有理数乘法学案.doc

学案《有理数的乘法》
学习目标：探索并掌握有理数乘法法则，会根据法则进行有理数的乘法运算。
课　前　活　动　单
一、口算下面的乘法计算，并观察总结所得的积与乘数的变化规律
这一组算式有如下规律：　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3×3＝　　　
3×2＝　　　
3×1＝　　　
3×0＝　　　

要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×（－1）＝　　　
3×（－2）＝　　　
3×（－3）＝　　　
3×（－4）＝　　　

二、运用乘法交换律将第一组计算的两个乘数交换位置，再观察积与乘数的变化规律
这一组算式有如下规律：　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3×3＝　　　
2×3＝　　　
1×3＝　　　
0×3＝　　　

要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
（－1）×3＝　　　
（－2）×3＝　　　
（－3）×3＝　　　
（－4）×3＝　　　

三、观察上面四组算式：（1）积的符号与每个因数的符号有什么关系？
　　　　　　　　　　 （2）积的绝对值与每个因数的绝对值有什么关系？

小结：正数乘正数，积为　　　　　　；
　　　正数乘负数，积为　　　　　　；
　　　负数乘正数，积为　　　　　　；　
　　　积的绝对值等于各乘数的　　　　　　　　　　　。　

课　堂　活　动　单
活动一：小组交流课前预习情况，由各小组代表汇报。

活动二：合作探究（要求：先独立思考，然后小组讨论，并汇报成果）

利用预习所得的结论进行计算：　
观察这组算式，你发现的规律是：　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（－3）×3＝　　　
（－3）×2＝　　　
（－3）×1＝　　　
（－3）×0＝　　　

按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
（－3）×（－1）＝　　　
（－3）×（－2）＝　　　
（－3）×（－3）＝　　　
（－3）×（－4）＝　　　

结论：负数乘负数，积为　　　　，乘积的绝对值等于各乘数的　　　　　　　　。

思考：（1）两个有理数相乘可分为几类？
　　 （2）你能从积的符号和积的绝对值两个方面归纳出有理数的乘法法则吗？
　　 （3）请举例说明如何进行两个有理数的乘法运算。（运算步骤）
（要求：先独立思考，再小组讨论，并汇报）

活动三：牛刀小试

一、计算：
（1） × （2）6× （3）（－0.3）×

(4) （－3.5）×(－ )　　　 （5）－×　　　　（6）　（－　）×（－2）

观察上述(4) （6）两题的结果，你联想到了什么？　　　　　　　　　　　　　　　　

二、应用题探究：
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km
气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
（要求：两名学生板演，其他做在学案上，并交流做法）

小结：本课有哪些收获呢？

当堂测试：课本P30练习

课　后　作　业　单
一、选择：
1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ）
A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0
2. 下列说法中正确的是 （ ）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0，则( )
A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0

二、判断
① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ）
② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ）
③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ）
④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ）
三、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
（1）计算－5△6＝ ；
（2）比较大小：△4 4△

四、思考：在整数－5、－3、－1、0、2、6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？
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