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复习-平行四边形篇五、平行四边形的性质与判定1.下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ( )AABCD，AD=BC; BA=B，C=D; CAB=CD，AD=BC; DAB=AD，CB=CD3如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足，若AB=8，BC=12，则ABCD的周长为 ；若A=122，则BCE的度数为 度4.已知ABCD的对角线相交于点O，如果AOB的面积是3，那么ABCD的面积_5.已知平行四边形的周长为100cm,两邻边之差为30cm,则平行四边形的较短边的长为 6.已知平行四边形ABCD中，A+C=200，则B的度数是 （ ）A100B160 C60D807在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB的长的取值范围是 A、2AB8 B、2AB16 C、6AB10 D、3AB5 （ ）8.下列说法中，不正确是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形(第10题)DCBAC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9.如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为 cm10. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是 （ ）A40 cm2 B 60 cm2 C70 cm2 D 80 cm211.已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是_ .11.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE （1）求证：ABC EAD；（2）若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数ABCDMN12.如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BMDN. 求证：四边形AMCN是平行四边形.13已知：如图，在平行四边形ABCD中， E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD，EF互相平分. 14.如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即ABBCAC）的边AB、AC的中点O是ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E（1）如图，当点O在ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；ABCODEFG（2）若连接，且满足问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由。六、矩形的性质与判定1.若矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于 2.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么，图中矩形AMKP的面积，与矩形QCNK的面积的大小关系是 （ ）A B C D无法确定 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长是_4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D处，若AB3，AD4，则ED的长为（ ）A. B. 3 C. 1 D. 5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（） A. 4B. 6C. 8D. 106.如图，矩形ABCD中，两个小正方形的面积分别为、，若，则图中阴影部分面积为_7.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 。8.下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（ ） ABCD9.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S210.如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 11.如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10.设AE=x，求x 的取值范围是.12.已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE/DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由。ABECOD13.如图将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F.（1）求证：ABFECF（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形14.如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED90，试说明：四边形ABCD是矩形15.如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论ABCDEF16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cms (1)当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?七菱形的性质与判定1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直2.菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的周长_cm，面积为_cm2；3如图，在菱形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为 （ ）A75 B65 C55 D504四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( )A矩形 B菱形 C平行四边形 D 正方形5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为80，则OE=_。6、如下图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为 ( ) A22 B24 C48 D447.已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论8. 如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于F，交AC于E，若EGBC于G，连结FG. 说明四边形AFGE是菱形.八、正方形的性质与判定1一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3 = 50，则1+2 =（ ）A90 B100 C130 D1802.如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则 这个正方形的边长是 。3下列说法中，错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直C矩形的对角线相等 D正方形的对角线不一定互相平分4下列命题中，真命题是 A对角线相等的四边形是矩形 B四个角相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，其中正确结论有（ ）个A.2 B. 3 C.4 D.56如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为 8.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由