有理数乘法法则学案.doc

2.7 有理数的乘法学案班级： 姓名： 一、 学习目标：1、 理解有理数乘法法则。2、 理解倒数的定义。3、 会用有理数乘法法则进行运算。二、 学习重点：正确运用有理数乘法法则进行运算。三、 学习难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及法则的理解。四、 学习环节：学习准备自主探究反思小结达标检测拓展延伸五、 学习过程：（一） 学习准备1、 回忆小学学过的乘法的意义。2、 情景创设甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，如果用负号表示水位下降，那么甲水库每天上升3cm可以记作： ，那么乙水库每天下降3cm可以记作： 。四天后，甲水库的水位变化量为： 乙水库的水位变化量为： （二）自主探究探究一：有理数的乘法法则（3）4= 猜一猜： 一个因数减小1时，积怎样变化？（3）3= （3）2= = （3）1= = （3）0= = 猜一猜： 你发现了什么规律？ = = = 总结归纳：有理数乘法的法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，积仍为 。 思想方法小结： 例1：计算（1）（4）5； （2）（5）（7）； （3）0（2014）； （4）（8）10方法总结： ； ； 针对练习一：口答观察（1）、（2）得出：一个数与1相乘，积是这个数的 观察（3）、（4）得出：一个数与相乘，积是这个数的 （1） = ；（2）= ；（3）= ；（4）= 、思想方法小结： 例2：计算（1）； （2）； （3） ； 针对练习二：计算（1）； （2）； （3）； （4）探究二：倒数概念观察（1）、（2）发现：这两个题目两个因数之间有什么关系？归纳总结：倒数的概念如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一数的 ，也称这两个有理数 。猜一猜：（3）、（4）中两个因数有什么关系？ 5 针对练习三：把互为倒数的两个数连起来 5正数的倒数是 ，负数的倒数是 ，0 。针对练习四：口答（1）= （2）= 互为倒数的两个数，积为 。探究三：几个有理数相乘时积的符号法则 观察前4个计算，负因数的个数对结果有什么影响？（1） = （2） = （3） = （4） = 归纳总结：几个有理数相乘时积的符号法则几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为 ；当负因数有偶数个时，积为的符号 。 几个有理数相乘，有一个因数为0积就为 。（5） = 例3：计算（1） ； （2）； （3）方法总结： ； ； 针对练习五：口答确定下列计算结果的符号（1） ； （2）；（三）反思小结1、 今天学习的知识是： 2、 今天学到的数学思想方法有： （四）达标检测1、 填空：5的倒数是 ，的倒数是 。2、 若，则这三个有理数中（ ）A、 不可能有两个以上为0； B、三个都是0； C、只有一个为0； D、至少有一个为0 3、计算：（1）；（2）；（3）.4、计算：（1）； （2）（五）拓展延伸1、 若有理数，则的符号是 ；2、若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，求的值。