跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计.pdf

2023 年 8 月第 44 卷 第 8 期推进技术JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGYAug.2023Vol.44 No.8210625-1跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计*陶源1，刘宝杰2，3（1.中国民航大学 航空工程学院，天津 300300；2.北京航空航天大学 航空发动机研究院，北京 100191；3.北京航空航天大学 航空发动机气动热力国防重点实验室，北京 100191）摘 要：串列叶片可以突破常规压气机气动负荷的限制，具有良好的工程应用前景。但跨声速串列转子通道内激波系结构复杂，控制难度较大，导致气动效率偏低。为解决上述问题，利用数值模拟的方法对比了串列转子前排在串列和单转子条件下气动参数、流场的变化规律，分析了跨声速串列转子前/后排气动耦合机理，并完成了优化设计。结果表明：（1）串列条件下，前排落后角、总压比沿叶高分布规律发生变化，槽道正激波显著增强，是导致跨声速串列转子效率水平低下的根本原因；（2）针对跨声速串列叶型的优化可以实现流场的定制设计，优化后前/后排匹配工作状态及激波结构显著改善；（3）优化后的串列转子失速裕度提升约6%、设计点等熵效率提升约1.5%，证明了本文提出的优化设计思路及方法的有效性。关键词：高负荷风扇；跨声速串列转子；气动耦合；激波结构；数值模拟中图分类号：V231.1 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2023）08-210625-09DOI：10.13675/ki.tjjs.210625Transonic Tandem Rotor Aerodynamic Coupling Mechanism and Its OptimizationTAO Yuan1，LIU Bao-jie2，3（1.College of Aeronautical Engineering，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China；2.Research Institute of Aero-Engine，Beihang University，Beijing 100191，China；3.National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine，Beihang University，Beijing 100191，China）Abstract：Tandem blade technology has become an effective method to break the load limit of conventional compressor aerodynamic configurations.It is difficult to control the complicated shock wave structure in transonic tandem blade，so the aerodynamic efficiency maintains at lower level.To solve the above tough problem，the forward blade aerodynamic parameters and flow fields were compared in tandem and single-blade configurations by using CFD method.Based on this study，the aerodynamic coupling mechanism between forward and aft blade of transonic tandem rotor was analysed，and the optimization was conducted.The CFD results show that：（1）In tandem configuration，the radial distributions of forward blade deviation and total pressure ratio get changed，and the passage shock wave enhances，which cause the difficulty for improving the tandem rotor efficiency.（2）The flow field can be redesigned by optimizing transonic tandem air-foil，as a result，the shock wave and matching characteristic between forward and aft blade can be improved.（3）Compared to the original tandem rotor，the op*收稿日期：2021-09-28；修订日期：2021-11-04。基金项目：国家科技重大专项（J2019-0003-0023）。通讯作者：陶源，博士，副教授，研究领域为叶轮机复杂流动控制及气动设计。E-mail：引用格式：陶源，刘宝杰.跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计 J.推进技术，2023，44（8）：210625.（TAO Yuan，LIU Bao-jie.Transonic Tandem Rotor Aerodynamic Coupling Mechanism and Its OptimizationJ.Journal of Propulsion Technology，2023，44（8）：210625.）跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计第 44 卷 第 8 期2023 年210625-2timization scheme stall margin increases by 6%，and the isentropic efficiency at design point increases by 1.5%，which proves the feasibility and validity of optimizing principle put forward in this paper.Key words：High loaded fan；Transonic tandem rotor；Aerodynamic coupling；Shock wave structure；Numerical simulation1 引 言提高风扇/压气机的级负荷对于缩短航空发动机轴向长度，提高推重比具有重要意义。常规叶片技术经历了几十年的发展，气动负荷逐渐接近极限。而串列叶片能够突破气动负荷的限制，分排布局的特点使其具有能够解耦高马赫数、大的气流折转角的优势，同时又是一种最具工程应用前景的非常规技术方案。早在 20 世纪 70 年代，Bammert等1-2的研究表明，亚声速串列叶片在提高气动负荷的同时可以有效控制流动损失。吴国钏等3、苗厚武等4、Saha等5的实验研究结果同样证明了串列叶片潜在的负荷优势。串列叶片设计过程中增加了诸如前/后排相对位置、弯角比、弦长比、前/后排叶型等新的自由度。为了充分发挥串列叶片的性能潜力，需要针对上述设计参数的最优选取区间展开研究，这也促进了亚声速串列叶片技术逐步走向成熟。Nezym 等6以统计方法建立了串列叶型损失模型，认为前/后排相对位置、稠度比与弯角比是对串列叶型损失影响最大的关键设计变量。McGlumphy 等7给出了亚声速串列叶片的最佳轴向/周向相对位置选取区间。Schlaps等8、Schneider等9、Kumar等10-11针对串列叶片的优化分析结果表明，在不同工况、不同叶高位置，串列叶片的最优参数区间是不同的。近年来，在叶型研究的基础上，有更多的研究聚焦于串列叶片三维流动控制12-14，揭示了串列叶片近端壁二次流的发展演化规律，结合三维流场特征展开的定制优化设计进一步提升了亚声速串列叶片的气动性能。超/跨声速来流条件下，耦合了激波系的影响，流动组织更加复杂，气动设计面临新的挑战，因此超/跨声速串列叶片技术的探索并不是一帆风顺的。Sakai等15在一个单级压气机上采用了跨声速串列转子，设计点效率目标为 0.85，但实验测得峰值效率也仅有0.84。Kaveh 等16以 Rotor 67 为参照，设计了一个跨声速串列转子，串设计点效率仅有 0.835，落后常规叶片方案近 6%。周健等17针对单级跨声速串列转子的研究发现，沿 S3 流面前后排叶片之间存在激波系的影响下的复杂三维流动，导致设计点效率只有0.80。陶源等18分析了导致跨声速串列叶型损失的主要物理机制，提出了一种复杂激波系的控制思路，优化后的叶型气动性能显著提升。Mohamed 等19、潘若痴等20利用自动优化算法对跨声速串列转子开展了优化设计研究，优化方案相比于 Rotor37，负荷系数大幅度提高。宋召运等21尝试利用复合弯/掠造型控制跨声速串列转子三维流动，发现前掠、正弯有效降低了主流区激波强度，其中正弯方案的气动性能最优。上述研究表明，当前跨声速串列转子设计技术仍有待进一步发展完善。为了解决跨声速串列转子气动效率的问题，还需要从超/跨声速串列叶片的流动机理入手展开研究。主要的技术难点在于，复杂激波影响下，前后排叶片气动耦合强烈，常规设计体系无法考虑上述影响；此外，跨声速串列转子面临严峻的强度问题，弯/掠积叠调整量受限，且前/后排相对位置不能位于最优区间内，进一步增加了跨声速串列转子的设计难度。为此，本文以负荷系数 0.40以上的跨声速串列转子为研究对象，分析前后排气动耦合的物理机制并完成了串列转子的优化设计。2 数值模拟方法介绍2.1 几何模型本文利用数值模拟的方法展开研究，计算模型取自一个高负荷双级风扇（出口级采用串列转子+串列静子），包括了双级风扇整体以及串列转子前排单独的数值模拟。需要指出的是，本文选取的跨声速串列转/静子弦长比、弯角比、前/后排相对位置等参数经过了初步优化，在当前认识范围内基本合理；且内径向积叠、前/尾缘尺寸、最大厚度及位置等强度关键参数经过了初步的强度校核，满足静强度要求，由于强度的约束，前/后排相对位置无法位于最优区间内。图 1 给出了双级风扇子午示意图（FB 为前排叶片；AB为后排叶片）。2.2 计算网格数值模拟计算软件为 NUMECA 13.0，求解采用雷诺平均的 N-S 方程（RANS），Spalart-Allmaras 湍流模型，具有计算消耗资源少、鲁棒性好的特点。计算网格的划分采用 NUMECA 13.0 软件包中的 AutoGrid 推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期210625-35 模块，可以快速生成串列叶片网格，总体拓扑结构为 H-O-H 型网格，前/后排叶片边界层分别用 O 型网格包围。前后排流向重叠区域，前排尾缘与后排前缘部分网格相对应，可以改善网格正交性。针对风扇出口级串列转子进行了网格无关性验证，如表 1所示，设置了六组计算方案，网格数从 108 万逐渐增加至 186 万，统计了归一化设计点流量、归一化极限压比的变化趋势。结果表明，当网格数大于 169 万时，计算结果趋于稳定，考虑计算可信度和计算时间成本，选取网格总数约 169 万的 Case 5 方案（流向、周向、展向网格数分别为 238，71，73），控制边界层第一道网格尺寸以保证 Y+5，边界层向主流区过渡的网格膨胀比控制在 1.2以下。表 2给出了双级风扇各叶片排的计算网格数分布。叶中截面网格及前/后排交接位置局部放大图如图 2所示。2.3 边界条件设置双级风扇数值模拟：风扇物理转速 10360r/min，进口设定总温（288.15K）和总压（101325Pa），轴向进气；出口设定轮毂处静压，其他径向位置静压由径向平衡方程确定。串列转子前排单独数值模拟：进口边界条件依据双级风扇一级静子出口总温、总压、气流角的径向分布确定；出口设定轮毂处静压，其他径向位置静压由径向平衡方程确定。需要说明的是，随双级风扇工作点的变化，串列转子前排进出口条件是不断变化的，因此，不同工况下串列转子前排的边界条件需要根据双级风扇的计算结果确定。3 结果与讨论本文首先分析了影响跨声速串列转子气动效率的物理机制，在此基础上，针对串列转子开展了优化设计研究。本节将对上述两个层面的研究内容分别进行介绍。3.1 跨声速串列转子前/后排气动耦合机制分析为了理清影响跨声速串列转子气动效率的物理机制，本文分别完成了双级风扇以及串列转子前排单转子的数值模拟，对比了串列转子前排在两种条件下气动参数、流场的变化规律，为进一步优化设计提供理论依据。图 3（a），（b）列出了串列转子的工作条件，由进口相对马赫数的径向分布可以看到，串列转子前排根部接近声速，尖部马赫数超过1.2，为典型的跨声速级；串列转子后排尖部马赫数超过 0.9。在如此高的来流马赫数条件下，串列转子通道激波难以避免，波系的组织将是保证串列转子效率水平的关键。由负荷系数（基于叶尖）的径向分布可以看到，整体的负荷水平较高，主流区接近 0.40，尖部超过 0.45。表 3列出了串列转子根、中、尖三个典型基元的几何设计参数，基准方案的叶型采用本课题组发展的跨声速叶型。Fig.22D tandem blade model computation fluid dynamic(CFD)meshTable 2 Grid number of double stage fanBlade rowInlet guide vaneInlet stage rotorInlet stage statorTandem rotor（FB）Tandem rotor（AB）Tandem stator（FB）Tandem stator（FB）Grid number9.71051.221069.51058.51058.41057.61059.6105Fig.1Configuration of the double-stage compressor with tandem bladesTable 1 Grid independence verification for tandem rotorCase123456Grid number1.081061.221061.381061.511061.691061.86106Normalized mass flowat design point0.99030.98910.98670.99761.00001.0011Normalized maximumpressure ratio0.99780.99841.00321.00151.00001.0006跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计第 44 卷 第 8 期2023 年210625-4图 4（a），（b）对比了设计点前排叶片在单独工作和串列条件下的压比（基于设计压比做了归一化处理）、效率的径向分布。串列条件下，前排压比的径向分布发生了变化：根部的加功增压能力明显增强，而中上部有所降低；且前排效率明显降低，根部下降约 2%，70%叶高处下降约 7%。即在跨声速来流条件下，直接将两排常规跨声速叶片串列工作会导致前排效率显著下降。对比图 4（c）串列转子前排落后角特性可以发现，串列条件下，前排叶片根部落后角减小 3，尖部减小约 1即串列前/后排叶片间的气动耦合改变了前排环量分布和径向平衡特性。由于中下部气流折转角增加幅度更明显，导致串列前排根部增压能力显著增强，导致设计点进入了更深的堵塞状态。为了进一步分析气动耦合导致前后排径向平衡特性变化的物理机制，图 5给出了设计点前排叶片在单独工作和串列条件下的流场对比。前排单独工作条件下，表现为跨声速流场典型的“一斜一正”双激波结构，激波强度分配合理；而串列条件下，由于前排落后角特性的改变，全叶高进入了严重的堵塞状态，在流场云图中表现为前缘弓形波激波角增大，槽道激波位置更加靠后且激波强度显著增强，这是串列转子前排效率降低的根本原因。以上对比分析说明，在跨声速来流条件下（来流Fig.3Operating conditions of the tandem rotor at design pointFig.4Comparison of the FB aerodynamic parameters between tandem and single-blade configurations at design pointTable 3 Tandem rotor geometric parametersDimensionless blade height/%FBAB105090105090Inlet metal angle/（）51.4756.6561.7939.0953.0558.82Outlet metal angle/（）23.8043.5750.95-0.6116.1823.25Stagger angle/（）44.7752.1458.6323.5640.6946.77Solidity1.611.411.360.950.900.87推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期210625-5马赫数 1.01.2），基于常规气动布局发展的跨声速叶型直接应用于串列转子会改变前排叶片径向平衡特性及激波结构，进而导致效率水平急剧下降。要解决上述问题，必须在考虑前后排气动耦合的前提下开展串列转子的优化设计研究。3.2 跨声速串列转子优化设计在跨声速串列转子流动机理分析的基础上，本文进一步在风扇级环境下展开了优化设计研究。考虑到前排叶片激波结构变化是效率下降的根本原因，因此优化的核心思路是：Fig.5Comparisons of the relative Mach contour between single-blade(left)and tandem(right)configurations at design point跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计第 44 卷 第 8 期2023 年210625-6（1）基准方案串列前排处于严重的堵塞状态，需要适当减弱后排流通能力（用以衡量基元流通能力的参数为 RTA，即喉道面积 的相对变化量，见式（1），以提高前排匹配工作点，缓解前排堵塞程度；RTA=(Mod-Org)/Org100%（1）（2）基准方案前排前缘弓形波激波角较大，槽道正激波过强，需要适当调整串列转子叶型，改变气动负荷沿流向的分布规律，以减小前缘弓形波激波角、减弱正激波强度；（3）兼顾出口级串列转子负荷水平不变，及其与进口级常规转子的匹配工作点不变。基于以上优化思路，串列转子的几何调整如下：（1）调整前排叶型中弧线，提高前 50%弦长弯角分配比例以优化前排激波系结构；（2）增加前排进口几何角 1（进口几何角的调整量 1即为优化前后进口几何角之差，见式（2），前/后排同样适用），以补偿中弧线调整导致的喉道面积变化，保证与进口级匹配工作点基本不变；1=1,Org-1,Mod（2）（3）调整后排叶型中弧线，减弱前 50%弦长弯角分配比例以控制后排吸力面激波，并减小后排喉道面积；（4）增加后排进口几何角，以减小后排喉道面积。优化前后几何参数的变化量对比如表 4所示，通过中弧线、几何角的调整，前排喉道面积变化量减小，保证了串列转子与进口级匹配工作点基本不变；后排喉道面积整体减小，中上部减小量超过了 10%。优化前后串列转子根、中、尖三个典型基元的几何对比如图 6所示。图 7（a）为双级风扇级环境下串列转子优化前后效率特性的对比，优化方案在全工况范围内效率水平明显提高：设计点等熵效率提高了约 1.5%，峰值效率提高了约 0.5%。图 7（b）给出了优化前后压比特性的对比（基于设计压比、流量做了归一化处理），优化方案的失速裕度达到了 22.3%，原型只有 16.5%；二者的近失速压比相差不多，而优化方案流量裕度达到了 11.1%，原型只有 7.8%。此外，优化方案设计点流量降低了约 2%，导致上述变化的原因是优化方案基元喉道面积以及径向平衡的变化，影响了串列转子的流通能力。为了突出对比跨声速串列叶型对串列转子流动状态的影响，本文给出的优化方案尽量只限于叶型层面的调整，在实际的工程应用中，可以通过减小前/后排进口几何角，适当的三维造型等技术手段，较方便地将串列转子流量调整回设计流量。由于优化方案前排叶型前 50%弦长弯角增加，基元喉道面增加，在保证与进口级匹配工作点相同的条件下，可以有效减小设计攻角。图 8给出了根、中、尖三个基元截面串列转子前排攻角随进口折合流量的变化规律，设计点（归一化流量约为1.0）优化方案全叶高攻角减小了45；随风扇压比提高，串列转子进口折合流量减小，前排攻角逐渐增加，设计攻角更小的优化方案攻角变化范围更大，这是导致优化方案可以承受更低的进口流量，流量裕度提高的根本原因。图 9 给出了优化前后串列转子前排落后角特性的对比，优化方案的落后角减小 23；此外，优化方案前排单独工作和风扇级环境下落后角全叶高相差Table 4 Geometric parameter variations of the modified tandem rotorDimensionless blade height/%FBAB1050901050901/（）-2.69-4.39-4.40-1.84-2.16-2.93RTA/%+3.02-0.73-0.84-4.10-11.55-10.15Fig.6Comparison of the blade geometry between original and modified tandem rotor推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期210625-7不超过 1。由于上述两方面优势，前/后排气动耦合导致的串列转子前排径向平衡特性变化更小，大大降低了跨声速串列转子前后排匹配设计难度。设计点，原型与优化方案前排叶片叶表等熵马赫数分布的对比如图 10 所示，横坐标为无量纲轴向位置，优化方案压力面激波前马赫数明显降低，激波强度得到了有效的控制，且由于前排进口几何角增加，优化方案马赫数云图呈现出典型的负攻角状态（吸力面、压力面等熵马赫数在前缘附近交叉），与前排攻角随进口折合流量的变化规律分析结果相吻合。设计点流场云图如图 11（左）所示，前排前缘弓形波激波角减小，前排槽道激波明显减弱，后排吸力面正激波增强，激波系强度分配更加合理；且前排退出了明显的堵塞状态，后排承担了一定的激波扩压，前后排匹配工作状态更加合理。激波系结构优化、匹配工作状态改善是串列转子设计点效率提高的根本原因。优化方案近失速点流场如图 11（右）所示，根、中、尖三个截面的槽道激波都已推出至叶栅唇口Fig.8Comparison of the FB incidence range at three typical blade height between original and modified tandem rotorFig.10Comparison of the forward blade isentropic Mach distributions at design pointFig.9Comparisons of the FB deviation radial distributions between original and modified tandem rotor at design pointFig.7Comparison of the aerodynamic performance between original and modified tandem rotor at design speed跨声速串列转子气动耦合机制分析及优化设计第 44 卷 第 8 期2023 年210625-8外，说明串列转子沿径向的匹配合理，充分发挥了自身的负荷潜力。4 结 论本文通过研究，得到如下结论：（1）跨声速条件下，串列转子前/后排气动耦合强烈，表现为前排径向平衡特性发生变化，容易进入深堵点工作，槽道正激波显著增强，上述流场的变化是影响跨声速串列转子效率水平的根本原因。（2）在常规设计体系的框架下，通过叶型几何角、中弧线的调控可以有效改善串列转子前/后排匹配工作状态、激波系结构，实现流场定制优化设计。（3）数值模拟结果表明，优化方案的失速裕度从16.5%提升至 22.3%，设计点效率提升了 1.5%，峰值效率提升了 0.5%，证明了本文提出的优化设计思路及方法的有效性。本文的研究验证了跨声速串列叶型优化设计在三维风扇级环境中的效果，进一步建议围绕串列转子三维激波面控制、复杂激波系影响下跨声速串列转/静子近端壁三维流动的调控与优化等问题开展研究。致 谢：感谢国家科技重大专项的资助。参考文献 1 Bammert K，Staude R.Optimization for Rotor Blades of Tandem Design for Axial Flow CompressorsR.ASME 79-GT-125.2 Bammert K，Staude R.New Features in the Design of Axial-Flow Compressors with Tandem BladesR.ASME 81-GT-113.3 Wu G C，Zhuang B N，Guo B H.Experimental Investigations of Tandem Blade Cascades with Double Circular Arc Profiles R.International Journal of Turbo and Jet Engines，1988，5：163-170.Fig.11Relative Mach contours of the tandem rotor at design point(left)and near stall point(right)推进技术2023 年第 44 卷 第 8 期210625-9 4 苗厚武，高金满，郭捷.串列叶片的应用研究 J.航空动力学报，1991，6（3）：203-206.5 Saha U K，Roy B.High Deflection Liner Tandem Compressor Cascade under Variable Camber OperationR.ISABE 97-7101.6 Nezym V Y，Polupan G P.A New Statistical-Based Correlation for the Compressor Tandem Cascade Parameters Effects on the Loss Coefficient R.ASME GT 2007-27245.7 McGlumphy J，Ng W F，Wellborn S R.3D Numerical Investigation of Tandem Airfoils for a Core Compressor Rotor R.ASME 2008-GT-50427.8 Schlaps R C，Shahpar S.Automatic Three-Dimensional Optimization of a Modern Tandem Compressor Vane R.ASME GT 2014-26762.9 Schneider T，Kozulivic D.Flow Characteristics of Axial Compressor Tandem Cascades at Large Off-Design Incidence Angles R.ASME GT 2013-94708.10 Kumar A，Pradeep A M.Performance Evaluation of a Tandem Rotor under Design and Off-Design OperationR.ASME GT 2018-75478.11 Kumar A.Design and Off-Design Behavior of a Tandem Rotor Stage J.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G：Journal of Aerospace Engineering，2020，234：927-942.12 Mueller L，Kozulovic D，Wulff D，et al.High Turning Compressor Tandem Cascade for High Subsonic Flows，Part 2：Numerical and Experimental InvestigationsR.AIAA 2011-5602.13 Liu Hanru，Yue Shaoyuan，Wang Yangang，et al.Unsteady Study on the Effects of Matching Characteristic of Tandem Cascade on the Performance and Flow at Large Angle of Attack J.Journal of Thermal Science，2018，27（6）：505-515.14 Zhang Jinouwen，Zhuang Haowan，Teng Jinfang，et al.Aerodynamic Optimization to Tandem Stators by Using Sweep and Dihedral J.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G：Journal of Aerospace Engineering，2020，234（6）：1225-1236.15 Sakai Y，Matsuoka A，Suga S，et al.Design and Test of Transonic Compressor Rotor with Tandem CascadeC.Tokyo：Proceedings of the International Gas Turbine Congress，2003.16 Kaveh G，Mahdi S，Nazanin R G.Optimization of a Tandem Blade Configuration in an Axial CompressorR.ASME GT 2012-69143.17 周健，赵庆军，杜建一.超声速串列转子三维流场数 值 分 析J.推 进 技 术，2012，33（5）：719-725.（ZHOU Jian，ZHAO Qing-jun，DU Jian-yi.Three-Dimensional Numerical Investigation on Aerodynamic Performance in a Supersonic Tandem RotorJ.Journal of Propulsion Technology，2012，33（5）：719-725.）18 Tao Yuan，Wu Yifei，Yu Xianjun，et al.Analysis of Flow Characteristic of Transonic Tandem Rotor Airfoil and Its Optimization J.Applied Sciences，2020，10（6）.19 Mohamed M，Owis F M，Hashim A A.The Impact of Tandem Rotor Blades on the Performance of Transonic Axial CompressorsJ.Aerospace Science and Technology，2017，67：237-248.20 Pan Ruochi，Song Zhaoyun，Liu Bo.Optimization Design and Analysis of Supersonic Tandem Rotor BladesJ.Energies，2020，13（12）.21 宋召运，刘波，张鹏，等.弯掠优化对高负荷跨声速串列转子的影响分析 J.推进技术，2018，39（1）：23-32.（SONG Zhao-yun，LIU Bo，ZHANG Peng，et al.Analysis of Optimization of Lean and Sweep Influence on Highly Loaded Transonic Tandem Rotor J.Journal of Propulsion Technology，2018，39（1）：23-32.）（编辑：朱立影）