1、德化一中2022年秋季第三次质检高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB()A0 B1,0 C0,1 D1,0,12.复数 (i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3.命题“x0R，x2x020”的否定是()Ax0R，x2x020Bx0R，x2x020CxR，x22x20 DxR，x22x204. 对于平面、和直线、,若，则直线、不行能是( )相交 平行 异面 垂直5.下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是()Ayln(x2
2、)By Cy Dyx6. 函数是 ( )A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数侧视图421俯视图2正视图第8题图7.函数ylog5(1x)的大致图像是()8某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A B C D9.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a1，c4，B45，则sinC等于()A. B. C. D. 10.设(1,2)，(a,3)，(b,4)，a0，b0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值是()A2 B4 C4 D811.函数f(x)的图像上关于y轴对称的点共有( )A0对B1对 C2
3、对 D3对12若，定义运算“”和“”如下：，若正数满足：，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.直线xy10的倾斜角是 . 14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 . 15.已知数列的前项和为，且，则= .16.如图，半圆的直径AB4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知等差数列an的公差d1，前n项和为Sn.（）若1，a1，a3成等比数列，求a1；（）若S5a1a9，求a1的取值范围18.（
4、本小题满分12分） 已知直线与直线垂直，且过点.（）求直线的方程；（）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.19（本小题满分12分）如图，以Ox为始边作角与(0a1a9，所以5a110a8a1，即a3a1100，解得5a10，得25x26，由y0，得260且x1，(x)0，函数(x)的单调递增区间为(0,1)和(1，)4分(2)证明：f(x)，f(x0).切线l的方程为yln x0(xx0)即yxln x01.6分设直线l与曲线yg(x)相切于点(x1，ex1)，g(x)ex，ex1，x1ln x0.直线l的方程为y(xln x0)即yx.8分，得ln x01，ln x0. 10分下证：在区间(1，)上x0存在且唯一由(1)可知，(x)ln x在区间(1，)上递增又(e)ln e0，结合零点存在性定理，说明方程(x)0必在区间(e，e2)上有唯一的根，这个根就是所求的唯一的x0，故结论成立. 14分
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