江苏省2020届高三数学二轮专题复习：第2讲函数图象与性质(2).docx

专题
第2讲 函数图象与性质（2） 姓名：
一、基础学问
（1）奇偶性：奇偶性的定义→推断函数奇偶性的步骤→奇偶函数的图象及性质。
（2）奇偶性与函数的其他性质以及函数图象的对称轴或对称中心等相结合的问题，留意数形结合。同时函数的对称性（自身、之间两种）、周期性与函数的奇偶性、单调性等综合起来考查.
（3）图象的变换是生疏函数之间关系的一个载体，应用函数的图象，有助于找出解决问题的方向，粗略地估量函数的一些性质.同时，函数图象本身也是解决问题的一种方法，关注函数的零点问题。
二、基础达标
1．将函数的图象向右平移1个单位后所得到的函数图象的解析式是
2．若函数R）是偶函数，则实数a= .
3 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝
4 已知函数y=是偶函数，则函数y=图象关于 对称。
5 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有
三、探究提升
1．已知函数的最大值为，最小值为，则__ 。

2．已知函数
（1）试写出函数的单调区间，并指出其单调性
（2）求集合M=
(3) 求集合M=

3． 的定义域为R，若与都是奇函数，则为 (填奇、偶)函数。

4． 设函数R，a为实数）.
（1）若为偶函数，求实数a的值；
（2）设的最小值.

5．已知偶函数R；当 时，
（1）求的表达式；
（2）若直线与函数的图象恰有两个公共点，求实数a的取值范围.

检测案——函数图象与性质（2） 姓名：
1．若是定义在上的偶函数，则 .

2．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.

3．设是定义在R上的偶函数，且，当时，，则___________
4．定义在R上的奇函数上是单调递增函数，则不等式的解集为
5．已知R，争辩关于x的方程--a =0的实数解的个数

6．若函数，求上的表达式.

课外训练——函数图象与性质（2） 姓名：

1．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.
2．已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是 ．
3．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线，则：_____________

4． 推断（常数a）奇偶性。

5．已知函数的图象向左平移1个单位后得到函数的图象，再向上平移1个单位后得到函数的图象.
（1）若函数的图象与x轴恰有两个公共点，试争辩函数的零点个数；
（2）若函数是奇函数，且，求函数的表达式