直角三角形的性质-(3).doc

24.2直角三角形的性质【学习目标】1、通过探索学习，掌握直角三角形的性质，并能灵活运用。2、在思考、探索的数学活动中，继续学习几何证明的分析方法，并利用直角三角形的性质解决问题。【学习重点、难点】重点：直角三角形性质的证明方法。难点：直角三角形的斜边上的中线性质的应用。【学前回顾】直角三角形的性质：性质1、直角三角形的两个锐角 。性质2、直角三角形两直角边的平方和等于 （ ）。【学习探究】问题1.请观察下列图形，猜想斜边上的中线与斜边长度之间的关系。 猜想： 。请证明你的猜想，首先请写出已知和求证，再给出证明过程。已知： 求证： 想一想：还能用其他方法证明吗？性质3、直角三角形斜边的中线 。学习反馈1、已知RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，则AB边上的中线的长为_ 2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=60，则A=_， B= 。 3、在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，B=30，AC=2，AB= .【学习探究】问题2、在RtABC中，ACB=90，A=30，求证：。性质4、在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于 。 学习反馈1、 如图1，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，A=30，AB=8， 则BD= 。 图1 图2 图32、如图2，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= 3、如图3，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，垂足为E，若DE=2，,则BE的长为 【学习拓展】1、 如图，在中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，CD=6cm,则EF= cm。 2、如图，在中，分别是、的中点，且.求证：。 3、如图，在中，求的长。