平行四边形复习(2).doc

如皋市外国语学校（ 八）年级 （ 数学 ）学科教案 主备人 吴嘉明
教学内容
课题：§19.2.3 正方形（第1课时）
教学目标
1．经历实验、探究的过程，从边、角、对角线、对称性四方面得出正方形的性质、判定，能用性质、判定进行简单的论证和计算；
2．将正方形与平行四边形、矩形、菱形进行比较，知道它们内在的联系和区别．
重点难点
重点:正方形的性质与判定的应用
难点: 正方形的性质与判定的应用
教法、学法
学生自主探究、合作交流；教者启发、讨论、指导.
教学流程
设计意图
个性设计
活动一：探究正方形的性质，能用性质进行简单的论证和计算
1．用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．
从这个操作过程中，你能说出什么是正方形吗？小组交流．
2．与已学过的特殊四边形的性质进行比较，对正方形的性质你有哪些大胆的猜测？试结合下面的图形说明你猜测的正确性．
平行四边形
正方形
菱形
矩形

3、如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=CA，AE交DC于F，则∠E=________.
C
B
A
E
F
D

3．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF，求证：∠OCF=∠OBE．

活动二：探究正方形的判定
A
B
D
C
1．怎样判定一个四边形是正方形？把你所想的判定方法写出来和同学们进行交流．
已知：

求证：
证明：

F
E
D
C
B
A
A
E
D
C
B
F
2.正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和集合圈表示出来．

3.在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC,DF∥AB.
(1)如果∠BAC=90º，那么四边形AEDF是________形；
(2)如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形；
(3)如果∠BAC=90º，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形；
谈谈本堂课你的收获？
【课堂练习】
1． 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 （ ）
A．AC=BD，AB∥CD B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
2．如图所示，在正方形ABCD中，以边AB为边长向正方形外作等边
三角形ABE，连结CE、BD交于点G，连结AG，求∠AGD的度数．

课外作业：《活动单导学练》P149

教学反思