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2017年中考数学应用题专题复习1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）小明家五月份用水8吨，应交水费_元；Oyx20501020第5题（吨）（元）（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？ 6、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O A B -C所示，分别用，表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：分别用含x的解析式表示，（标明x的范围），并在图中画出函数的图象；甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？7、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W，请写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？8、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？9、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？10、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?11、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？12、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查，批发平均每天售出6吨(1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨？(2)在（1）条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润13、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？14、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 15、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？16、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？17、5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？18、一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10（20-10）1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买但是最低价为每只16元（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？中考数学应用题专题答案1、（2010江苏盐城）【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元则根据题意列方程组得： 解之得： 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得： 解之得： 则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； （注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）2、（2011广西梧州，24，10分）【答案】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，= 解得x=1500 经检验x=1500是方程的解故今年甲型号手机每台售价为1500元（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，176001000m+800（20m）18400， 8m12因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案（3）方法一：设总获利W元，则W=（15001000）m+（1400800a）（20m），W=（a100）m+1200020a所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同方法二：由（2）知，当m=8时，有20m=12此时获利y1=（15001000）8+（1400800a）12=4000+（600a）12当m=9时，有20m=11此时获利y2=（15001000）9+（1400800a）11=4500+（600a）11由于获利相同，则有y1= y2即4000+（600a）12=4500+（600a）11，解之得a=100 所以当a=100时，（2）中所有方案获利相同3、（2011山东德州21,10分）解：（1）设甲工程队单独完成需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天根据题意得： 方程两边同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25）， 即 x235x750=0 解之，得x1=50，x2=15 经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题意，应舍去 当x=50时，x+25=75答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一：由甲工程队单独完成 所需费用为：250050=125000（元）方案二： 甲乙两队合作完成 所需费用为：（2500+2000）30=135000（元）其它方案略4、（2010四川眉山）解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： 解这个方程，得： 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾（2）由题意得： 解这个不等式，得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 由题意，有 解得： 在中 ，y随x的增大而减少当时，即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低5、（2010福建南平）【答案】解：（1）16；（2）解法一：由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 =3元三月份交水费26元20元。所以用水：10+= 12（吨）四月份交水费18元20元，所以用水：182=9（吨）四月份比三月份节约用水：129= 3 （吨）解法二：由图可得 10吨内每吨2元，当y=18时，知x10 ,有26=3x10，解得x=12 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨）6、（2010湖北黄石）7、（1）y=260-x 50x=80 y=420-3x 80x140(2)w=-x2+300x-10400 50x=80 w=-3x2+540x-16800 80x5时，y10（5）2.62.63（2）因为x85 所以y2.683=17.315、（2010四川内江）【答案】解：设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得： 解得 答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工精加工m吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得： W2000m1000（140m）1000m140000 .要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完， 10 解得m5. 0m5.又在一次函数W1000m140000中，k10000， W随m的增大而增大，当m5时，Wmax10005140000145000. 精加工天数为551，粗加工天数为（1405）159. 安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元16、（2010 山东省德州）【答案】解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故；当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250 即100x250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；当x250时，购买一个需3500元，故；所以， (2) 当0x100时，y1=5000x5000001400000；当100x250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由，得； 由，得 故选择甲商家，最多能购买400个路灯17、解：或：即： () 依题意，得 解之，得又，且x为整数， 即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台由知： () 0.20，随的增大而减小当时， 答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7万元 18、答案：（1）设一次购买只，则2016，解得一次至少买50只，才能以最低价购买 （2）当时， 当时， （3） 当10x45时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x50时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当时，y1=202.4， 当时，y2=200 y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象当时，最低售价为（元） 为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元 .