求解了供水调度模型，获得了不同预报误差的多尺度供水风险值，厘清了风险升级的预报临界误差，揭示了来水不确定性对跨流域调水工程供水风险的影响。研究表明：产生供水风险的径流预报误差阈值为 15%，且预报误差与供水风险呈二次幂函数关系；三河口水库可利用其多年调节水库的性能，缓解预报误差带来的供水风险；将供水风险分为轻险、中险和重险，确定了风险升级的阈值分别为0.117、0.190，对应的预报误差分别为 24.0%、32.7%。研究成果将为保障陕西省引汉济渭工程等跨流域调水工程的调水安全提供决策依据。关键词：关键词：来水不确定性；预报误差；供水调度；供水风险；引汉济渭工程 中图分类号：中图分类号：TV697.12 文献标志码：文献标志码：A DOI:10.11660/slfdxb.20230803 论文引用格式：论文引用格式：华鑫,白涛,李磊,等.来水不确定对跨流域工程供水调度风险的影响J.水力发电学报,2023,42(8):21-31.HUA Xin,BAI Tao,LI Lei,et al.Effect of inflow uncertainty on water supply scheduling risk of inter-basin water transfer project J.Journal of Hydroelectric Engineering,2023,42(8):21-31.(in Chinese)Effect of inflow uncertainty on water supply scheduling risk of inter-basin water transfer project HUA Xin1,BAI Tao1,LI Lei2,ZHAO Yunjie3,HUANG Qiang1(1.State Key Laboratory of Eco-Hydraulics in Northwest Arid Region of China,Xian University of Technology,Xian 710048,China;2.Shaanxi Province Institute of Water Resources and Electric Power Investigation and Design,Xian 710001,China;3.Hanjiang-to-Weihe River Valley Water Diversion Project Construction Co.Ltd,Xian 710024,China)Abstract:To quantify water supply risk caused by runoff forecast uncertainty,this paper defines water supply risk based on the probability distribution of inflow uncertainty,and develops a water supply scheduling model for the Hanjiang-to-Weihe River Basin Water Diversion Project.Multi-scale water supply risk values with different forecasting errors are obtained.The critical forecasting error of risk escalation is clarified,and the influence of inflow uncertainty on the water supply risk of this cross-basin diversion project is revealed.The results demonstrate that for water supply risk,15%is a threshold of the runoff forecast error;the relationship between forecast error and water supply risk follows a quadratic 22 水力发电学报 power function.The Sanhekou reservoir can activate its multi-year water regulation to mitigate water supply risk caused by forecast errors.The water supply risks are divided into three levels:light,medium and heavy,and the thresholds for risk level upgrading are determined to be 0.117 and 0.190,corresponding to forecasting errors of 24.0%and 32.7%,respectively.The results provide a decision-making basis for ensuring the water diversion safety of the project.Keywords:inflow uncertainty;forecasting error;water supply scheduling;water supply risk;Hanjiang-to-Weihe river diversion project 0 引言引言 陕西省引汉济渭跨流域调水工程是国家“十四五”规划 100 项重大项目中的重点工程，也是缓解陕西省关中地区水资源短缺的重要措施之一。引汉济渭跨流域调水工程连通汉江、渭河两大水系1，旨在调节渭河流域各用水单元冲突、改善渭河流域生态环境、缓解渭河沿线城市缺水问题。黄金峡、三河口水库作为引汉济渭工程的关键水利枢纽，其调度的合理性直接关系到引汉济渭工程水资源时空配置效果和综合效益的发挥。在目前的引汉济渭工程管理当中，水库的调度规则和供水目标是基于确定性的历史来水资料得出，而实际工程运行过程中来水的不确定性不可避免的制约了工程效益的发挥。尽管众多学者提出许多供水调度优化规则2-4以提高资源配置的合理性，一定程度上降低不确定性的影响。在工程的实际调度过程中，也可以采用预报调度的方式，基于水文或数值模型对来水信息进行预报，但是目前的预报手段存在较大的误差，因此预报信息的误差严重影响了黄金峡、三河口水库的联合调度。鉴于此，考虑水文预报的不确定性对跨流域调水工程供水的影响，开展来水不确定性的调水工程供水风险研究，对于供水调度方案的风险防控、最大程度上发挥调水工程的调节性能、保障受水区供水安全，具有重要的指导意义和应用价值。水库调度风险是指水库运行中考虑气象水文预报结果及决策者承担的一定风险。1998 年，黄强等5将风险管理的基本模式引入水库调度，为开展该领域的研究奠定基础。近年来，国内外专家学者对水库群调度风险进行了大量研究。供水风险方面：Steinschneider 等6提出适应气候变化的低风险供水规则；郭旭宁等7以供水风险最小为目标函数，建立水库群优化调度模型，提出了水库群供水风险分析的一般框架；顾文权等8以系统风险最小为目标函数，建立适用性更广泛的供水系统调度模型。防洪风险方面：Goodarzi 等9采用蒙特卡洛模拟和拉丁超立方体采样进行初始水位的不确定性分析；Lu 等10在耦合多维防洪运行中不确定性的基础上，建立考虑上下游的风险分析模型，评价具有时空相关性的多个风险源对水库防洪调度的影响。综合风险方面：Haddad 等11采用蒙特卡洛模拟评估入流不确定性对水电站多水库系统性能的影响；赵朋晓等12采用风险度作为指标函数，构建水库生态调度模型；Zhang 等13基于贝叶斯网络，提出了梯级水电站风险识别和梯级水电站风险因素及关键风险传播路径辨识的方法。此外，Martin 等14提出评估水库初始水位影响的水文大坝安全和风险分析方法；Aljoda 等15采用库容-效益-可靠性模型量化设计水库风险；Badr 等16将连续时间马尔可夫链与贝叶斯网络耦合，以实现大坝溃坝风险的动态评估；Lei 等17基于均值-方差方法，建立了发电风险运行模型，并提出了期望最小生态风险模型及其比较模型，以分析发电与生态风险之间的关系。至今，国内外专家对水库风险因子识别、调度风险模型及风险评价指标方面开展大量研究18-23。但是，在目前的跨流域调水工程管理当中，缺乏对来水预报信息误差的评估，对来水不确定性导致水库调度风险的相关研究不足。因此，本文以陕西省引汉济渭跨流域调水工程为研究对象，基于来水不确定性的概率分布定义了供水风险，依据不同径流预报误差设置水库调度方案集，建立水库群调度模型并求解。通过对比分析调度结果，量化来水的不确定性对水库群供水调度的影响，划分出供水风险等级并确定出各风险节点的预报相对误差临界阈值，为保障引汉济渭工程的调水安全提供决策依据。华 鑫，等：来水不确定对跨流域工程供水调度风险的影响 23 1 考虑来水不确定性的供水风险定义考虑来水不确定性的供水风险定义 实际工程运行过程中来水的不确定性制约了工程效益的发挥。针对供水工程而言，来水的不确定性导致工程调度难以满足所有需水要求，不可避免产生供水风险。为探究来水不确定性和供水风险的相关关系，开展来水不确定性分析和量化供水风险工作。1.1 预报误差分布预报误差分布 对于水库调度而言，预报误差的不确定性体现为入库径流的不确定性24，故本文选用入库径流预报误差大小来表征来水的不确定性。一般来说，入库径流预报误差近似服从正态分布25，可采用概率分布模型进行表示26，其概率密度分布模型公式如下：2221()e2xf x （1）式中：x 为预报误差值；()f x 为相应的预报误差的概率密度。1.2 供水风险值的定义供水风险值的定义 风险指不确定性对目标的影响，通常可用事件后果和可能性的组合来表示风险。澳大利亚大坝委员会将灾害风险定义为溃坝可能性和产生后果的乘积27。据此，本文选用事故发生可能性和事故发生所产生后果的乘积来定义供水风险值。1.2.1 事故发生可能性（事故发生可能性（P）事故发生可能性是指在事故发生的概率大小，本文中指预报误差发生的概率：PFF （2）式中：P 为预报误差发生的概率；F 为预报误差的累积概率分布函数。1.2.2 事故发生所产生后果（事故发生所产生后果（）事故发生所产生后果是指事故发生所造成的影响，本文中选用缺水率来衡量缺水事件发生产生的后果：objobjiiiXWWW （3）objobj0100iiiWWXWW（），缺水（），不缺水 （4）式中：iW、objW分别为 i 时段调水量和目标调水量，亿 m3；i为 i 时段缺水率；X 为 i 时段的系统状 态。1.2.3 供水风险值（供水风险值（R）供水风险值计算如下：RP （5）2 调度模型建立与求解调度模型建立与求解 调度模型建立主要针对来水不确定性引起的供水风险问题，为探究不同情况下风险对供水调度的影响，本文参考万芳等28提出的大规模跨流域水库群供水优化调度调水模式，以调水量接近目标调水量为目标函数，建立水库调度模型并进行求解。2.1 调度模型的建立调度模型的建立 为了探究入库径流的不确定性对水库群供水调度的影响，建立以梯级水库联合供水调度优化规则和水量平衡方程为基础的调度模型，以系统调水量接近长江水利委员会制定的调水需求量作为目标函数。目标函数：obj1minNiifWW （6）水量平衡方程：1,1-nsssssiiiii kkVVIOqt （7）式中：N 表示计算时段数；siV为 s 水库第 i 时段的库容，亿 m3；siI、siO、,si kq分别为 s 水库第 i 时段的入库流量、自流下泄流量及第 k 泵站的提水流量，m3/s。调度风险值计算：iiRP （8）式中：iR为时段 i 供水风险值；P为预报误差发生的概率；i为时段 i 缺水率。此外，还需考虑以下的约束条件：（1）泵站限制流量约束：maxkkiOO （9）式中：kiO、maxkO分别为 k 泵站提水流量和限制流量，m3/s。（2）生态约束：minssiOO （10）式中：minsO、siO分别为 s 水库生态基流和出库流 量，m3/s。24 水力发电学报（3）出力约束：minmaxdddddiiNk O HN （11）式中：maxdN、mindN分别为 d 电站出力上限和下限，MW。（4）水位约束：minmaxxxxiZZZ （12）式中：maxxZ、minxZ分别为水库水位上限和下限，m。（5）非负约束：上述所有变量均为非负变量。2.2 调度模型求解调度模型求解 为最大限度地降低预报误差对调度结果的影响，使结果更具准确性和代表性，本文选取多组预报的入库径流过程作为调度模型的输入。考虑到所建模型联合调度涉及泵站、电站、水库等多重约束，调度规则的复杂性高，故采用自迭代优化算法对建立的调度模型进行求解，具体的求解思想和步骤可参考文献29。3 实例应用实例应用 3.1 工程概况工程概况 引汉济渭工程是将汉江水调向渭河关中地区的省内南水北调骨干工程，主要可分为两个部分：一为调水工程，二为输配水工程。调水工程主要是由蓄水水库和秦岭隧洞组成，其中蓄水水库为陕西汉中境内汉江上的黄金峡水库和汉江支流子午河三河口水库。工程总调水规模的 15 亿 m3，汉江支流子午河自流调水 5 亿 m3，汉江干流黄金峡水库提水高度 117 m，引水 10 亿 m3。引汉济渭调水工程总体布置如图 1 所示。图图 1 引汉济渭工程总体布置引汉济渭工程总体布置 Fig.1 General layout of the Hanjiang-to-Weihe river diversion project 本文研究对象主要为引汉济渭调水工程中黄金峡水利枢纽和三河口水利枢纽。黄金峡水库位于汉江干流，是一个综合利用型水库，主要承担供水、发电、防洪和航运任务。三河口水利枢纽地处佛坪县与宁陕县交界的子午河中游峡谷段，是调水工程中主要调蓄功能的枢纽，其主要任务是调蓄子午河来水与汉江干流的水量。工程远期（2030 年）年调水规划3015 亿 m3，其中汉江支流子午河自流调水5 亿 m3，汉江干流黄金峡水库提水高度 117 m，引水 10 亿 m3。黄金峡与三河口水库、水电站、泵站的基本参数如表 1 所示。华 鑫，等：来水不确定对跨流域工程供水调度风险的影响 25 表表 1 黄金峡、三河口水利枢纽特征参数黄金峡、三河口水利枢纽特征参数 Table 1 Characteristic parameters of Huangjinxia and Sanhekou reservoirs 特征参数 三河口 黄金峡 水库 正常蓄水位/m 643 450 死水位/m 558 440 总库容/亿 m3 7.1 2.29 生态基流/(m3/s)2.71 25 电站 保证出力/MW 8.6 装机容量/MW 60 135 设计流量/(m3/s)72.71 435.5 泵站 泵站限制流量/(m3/s)18 70 3.2 径流处理与方案设置径流处理与方案设置 3.2.1 径流处理径流处理 为了与调水规模、水电站等工程的设计值进行比较，入库径流系列资料选用黄金峡、三河口月入库的设计径流系列，即 19542010 年的月入库径流过程。基于入库径流预报的相对误差近似服从正态分布和水文情报预报规范（SL 2502000）的规定，预报误差在设计值的20%以内即为合格预报，且合格率（QR）至少满足丙级（QR 60%）。本文利用矩法得期望 =0，采用试算法知方差 2=(5/21)2时预报误差20%的概率为 0.6，满足最低合格率要求，故假定预报误差概率密度分布为期望=0、方差 2=(5/21)2的正态分布，即 X N(0,(5/21)2)。3.2.2 方案设置方案设置 一般来说，预报误差为负对工程供水是有利的，不会增加供水风险。根据预报误差概率密度分布曲线，考虑到部分预报模型达不到精度要求（20%），兼顾跨流域调水工程径流预报的复杂性，本文选取预报误差小于 40%的保守值制定供水调度的方案集，即选取预报误差分别为（0 5%）、（0 10%）、（0 15%）、（0 20%）、（0 30%）、（0 40%）的入库径流序列，如表 2 所示。通过对上述不同预报误差系列对应的概率密度进行面积积分，计算出各方案的发生概率，以作为供水风险值计算的重要依据。本文以实测的设计径流系列作为黄金峡、三河口水库的入库径流过程，作为供水调度方案的对照方案。表表 2 供水调度的方案集设置供水调度的方案集设置 Table 2 Schemes of risk operation 方案 预报误差范围 发生概率/%方案一 0 5%8.33 方案二 0 10%16.30 方案三 0 15%23.60 方案四 0 20%30.00 方案五 0 30%36.66 方案六 0 40%45.38 4 计算结果和对比分析计算结果和对比分析 4.1 调度结果对比分析调度结果对比分析 本文采用设计入库径流系列作为对照方案，为增加结果的准确性和稳定，从各方案对应的预报误差所属区间内随机生成 200 组预报入库径流过程，并以此作为调度模型的输入条件，输入所建立的调度模型进行计算，得出其多年平均调水总量、供水保证率、平均缺水率、平均风险值等指标，如表 3 所示。从年尺度分析，从风险的底线思维出发，为量化逐年风险的影响，考虑各方案 200 组预报入库径流系列中的极限情况，并计算出对应的水库调度过程，如图 2 所示。表表 3 各方案下长系列计算结果各方案下长系列计算结果 Table 3 Long series calculation results for different schemes 方案 平均调水量/亿 m3 供水保证率/%平均缺水率/%发生概率/%平均供水风险值 对照方案 15.03 99.70 0.00 0.00 0.000 方案一 15.01 99.11 0.14 8.33 0.000 方案二 14.98 98.66 0.38 16.30 0.001 方案三 14.95 97.02 0.62 23.60 0.002 方案四 14.89 94.35 1.12 30.00 0.003 方案五 14.72 87.67 2.54 39.66 0.011 方案六 14.50 63.15 4.50 45.38 0.021 26 水力发电学报 （a）对照方案（设计入库径流系列）（b）方案一 （c）方案二 （d）方案三 （e）方案四 （f）方案五 （g）方案六 图图 2 各方案下黄金峡、三河口的调水量过程各方案下黄金峡、三河口的调水量过程 Fig.2 Water diverting processes of Huangjinxia and Sanhekou reservoirs in different schemes 由表 3 可知：（1）平均缺水率和供水风险值随着预报误差增大而增大；当预报误差小于等于 15%时（即方案一、方案二、方案三情况下），平均缺水率和供水风险值的增长幅度较小；当预报误差大于15%时，平均缺水率和供水风险值的增长幅度明显增大。（2）当预报误差小于等于 15%时，供水保证率大于设计供水保证率 95%，满足设计要求，不产生供水风险。（3）其余方案情况下，工程多年平均调水量11.46 3.57048121604080120160195419591964196919741979198419891994199920042009调水量/亿m3径流量/亿m3年份黄金峡入库径流量三河口入库径流量三河口调水量黄金峡调水量三河口平均调水量黄金峡平均调水量11.20 3.80 04812160408012016019541958196219661970197419781982198619901994199820022006调水量/亿m3径流量/亿m3年份10.89 4.05 04812160408012016019541958196219661970197419781982198619901994199820022006调水量/亿m3径流量/亿m3年份10.55 4.28 04812160408012016019541958196219661970197419781982198619901994199820022006调水量/亿m3径流量/亿m3年份10.17 4.45 04812160408012016019541958196219661970197419781982198619901994199820022006调水量/亿m3径流量/亿m3年份9.36 4.69 04812160408012016019541958196219661970197419781982198619901994199820022006调水量/亿m3径流量/亿m3年份8.42 4.56 04812160408012016019541958196219661970197419781982198619901994199820022006调水量/亿m3径流量/亿m3年份华 鑫，等：来水不确定对跨流域工程供水调度风险的影响 27 和供水保证率均低于设计要求，产生供水风险，说明当预报误差大于 15%后对供水风险的影响较为强烈。从图 2 各方案对比分析可知：（1）对照方案下黄金峡、三河口水库调水量分别为 11.46 亿 m3、3.57 亿 m3，满足引汉济渭工程多年平均调水 15 亿 m3的规划要求，验证了调度模型的可行性。（2）在保障长委制定的调水需求前提下，随着预报误差的增大，多年平均调水量减少（其中黄金峡多年平均调水量减少、三河口多年平均调水量增加）。（3）随着预报误差的增大，工程多年平均调水量变幅增大，尤其在预报误差超过 15%后（方案三）调水量变化幅度突增，调水量逐步失控。（4）黄金峡调水量与来水同步性较高（丰水时调水量大，反之亦然）；三河口调水量与来水异步性较高，主要原因是：黄金峡水库为径流式不具备调蓄能力，三河口水库为年调节水库具有较强的蓄丰补枯能力。（5）方案六情况下，三河口多年平均调水量出现不增反减少的异常情况，分析原因为当预报误差处于（30%40%）时，三河口达到调水的最大限值。对比分析各预报误差方案可知：三河口水库水位相较于对照方案变化更为剧烈，为衡量其变化剧烈程度，采用方差作为指标。本文以对照方案作为基准，求各预报误差方案逐时段水位离差平方和，并计算出其均值，结果如图 3 所示。由图 3 可知：（1）随着预报误差的增加（即随着来水不确定性加剧），三河口水库的水位变化过程波动加剧，与调水量与预报误差的变化规律相同，相互验证了结果的合理性。（2）随着预报误差增加，水位方差增长速率增加，即随着预报误差的增加，三河口水库水位变化加剧现象更为突出。研究表明：在长委制定的调水需求限制下，三河口水库具有缓解风险的作用，即三河口水库利用其多年调节水库的性能，改变自身的蓄放水过程，最大限度地降低预报误差所带来的供水风险影响。图图 3 各预报误差下三河口水库水位离差均值变化各预报误差下三河口水库水位离差均值变化 Fig.3 Variation of water level variance of Sanhekou reservoir in different forecasting errors 从年尺度和月尺度分析，为量化风险的影响，基于供水风险的定义，由模型可得历年风险分布区间以及各方案年、月极限缺水率和极限风险值，如图 4、表 4 所示。由图 4 可知：年尺度上，随着径流预报误差的增大，引汉济渭工程的历年供水风险极限值增加，且增长幅度呈递增趋势，与预报误差呈正相关关系；其中 2002、2004、2006 年供水风险值达到峰值，主要原因是黄金峡水库作为主要调水部分来水量较少，在三河口水库进行大量补充调水情况下，仍不能满足需水要求。图图 4 各方案下历年供水风险极限值分布各方案下历年供水风险极限值分布 Fig.4 Yearly distributions of water supply risk limit values for different schemes y=12782x2-252.14xR=0.9988050010001500200025000%10%20%30%40%50%方差/m2预报误差0.000.050.100.150.200.250.301954195619581960196219641966196819701972197419761978198019821984198619881990199219941996199820002002200420062008供水风险值年份/年方案六最大风险值方案五最大风险值方案四最大风险值方案三最大风险值方案二最大风险值方案一最大风险值最小风险值28 水力发电学报 表表 4 各方案下月极限调度结果各方案下月极限调度结果 Table 4 Monthly limit results for different operation schemes 方案 方案发生概率/%月极限缺水率/%月极限供水风险值年极限缺水率/%年极限供水风险值 方案一 8.33 85.23 0.071 6.16 0.005 方案二 16.30 94.92 0.155 14.35 0.023 方案三 23.60 99.82 0.236 23.22 0.055 方案四 30.00 100.00 0.300 32.10 0.096 方案五 39.66 100.00 0.397 44.58 0.177 方案六 45.38 100.00 0.454 56.78 0.258 由表 4 可知：月尺度上，当预报误差小于等于15%，随着径流预报误差的增大，工程的月极限缺水率增加，月极限供水风险值增加，且增长幅度呈递增趋势；当预报误差大于 15%极限缺水率均为 1（均存在某月调水量近乎为 0 亿 m3），极限供水风险与误差发生概率一次相关。4.2 预报误差与供水风险的相关关系预报误差与供水风险的相关关系 为探究预报误差与引汉济渭工程各尺度供水风险值的具体变化关系和预报误差对缺水率的影响机理，采用拟合法，绘制预报误差与缺水率、供水风险值的关系曲线。因长系列下的平均缺水率由统计平均得来，与风险这底线思维逻辑不相匹配，探究其相关关系意义不大，故主要分析年极限供水风险与年极限缺水率，结果如图 5、图 6 所示。年极限缺水率选择分两段拟合，因为若采用一段拟合则存在预报误差为 15%这一特殊点，即当预报误差大于 15%时实际值略大于拟合值，当预报误差小于 15%时，实际值总略小于拟合值。由图 5、图 6 可知：（1）当预报误差小于 15%时，年极限缺水率拟合曲线二次系数为正，当预报误差大于 15%拟合曲线二次系数为负。表明：当预报误差小于 15%时缺水率增长速度呈升高趋势，当预报误差小于15%时缺水率增长速度呈降低趋势，主要是因为当缺水率达到一定数值时，缺水率逐步趋近极限，随预报误差的增加，缺水率增长缓慢。（2）月极限供水风险曲线近似预报误差发生概率累积分布曲线，主要原因是月极限缺水率在预报误差小于 15%时较小，在大于 15%后突变为 1，根据供水风险值的定义，当缺水率为 1，供水风险值与发生概率同分布。（3）径流预报误差与供水风险值之间关系均可采用二次函数拟合，且拟合度极高，相关系数（R2）约为 0.99，其中预报误差与年供水风险呈正二次相关关系，随着预报误差的增加，年供水风险不可控程度加深迅速。（4）当预报误差大于 15%时，拟合度极高，而预报误差小于 15%时，供水风险与缺水率均略小于拟合结果，结果与长系列结果相应。图图 5 预报误差与缺水率的关系曲线预报误差与缺水率的关系曲线 Fig.5 Curve of water shortage rate vs.forecast error 图图 6 预报误差与供水风险值的关系曲线预报误差与供水风险值的关系曲线 Fig.6 Curves of water supply risk vs.forecast error y=2.6737x2+1.1505xR=0.9997y=-1.1191x2+1.9371x-0.0293R=0.99840.000.100.200.300.400.500.600%10%20%30%40%50%缺水率预报误差值y=1.0775x2+0.2297xR=0.9926y=-1.6268x2+1.7955xR=0.99780.000.100.200.300.400.500.600%10%20%30%40%50%供水风险值预报误差值年极限供水风险月极限供水风险多项式(月极限供水风险)华 鑫，等：来水不确定对跨流域工程供水调度风险的影响 29 综上所述：（1）预报误差对工程调水量的影响近似一次线性关系，在预报误差的影响下，工程缺水量同比增加。主要原因是，作为主要调水工程的黄金峡调节性能差，在中长期尺度属于径流式运行，对径流预报的不确定性无调节作用，误差越大对工程缺水影响越大。（2）当预报误差小于 15%时，工程满足多年平均调水 15 亿 m3要求，当预报误差范围由 15%扩展到 20%时缺水率突变，风险急增，严重损害工程的经济效益。表明，三河口水库具有缓解风险的能力，但当预报误差大于 15%此能力大幅衰减。（3）长系列调水量年际年内分配不均，当预报误差大于 20%，各年份调水量差异较大，出现个别月份调水量极小的极端情况。年供水风险和月供水风险较大问题突出，不利于工程的运行。为保障引汉济渭工程的调水安全，下一步将对年供水风险值进行分级，在此基础上界定风险升级的预报临界误差。4.3 供水风险分级及预报误差临界阈值确定供水风险分级及预报误差临界阈值确定 基于预报误差与供水风险的相关性分析，考虑工程目标调水量为年调水 15 亿 m3，为指导工程实际运行中的风险调控工作，选用模型计算得出的年尺度供水风险作为对象，进行供水风险等级划分和预报误差阈值确定。4.3.1 供水风险等级划分供水风险等级划分 本文依据风险评估的可接受准则，通过风险的可接受水平，将供水风险划分为 3 个部分，不可接受 3 级（重险）、中间 2 级（中险）、可接受 1 级（轻险）31。因水库预报方案风险率的许可范围目前尚无统一的规定，本文采用改进的一次二阶矩法进行风险分析计算，AFOSM 就是将功能函数在失事面上可能的失事验算点处按泰勒级数展开，取其一阶展开式计算功能函数的期望值和方差，然后计 算其可靠性指标值 32。考虑到只需要确定调度风险的临界值，并未对可靠性指标值计算，本文参考美国垦务局提出的可靠性指标临界值作为标准来计算临界风险值，公式如下：limitlimit(1)RP保 （13）式中：limitR为的临界风险值；limit为可靠性指标临界值；P保为目标保证率。引汉济渭工程设计保证率 95%，仅考虑来水不确定性对于供水风险的影响属于单一目标模型，水资源可靠性指标临界值为 80%。根据式（13），计算得临界风险值为 0.19，即 3 级（重险）。采用0.618 黄金分割法33，在可接受的范围(0,0.190中，划分出分割点 0.117 作为 1 级（轻险）和 2 级（中险）的临界值。当供水风险值属于0,0.117)时，供水风险属于 1 级（低险）；当供水风险值属于0.190,0.117)时，供水风险属于 2 级（中险）。详见表 5。表表 5 供水风险等级划分供水风险等级划分 Table 5 Classification of water supply risk levels 风险等级 供水风险值 1 级（轻险）0,0.117)2 级（中险）0.117,0.190)3 级（重险）0.190 及以上 4.3.2 预报误差阈值确定预报误差阈值确定 在年供水风险值进行分级的基础上，探求风险升级的机制和预报临界误差阈值，结果如表 6所示。由表 6 可知：当预报误差范围小于 20%时，即方案一、二、三、四，供水风险均处于 1 级（轻险）即可接受区域；当预报误差范围大于 20%时，供水风险值增长迅速，跃级到 2 级（中险）；当预报误差范围增大到 40%时，即方案六，供水风险处于 3级（重险），跨流域调水系统需立即采取相关措施减低风险。表表 6 各方案供水风险分级各方案供水风险分级 Table 6 Water supply risk levels of different schemes 方案 风险值 风险等级 方案一 0.005 1 级 方案二 0.023 1 级 方案三 0.055 1 级 方案四 0.096 1 级 方案五 0.177 2 级 方案六 0.258 3 级 在已知风险等级节点基础上，通过预报误差与供水风险值的二次函数关系，界定出各风险等级的预报误差临界阈值。结果如表 7 所示。从表 7 可知：当预报误差小于 24.0%时，所引起的供水风险为 1 级（轻险）；当预报误差大于等30 水力发电学报 于 24.0%，小于等于 32.7%时，引起的供水风险为2 级（中险），视情况采取措施；当预报误差大于32.7%时，引起的供水风险为 3 级（重险），不可接受，必须采取应急措施以大幅降低供水风险。表表 7 各风险等级的预报误差阈值各风险等级的预报误差阈值 Table 7 Thresholds of forecasting error for each risk level 风险等级节点 风险值阈值 预报误差阈值/%1 级 2 级 0.117 24.00 2 级 3 级 0.190 32.70 5 结论结论 本研究基于来水不确定性的概率分布，定义了供水风险，设定了不同径流预报误差方案，求解了考虑来水不确定性的跨流域调水工程供水调度模型，创新性获得了不同预报误差的多尺度供水风险值，分析了预报误差与供水风险值之间的非线性关系，厘清了风险升级的预报临界误差，揭示了来水不确定性对跨流域调水工程供水风险的影响。本文的研究表明：（1）产生供水风险的临界径流预报误差阈值为 15%，且预报误差与供水风险呈二次幂函数关系，预报误差超过 15%将导致多年平均的供水保证率、调水总量难以满足设计要求，其中 2002 年、2004 年、2006 年供水风险值达到峰值。（2）随着径流预报误差的增大，三河口水位变化幅度加剧，其主要原因是三河口水库具有蓄丰补枯、调节风险的能力，即三河口水库利用其多年调节水库的性能，调整和优化自身的蓄放水过程，最大限度地降低预报误差所带来的供水风险影响。（3）确定供水风险值 0.117、0.190 为轻险、中险、重险不同等级分析的门槛