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第 13 卷第 4 期2023 年 7 月汽车工程学报Chinese Journal of Automotive EngineeringVol.13No.4July 2023考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究刘建国1，2，3，4，任飞龙1，2，3，4，颜伏伍1，2，3，4，吴友华1，孙云飞5，胡达锋5，陈 挪6（1.先进能源科学与技术广东省实验室佛山分中心（佛山仙湖实验室），广东，佛山 528200；2.武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉 430070；3.汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070；4.新能源与智能网联汽车湖北省工程技术研究中心，武汉 430070；5.宁波华德汽车零部件有限公司，浙江，宁波 315000；6.宁波华科汽车零部件有限公司，浙江，宁波 315000）摘要：提出了一种在满足动力性需求并且以氢燃料电池堆作为主要能源的前提下，能有效延长电堆使用寿命的能量管理策略。提出将需求功率SG滤波后再进行规则控制的能量管理策略，将多种循环工况的结果进行手动优化后作为训练数据集，设计三输入一输出的自适应神经模糊推理系统控制器，根据其输出结果再进行一次滤波最终形成基于自适应神经模糊推理系统优化的能量管理策略。使用CLTC-P循环工况对能量管理策略进行仿真验证，结果表明，基于自适应神经模糊推理系统优化的能量管理策略能有效延长氢燃料电池剩余使用寿命，相比滤波加规则策略剩余使用寿命增加了33%，并能保持动力电池SOC处于适宜水平。关键词：氢燃料电池汽车；燃料电池寿命；能量管理；SG滤波；自适应神经模糊推理系统中图分类号：U469.72文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.20951469.2023.04.08Energy Management Strategy for Hydrogen Fuel Cell Vehicle Considering Fuel Cell Stack LifespanLIU Jianguo1，2，3，4，REN Feilong1，2，3，4，YAN Fuwu1，2，3，4，WU Youhua1，SUN Yunfei5，HU Dafeng5，CHEN Nuo6（1.Foshan Xianhu Laboratory of the Advanced Energy Science and Technology Guangdong Laboratory，Foshan 528200，Guangdong，China；2.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；3.Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology，Wuhan 430070，China；4.Hubei Research Center for New Energy&Intelligent Connected Vehicle，Wuhan 430070，China；5.Ningbo Huade Automobile Parts Co.，Ltd.，Ningbo 315000，Zhejiang，China；6.Ningbo Huake Automobile Parts Co.，Ltd.，Ningbo 315000，Zhejiang，China）Abstract:An energy management strategy,with a hydrogen fuel cell reactor serving as the primary energy source,is proposed to effectively extend reactor life while satisfying the power demands.Initially,the energy 收稿日期：20220829改稿日期：20220929基金项目：国家自然科学基金项目（51975434）；先进能源科学与技术广东省实验室佛山分中心（佛山仙湖实验室）开放基金资助项目（XHD2020-003）参考文献引用格式：刘建国，任飞龙，颜伏伍，等.考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究 J.汽车工程学报，2023，13（4）：517-527.LIU Jianguo，REN Feilong，YAN Fuwu，et al.Energy Management Strategy for Hydrogen Fuel Cell Vehicle Considering Fuel Cell Stack Lifespan J.Chinese Journal of Automotive Engineering，2023，13（4）：517-527.（in Chinese）汽车工程学报第 13 卷management strategy employing SG filtering followed by regular control is introduced.Then,the results obtained from various cycle conditions are manually optimized and used as training datasets to design an ANFIS(Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System)controller featuring three inputs and one output.The energy management strategy based on ANFIS optimization is finally formed after an additional filtering according to the output results.The simulation results show that the energy management strategy based on ANFIS optimization effectively extends the remaining service life of the hydrogen fuel cells by 33%compared with the filter-plus-rule strategy,and it also maintains the SOC of the power cells at an appropriate level.Keywords:hydrogen fuel cell vehicle;fuel cell life;energy management;SG filtering;adaptive-network-based fuzzy inference system在“碳达峰”和“碳中和”的目标被提出后，国家大力支持新能源技术的发展，其中支持新能源汽车发展是我国在汽车领域实现弯道超车的关键一步。质子交换膜氢燃料电池具有高效率、噪声低、稳定性好等优点，并且供能时反应生成物只有水，对环境极度友好1-2。此外，氢气的能量密度约为120 MJ/kg，比汽油及常见的锂电池的能量密度高数倍3，因此，当前燃料电池汽车的动力源多采用质子交换膜氢燃料电池（PEMFC）。在氢燃料电池汽车的发展进程中，能量管理策略是重点研究内容之一。李宾4采用改进的 K均值聚类算法对工况进行聚类处理，并搭建基于LVQ网络的工况识别器，工况识别后进行全局能量规划，达到提升整车经济性的目的，但并未考虑电堆寿命，其运行工况变载频繁。刘琦等5设计了自适应模糊推理系统（Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System，ANFIS）并对前后件参数进行了自适应调节，仿真结果表明，此控制器有助于延长燃料电池寿命，但电堆大部分时间输出功率低，处于低效工作区。张宇6使用全局最优库改进模糊控制规则，通过决策树学习的方法得出主要规则，仿真结果表明，燃料经济性有了较好提升，但同样未考虑电堆的寿命因素。丁晨光7基于频率分离的思想，开发了自适应改进低通滤波策略，能较好地使燃料电池的输出功率保持平稳，有效延长燃料电池寿命，却大幅削弱了电堆的功率跟随性，存在长时间输出功率低的问题。根据中国氢能联盟中国氢能源及燃料电池产业白皮书（2019年、2020年）预测，2035年我国氢燃料电池系统的生产成本将降至当前的1/5（约800 元/kW）8。这个价格对于家用乘用车而言是难以接受的，因此，关注车载氢燃料电池的寿命问题是十分必要的。本文提出的基于ANFIS优化的能量管理策略不但能有效延长电堆寿命，而且能保留大部分电堆的功率跟随性，使电堆承担主要的功率输出，还能同时保持动力电池荷电状态（SOC）稳定。1能量管理策略开发环境搭建研究平台基于燃料电池汽车，包括燃料电池和动力电池两个动力源，车辆为前轮驱动，驱动所需的功率主要由燃料电池承担，动力电池承担高频变化的功率需求，吸收制动回收能量。其中，电堆额定功率为62 kW，峰值功率为81 kW，单体额定平均电压为0.67 V；动力电池容量为37 Ah，电池组开路电压为350 V。整车部分参数见表1。1.1Cruise整车仿真平台采用项目前期开发人员搭建的Cruise整车仿真平台，此平台经过验证，能完成多种循环工况的模拟，并且进行了最高车速、百公里加速时间、最大爬坡度及百公里氢气消耗等动力性经济性仿真测试。测试结果表明，此平台能很好地满足各项性能指标，较好地贴合实际情况。对此开发平台进行二次开发，加入制动能量回收控制：当车速大于15 km/h，只有踩制动踏板时动力电池的SOC小于90%，且所需的制动强度小于518第 4 期刘建国 等：考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究最大制动强度的 80%时才进行电机的制动能量回收，否则不进行。CLTC-P（中国乘用车工况）车速及在整车仿真平台得到的功率需求曲线如图2所示，其中正值代表电机所需的功率输入，负值代表制动回收的功率。Cruise整车模型及部分动力性仿真结果如图35所示。图2CLTC-P标准工况与对应的功率需求燃料电池系统DCDCFCU动力电池VCU电机减速器差速器前车轮前车轮MCUFCU:燃料电池系统控制单元燃料电池系统控制单元VCU:整车控制器整车控制器DCDC:直流直流转换器直流直流转换器MCU:电机控制器电机控制器信号连接信号连接电气连接电气连接机械连接机械连接 图1燃料电池汽车动力结构示意图表1整车部分参数参数整车整备质量ma/kg整车满载质量mb/kg轴距L/mm长宽高/mm迎风面积/m2空气阻力系数滚动半径r/m传动效率值1 9502 4502 9004 9301 9301 7752.680.340.358 80.96图3Cruise整车仿真平台519汽车工程学报第 13 卷1.2动力电池SOC计算模型原理样车动力电池为三元锂离子电池，相关参数见表2和表3。表3SOC-端电压/内阻对照表00.050.100.150.200.250.300.350.40331.584335.616338.688341.856344.544346.176348.096349.536350.8800.160-0.1580.143-0.134-0.1290.140-0.1390.133-0.129-0.126SOC电池端电压/V放电电阻/充电电阻/0.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.00352.896355.008359.136363.456367.296372.000376.512381.120386.112391.008395.712401.760-0.125-0.124-0.133-0.137-0.143-0.143-0.125-0.128-0.132-0.137-0.129-0.129续表SOC电池端电压/V放电电阻/充电电阻/动力电池的荷电状态计算模型采用较准确的安时积分法9，如式（1）所示。S(t)=S(0)-1Qmax0tPBatoutdis+()PMotorrec+PFCtoBatchgUodt。（1）式中：S(t)与S(0)分别为t时刻与初始时刻的SOC值，范围为 01；Qmax为动力电池最大容量，37 Ah；PBatout为电池输出功率，不为负值；dis为放电效率；PMotorrec为驱动电机制动回收的功率，不为正值；PFCtoBat为燃料电池给动力电池充电的功率，不为正值；chg为充电效率；Uo为电池端电压，由SOC查表得到。其中，根据 R-int 电池模型可由充放电内阻、充放电功率及端电压得到充放电效率。首先由R-int模型的母线电压与电流的等量关系经过数学变换得到式（2）10。I=Uo-()U2o-4RbatP2Rbat。（2）式中：I为电流；Rbat为电池内阻；P为电池功率。当电池放电，P即为PBatout；当电池充电，P为PMotorrec+PFCtoBat。则充放电效率计算如式（3）所示。图4最高车速仿真结果图5最大爬坡度仿真结果表2电池组整体参数参数电池组容量C/Ah单体电池电压/V电池组电压/V串联个数值373.6535096520第 4 期刘建国 等：考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究 dis=Uo-IRdisUo=()1+1-4RdisPBatoutU2o2chg=UoUo-IRchg=2()1+1-4Rchg(PMotorrec+PFCtoBat)U2o。（3）式中：Rdis为电池放电内阻；Rchg为电池充电内阻，充放电内阻由SOC查表得到。搭建Simulink计算模型并设定SOC初始值为1，放电功率设为350 V与37 A相乘的值，即12.95 kW，无充电功率输入，进行0.5 h的仿真，计算模型如图6所示。如图7所示，0.5 h后SOC值为0.53左右，考虑实际情况下电压电流波动及温度等条件的影响，认为动力电池SOC计算模型有效。1.3燃料电池寿命计算模型根据文献11，质子交换膜燃料电池（PEMFC）的衰退机理可以总结为质子交换膜、催化剂、双极板等材料的性能衰退。材料性能衰退导致电池使用寿命减少，燃料电池的使用寿命时长定义为保持额定电流不变，燃料电池从开始使用到额定电压下降了10%为止的工作时长，一般以小时计12。根据文献 12，不同的使用工况会造成不同的电压降级率，通过使用过程中造成的总的电压下降与燃料电池失效时的压降计算，可以得出PEMFC剩余寿命评价方法，如式（4）所示。T=Vk()n1V1+t1U1+n2V2+t2U2。（4）式中：T为PEMFC剩余寿命时长，单位h；V为从使用寿命开始到结束的允许电压降低值，即初始额定电压的10%，根据项目样车采用的电堆参数，取值0.067 V；k为偏移系数，取定值1.017；n1为平均每小时的启停周期数，单位cycles/h；V1为单个启停周期的电压降级率，单位V/cycle；t1为平均每小时的怠速时间，单位h/h；U1为怠速时的电压降级率，单位V/h；n2为平均每小时的负荷变化周期数，单位cycles/h；V2为单个负载变化周期的电压降级率，单位V/cycle；t2为平均每小时的高功率负载运行时间，单位h/h；U2为高功率负载运行时的电压降级率，单位V/h。各工况的电压降级率见表412-13。图6动力电池SOC计算模型图7动力电池SOC模型半小时仿真曲线521汽车工程学报第 13 卷2能量管理策略研究2.1基于规则的能量管理策略基于确定规则的控制策略表现性能难把控，依赖经验较多，且难以实现复杂的逻辑控制，但其简单有效，便于开发，目前有较多的实际应用，开发的规则能量管理策略如图8所示。图8中，P_goal为需求功率，不为负值；SOC代表动力电池电荷量，值为SOC计算模型输出值乘100，范围0100；P_FC代表燃料电池功率需求；P_Bat为动力电池功率需求，正值代表放电，负值代表充电；P_FCmax为燃料电池最大输出功率，值为81 kW。2.2滤波+规则的双层能量管理策略对需求功率进行滤波可以有效地将高频变化的功率需求与稳定的低频功率需求进行区分，由燃料电池承担低频部分，动力电池承担高频部分。文献7 基于频率分离的思想，参考常见的滤波算法：滑 动 平 均 滤 波（MA）、快 速 傅 里 叶 变 换 滤 波（FFT）与 Savitzky-Golay 滤波（SG），提出自适应改进低通滤波算法。SG滤波具有良好的趋势保留能力，但是滤波效果有限，而FFT滤波能力强输出平滑，因此设计SG加FFT的双层低通滤波控制器。编写 m 脚本，以 Matlab Function的方式实现 Simulink模型，其中SG窗口长度为2 115，多项式阶数为2，FFT截止频率为0.01 Hz。得到CLTC-P循环工况仿真结果，如图910所示。其中，CLTC-P代表原始需求功率输入；SG-P代表经过SG滤波后的需求功率；SG-FFT-P代表经过SG与FFT两层滤波后的需求功率。可以看到FFT滤波虽然能大幅改善电堆运行状开始P_goal15SOC=25YP_FC=20;P_Bat=P_goal-P_FC;30SOC=85P_FC=0;P_Bat=P_goal;15=P_goal&P_goal=85NYP_FC=P_goal;P_Bat=P_goal-P_FC;YNYNYP_FC=P_FC;P_Bat=P_Bat;NSOC=25P_FC=P_goal+15;P_Bat=P_goal-P_FC;YYNNP_FC=P_FCmax;P_Bat=min(P_goal-P_FCmax,0);SOC=25P_goal25P_FC=P_goal;P_Bat=P_goal-P_FC;YYNNP_goal=P_FCmax&.SOC25P_FC=P_FCmax;P_Bat=P_goal-P_FCmax;NYN结束 图8基于规则的能量管理流程图9原始需求功率与滤波后功率输出结果表4PEMFC各工况电压降级率运行工况启停怠速变载高功率负载电压降级率13.790 0 V/cycle8.662 V/h0.418 5 V/cycle10.000 V/h522第 4 期刘建国 等：考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究况，但会削弱功率跟随特性，是导致电堆输出功率偏小的主要原因，且仅滤波没有考虑动力电池SOC因素，因此，使用SG滤波加规则控制。需求功率输入经过SG滤波，再经过规则控制，使用Simulink模型实现，得到CLTC-P循环工况仿真结果，如图1113所示。2.3ANFIS优化过程2.3.1滤波加规则能量管理策略结果分析虽然滤波加规则的能量管理策略已经达到了较好的控制效果，但是在规则层的控制对于延长燃料电池使用寿命的效果是有限的。如图12所示，在500650 s区间，虽然经过滤波后规则判断功率需求没有达到燃料电池高效率区间，但是与200400 s区间不同，此部分功率需求较大且密集，所以仍希望燃料电池承担滤波后的部分需求功率。在700800 s区间，需求燃料电池功率出现了超过5 kW的变载循环，是不希望出现的情况。在1 5501 600 s区间的两次大幅变载间隔很短，希望能量管理策略具有预测与学习的能力，当出现类似情况能控制燃料电池以一段稳定平滑的输出替代，在此通过ANFIS实现。2.3.2ANFIS原理分析ANFIS结合了模糊控制与神经网络的特性，其推理算法模型采用的是 Takagi-Sugeno 模型，使用神经网络优化更新隶属函数参数，使用最小二乘法调整各条规则输出的计算参数，只需要确定好输入输出的子集与初始的对应关系，通过对网络模型的充分训练，即可使推理系统得出期望的输出结果，能弥补单模糊控制缺乏自适应能力的缺陷14-15。假设有两个输入x、y，一个输出z，x有模糊子集A1、A2，y有模糊子集B1、B2，对应的输出为：若A1、B1，则Z1；若A2、B2，则Z2。此ANFIS结构如图14所示14。第1层为模糊层，即将输入模糊化，得到每个输入的模糊子集及对应的隶属度，设Oij为第i层第j个节点的输出则有：O1j=uAj(x)，j=1，2；O1j=uBj-2(y)，j=3，4。（5）式中：u(x)、u(y)为隶属函数，选用高斯函数，则有：图10不同初始值的SOC变化曲线图11SOC初始值为0.3的功率分配结果图12SOC初始值为0.8的功率分配结果图13不同初始值的SOC变化曲线A2A1B1B2Z1Z2 XYZ BP神经网络线性最小二乘法 图14ANFIS结构523汽车工程学报第 13 卷uAj(x)=e-()x-cjaj2，j=1，2；uBj-2(y)=e-()y-cjaj2，j=3，4。（6）式中：aj，cj为需要优化的参数，通过改变其值来改变隶属函数的分布，从而改变每个输入对应的模糊子集。第2层按照制定的规则进行第1层输出的代数积，如式（7）所示。O2j=j=uAj(x)uBj(y)，j=1，2。（7）第3层进行归一化处理，如式（8）所示。O3j=-j=j1+2，j=1，2。（8）第4层按照T-S型推理模型进行含参计算，如式（9）所示。O4j=-jZj=-j(pjx+qjy+rj)，j=1，2。（9）式中：pj、qj、rj为需要使用最小二乘法进行调整的参数。第5层为输出层，将输入对应的第4层各节点输出求和作为总输出，如式（10）所示。Z=O5j=-jZj=1Z1+2Z21+2。（10）整个推理系统在训练过程中不断根据结果误差反向调整第1、4层参数，直到误差在目标范围内得出最终的网络推理模型。2.3.3ANFIS实现设定ANFIS的输入有3个：SOC，原始的需求功率，经过滤波加规则的管理策略后的需求燃料电池功率。输出为最终需求的燃料电池功率。考虑尽可能覆盖车辆的所有行驶工况，使用UDDS（城市道路循环工况）、NEDC（新标欧洲循环工况）、HWFET（高速工况）进行滤波加规则的能量管理策略仿真，在初始SOC为0.3和0.8时各进行一次，将结果进行手动优化后作为训练数据集，使用WLTC（全球轻型汽车测试循环）循环工况进行相同的操作后作为验证数据集。其中，UDDS代表城市频繁变载场景，NEDC代表道路较开阔的行驶场景，HWFET代表高速行驶场景。使用Matlab内置的 ANFIS 工具包进行控制器设计并导出，集成在Simulink模型实现最终的能量管理策略。以UDDS为例，相应的需求功率输入经过滤波加规则能量管理策略的分配结果如图15所示。经过手动优化的数据库如图16所示。上述其他工况进行相同操作后汇总成为训练数据集，部分数据集见表5。生成验证数据集的过程与训练集相同，得到的最终验证数据集如图17所示。将数据从工作空间导入控制器，创建三输入一输出 T-S 型模糊控制器，3个输入各有 4个模糊子集，隶属度函数均选择高斯型。选择后向传播优化更新算法，设置目标误差为0.05，迭代次数为500，经过多次 500个 epoch（优化更新迭代次数）训练并同步优化数据集后得到误差结果，如图18所示。图15UDDS下双层能量管理策略分配结果图16优化训练数据库图示表5ANFIS部分训练数据集SOC0.30.300 003 1850.300 006 370.300 009 5550.805 360 0550.805 360 940.805361822原始功率需求P/kW000010.483 789 4710.495 052 6310.506 315 79二层策略分配P_FC/kW15151515151515优化后P_FC/kW25252525151515524第 4 期刘建国 等：考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究由图可知，最终训练误差稳定在2.39 kW，验证误差稳定在2.9 kW，由于前文所述的所有仿真模型的仿真步长都为0.01 s，用于模拟真实的采样频率，使数据集的数据量较大，所以最终的误差无法收敛到较小值。但是基于实际考虑，认为3 kW以内的功率误差是可以接受的，由此导出训练完毕的自适应神经模糊控制器。2.3.4循环工况仿真结果将自适应神经模糊控制器集成进能量管理策略模型后，使用CLTC-P进行仿真验证。初始动力电池SOC设为0.3，得到燃料电池功率分配结果，如图19所示。结果显示，经过ANFIS控制器分配后，燃料电池需求功率连续无间断，且大部分时间处于高效率区间，总体符合预期。但是可以看到小范围波动较多，且具有明显的大幅短时变载，认为是T-S型模糊推理系统的输出计算方式及ANFIS的误差优化方法特性所致。针对此问题，在ANFIS控制器后再次进行 SG 滤波，选择 CLTC-P在不同初始 SOC时进行仿真验证，得到的结果如图20和图21所示。由图可知，能量管理策略使燃料电池承担主要功率需求的同时保持了燃料电池功率输出的连贯、平滑与稳定，动力电池依旧负责高频变化部分的填补与吸收，其荷电状态维持健康水平的同时大幅改善了燃料电池的工作状态，减少了其怠速、变载工况，达到了延长其剩余使用寿命的目的。3燃料电池剩余寿命对比根据上文所述各能量管理策略仿真结果及氢燃料电池剩余寿命计算模型，将两个不同初始SOC时的CLTC-P仿真结果看作1 h的完整工况结果，进行不同控制策略的氢燃料电池剩余寿命计算，得到的结果如图22和图23所示。图20初始SOC为0.3时功率分配及SOC变化图21初始SOC为0.8时功率分配及SOC变化图22初始SOC为0.3各能量管理策略燃料电池输出图17优化验证数据库图示图18训练误差结果图19燃料电池功率分配525汽车工程学报第 13 卷由表 67可知，滤波加规则的能量管理策略相比基于规则策略，氢燃料电池剩余使用寿命增加了97%，基于ANFIS优化的策略相比滤波加规则策略使燃料电池剩余使用寿命增加了33%。4结论本文以延长氢燃料电池使用寿命为目标，设计了滤波加规则和基于ANFIS优化的能量管理策略，后者是在前者基础上增加自适应神经模糊推理系统并根据实际效果再进行一次SG滤波而成，CLTC-P循环工况仿真结果表明，两者均能有效延长氢燃料电池使用寿命，得出的结论如下。1）相较于基于规则的能量管理策略，滤波加规则的能量管理策略使氢燃料电池剩余使用寿命增加了97%，基于ANFIS优化的能量管理策略使剩余使用寿命增加了163%。基于ANFIS优化的能量管理策略相较于滤波加规则能使燃料电池剩余使用寿命增加33%。2）基于ANFIS优化的能量管理策略能使动力电池 SOC 始终维持在适宜水平，当 SOC 较低时，燃料电池输出额外功率给动力电池充电。3）符合氢燃料电池作为主要能量源的目标，动力电池主要被用来应对高频变载输出。参考文献（References）1 HAN Ying，LI Qi，WANG Tianhong，et al.Multisource Coordination Energy Management Strategy Based on SOC Consensus for a PEMFC-Battery-Supercapacitor Hybrid Tramway J.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2018，67（1）：296-305.2 ZANDI M，PAYMAN A，MARTIN J P，et al.Energy Management of a Fuel Cell/Supercapacitor/Battery Power Source for Electric Vehicular Applications J.IEEE 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Energy Management 图23初始SOC为0.8各能量管理策略燃料电池输出表6氢燃料电池在不同策略下的剩余寿命工况分类启停/（cycles/h）怠速/（h/h）变载/（cycles/h）高功率负载/（h/h）剩余使用寿命/h基于规则的策略10.346801 458滤波+规则的策略10.331502 874基于ANFIS的优化策略10803 844表7不同策略下的动力源输出能量占比动力电池氢燃料电池基于规则的策略5.8594.15能量占比/%滤波+规则的策略10.9389.07基于ANFIS的优化策略11.4288.58526第 4 期刘建国 等：考虑电堆寿命的氢燃料电池汽车能量管理策略研究Strategy of Hydrogen Fuel Cell Hybrid Power SystemD.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2021.（in Chinese）8 刘应都，郭红霞，欧阳晓平.氢燃料电池技术发展现状及未来展望 J.中国工程科学，2021，23（4）：162-171.LIU Yingdu，GUO Hongxia，OUYANG Xiaoping.De-velopment Status and Future Prospects of Hydrogen Fuel Cell TechnologyJ.Strategic Study of CAE，2021，23（4）：162-171.（in Chinese）9 金升升.基于动态规划算法的增程式电动汽车能量管理策略优化研究 D.杭州：浙江大学，2021.JIN Shengsheng.Optimization of Energy Management Strategy for Extended Range Electric Vehicle Based on Dynamic Programming Algorithm D.Hangzhou：Zhejiang University，2021.（in Chinese）10宋珂，张涛，牛文旭，等.燃料电池汽车能量管理动态规划算法的误差累积问题及解决方法 J.汽车工程，2017，39（3）：249-255.SONG Ke，ZHANG Tao，NIU Wenxu，et 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