基于机器学习的独柱墩桥梁抗倾覆性能研究.pdf

现 代 交 通 技 术2023 年基于机器学习的独柱墩桥梁抗倾覆性能研究周 童(华设设计集团股份有限公司,南京 210014)采用日期:2023 05 25第一作者:周童(1990),男,硕士,工程师,主要从事桥梁设计及相关科研工作。摘 要:为探究机器学习算法在独柱墩桥梁抗倾覆性能研究中的应用思路和方法,介绍了独柱墩桥梁抗倾覆稳定性的研究现状,对比不同机器学习算法的特点和适用性,并介绍贝叶斯模型算法的原理及计算机程序实现步骤,编制用于预测桥梁抗倾覆稳定性系数的 Python 语言程序。依托独柱墩桥梁实际项目,对基于贝叶斯模型的独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数预测程序进行训练和测试,结果表明该方法具有可行性。研究旨在充分挖掘既有独柱墩桥梁抗倾覆验算结果的价值,为独柱墩桥梁的合理设计、既有独柱墩桥梁抗倾覆稳定性的快速判断提供数据参考。关键词:独柱墩桥梁;倾覆;机器学习;贝叶斯模型中图分类号:U442 文献标识码:A 文章编号:1672 9889(2023)04 0054 04Study of Anti-overturning Stability of Single-column Bridges Based onMachine LearningZHOU Tong(China Design Group Co.,Ltd.,Nanjing 210014,China)Abstract:To explore the application ideas and methods of machine learning algorithms in the study of the anti-overturning sta-bility of single-column bridge piers,the research presents the research status of the anti-overturning stability of single-columnbridge piers,and compares the characteristics and applicability of different machine learning algorithms.The research intro-duces the principle and randomization process of the Bayesian model algorithm,summarizes the computer program implementa-tion steps of the algorithm,and develops a Python-based program for predicting the stability coefficient of the anti-overturningof single-column bridge piers.Relying on actual projects of single-column bridge piers,the Bayesian model-based program forpredicting the stability coefficient of the anti-overturning of single-column bridge piers was trained and tested.The results showthat this method is feasible.The method aims to fully tap the value of existing anti-overturning verification results of sin-gle-column bridge piers,and provide data references for the rational design of single-column bridge piers and the rapid deter-mination of the anti-overturning stability of existing single-column bridge piers.Key words:single-column bridge;overturning;machine learning;Bayesian model 独柱墩桥梁因其结构轻巧、线条流畅、通透度高、占用空间小、施工便捷等优点,被广泛用于城市交通建设中。与预制简支箱梁桥相比,独柱墩桥梁具有更好的整体性能、更强的跨越能力以及更舒适的行车体验,因此在立交桥、高架桥分离式匝道以及上下引桥等建设工程中也得到广泛应用。目前,独柱墩桥梁抗倾覆稳定性方面的研究主要集中在倾覆破坏机理、倾覆承载力计算方法以及倾覆影响因素分析等方面1 4。彭卫兵等1以浙江省的上虞春晖立交桥为研究对象,研究了独柱墩桥梁在超载和偏载作用下的 2 个关键状态,并定义了倾覆的 3 个阶段,即稳定阶段、过渡阶段和倾覆阶段。熊文等3以黑龙江省哈尔滨市的阳明滩大桥为例,利用精细化的三维有限元建模技术,提出了4 个依次发生的临界倾覆状态。曾燊平4以广明高速公路上的一座独柱墩箱梁桥为工程依托,建立了曲线梁桥空间分析模型,分析预应力荷载、桥梁曲线半径、联端支座间距等因素对独柱墩桥梁横向抗倾覆稳定性系数的影响程度。在独柱墩桥梁设计的过程中,抗倾覆稳定性计第 20 卷 第 4 期2023 年 8 月现 代 交 通 技 术Modern Transportation TechnologyVol 20 No 4Aug.2023第 4 期周 童.基于机器学习的独柱墩桥梁抗倾覆性能研究算是一项重要工作。单向受压支座反力和横桥向抗倾覆稳定性系数5为计算重点。基于空间模型的有限单元法是一种相对准确的分析方法,并已得到广泛应用。此外,可利用独柱墩桥梁项目数据和适当的算法模型,预测出独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数的近似值。若经测试,该近似值的方差及偏差都很小,那么这种算法可以作为独柱墩桥梁抗倾覆稳定性快速判断和数据校核的一种有效手段。本研究利用机器学习算法系列中的贝叶斯模型算法来预测独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数。与传统参照桥梁规范条文的有限元模型不同,采用贝叶斯模型算法得到的抗倾覆稳定性系数值是从大量设计及计算基础数据中推测的经验值。虽然相关机器学习算法已经在桥梁抗震设计评价、梁桥变形预测等方面得到应用6 7,但基于贝叶斯模型算法预测独柱墩桥梁的抗倾覆稳定性系数的相关研究较少。本研究总结了当前独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数的分析方法,对比常用机器学习算法的优缺点,探讨贝叶斯模型算法的原理和实现路径,旨在为类似独柱墩桥梁工程的设计与加固工作提供参考。1 桥梁抗倾覆稳定性系数分析方法随着失稳效应的逐渐增强,独柱墩桥梁倾覆过程中存在 2 个关键状态,即箱梁的单向受压支座开始脱空和箱梁的抗扭支承全部失效5。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG 33622018),独柱墩桥梁抗倾覆稳定性验算的流程为:建立独柱墩桥梁有限元模型计算永久作用标准值效应计算最不利汽车荷载的标准值效应验算作用基本组合下支座反力计算稳定效应计算失稳效应计算标准值组合下抗倾覆稳定性系数,并与规范限值(2 5)进行比较。稳定效应计算公式如式(1)所示,失稳效应计算公式如式(2)所示,标准值组合下抗倾覆稳定性系数计算公式如式(3)所示。Sbk,i=RGkili(1)Ssk,i=RQkili(2)kqf=Sbk,i/Ssk,i(3)式中,li为第 i 个桥墩处失效支座与有效支座的支座中心间距;RGki为在永久作用下,第 i 个桥墩处失效支座的支反力;RQki为在可变作用下,第 i 个桥墩处失效支座的支反力。2 贝叶斯模型算法2 1 机器学习算法对比贝叶斯模型算法作为机器学习的一种常用算法,通过贝叶斯定理估计模型参数,并给出对未知变量的预测分布。相较于传统的线性回归、决策树等方法,贝叶斯模型算法可以更好地处理噪声、过拟合等问题,并且可利用先验信息进行预测和不确定性分析8。常用机器学习算法对比如表 1 所示。表 1 常用机器学习算法对比对比项目线性回归决策树贝叶斯算法特点基于线性组合基于分段函数基于先验分布数据需求需要大量数据支持可使用少量数据可使用先验信息辅助学习鲁棒性对噪声敏感对噪声敏感对噪声和异常点有一定适应性复杂度仅能拟合线性关系对非线性关系容易过拟合可灵活调整复杂度 结合独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数的特点,综合考虑样本容量、特征数据相关性、预测稳定性等因素,本次选取贝叶斯模型算法进行预测。2 2 贝叶斯回归算法原理贝叶斯回归算法的核心思想是基于概率框架将所有未知变量都视为随机变量,并从先验分布开始不断根据观测数据进行更新。具体而言,假设预测目标 y 是一个连续随机变量,输入变量 x 是一个向量,那么贝叶斯回归可表示为p(y|x,D)=p(y|x,)p(|D)d式中,p(y|x,)为条件概率分布,表示在已知输入变量 x 和模型参数 的情况下,输出变量 y 的概率分布;p(|D)为后验概率分布,表示在已知观测数据 D 的情况下,参数 的概率分布;D 为观测数据集合。在贝叶斯模型算法中,可以通过构建模型来确定参数 的先验概率分布和似然函数,并利用贝叶斯定理计算后验概率分布。具体而言,可使用马尔科夫蒙特卡洛方法采样后验概率分布,或使用变分推断等方法近似计算后验概率分布。最终通过后验概率分布对未知参数进行估算,并使用估算结果进行预测或决策。55现 代 交 通 技 术2023 年2 3 算法实现采用 Python 编程软件编制独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数预测的程序,流程如下。(1)定义先验分布:定义高斯先验分布,描述目标变量 y(即抗倾覆稳定性系数 kqf)与特征变量 x之间的关系。(2)计算后验分布:根据贝叶斯公式计算权重向量 w 的后验分布,即 p(w|x,y,)。此处需要计算数据的似然函数 p(y|x,w,)和先验分布p(w|),并利用高斯分布的性质得到后验分布p(w|x,y,)。(3)进行预测:对于新的输入特征向量 xtest,根据后验分布计算条件分布 p(ytest|xtest,x,y,),并求其均值或中位数等作为模型预测结果。在具体实现时,可以使用 Scikit-learn(基于 Py-thon 语言的机器学习工具)库中的 BayesianRidge(贝叶斯岭回归)类来实现计算流程。该类采用coef_(权重)属性和 intercept_(截距)属性获取模型系数和截距等信息。贝叶斯模型算法的 Python 程序计算流程如图 1 所示。图 1 贝叶斯模型算法的 Python 程序计算流程3 应用分析采用贝叶斯模型算法预测独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数时,须进行的步骤如下。(1)准备样本数据:收集大量独柱墩桥梁的相关数据,包括设计参数、抗倾覆计算结果。将这些数据整理成可用于训练和测试的数据格式。(2)学习训练并建立预测模型:运用贝叶斯模型算法对样本数据进行学习和训练,以建立用于预测的模型。(3)模型测试:利用已有的样本数据对预测模型进行测试,评估模型的预测能力和准确度。可以采用交叉验证等方法来检验模型泛化能力和稳定性。通过相关步骤,可利用贝叶斯算法快速预测独柱墩桥梁的抗倾覆稳定性系数。需要注意的是,在样本数据的准备和模型训练过程中,应保证数据的质量和充分性,避免过拟合等问题。同时,在应用预测模型时,需要对新数据进行验证和检验,以保证预测结果的可靠性和有效性。3 1 样本数据准备与训练样本数据是指实际场景中采集到的数据样本,也可以是通过模拟等方式生成的数据。在机器学习领域,样本数据是构建模型和进行模型训练的基础,对于模型的性能和预测能力起着至关重要的作用。样本数据通常包含输入特征和输出标签两部分,其中输入特征是描述样本属性的数值或向量,而输出标签则是需要预测或分类的目标变量。独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数的影响因素较多,包含桥梁联长、边中跨比、平曲线半径、桥宽、联端支座间距、预应力荷载、独柱墩支座预偏心等4。为提高预测精度同时简化分析,本研究选取桥梁联长 L、平曲线半径 R、桥宽 B、扭转跨径 l(桥梁相邻抗扭支承之间的跨度)及联端支座间距 b 共 5 个特征参数。训练样本数据如表 2 所示,抗倾覆稳定性系数 kqf的规范值表示标签数据。表 2 训练样本数据特征参数值规范值桥梁联长L/m平曲线半径R/m桥宽B/m扭转跨径l/m联端支座间距b/m抗倾覆稳定性系数 kqf80608 75803 751 5760608 75603 751 761101 40012 001105 001 581024 00015 50568 906 80602008 50603 301 42注:本研究所使用的数据集中共有 50 条,其中特征参数为在建或已运营的独柱墩桥梁的实桥数据,抗倾覆稳定性系数是基于规范计算原理采用有限元软件计算得出。鉴于篇幅限制,表内仅列出少量数据。利用表 2 中的样本数据对基于 Python 语言编写的贝叶斯模型程序进行训练,得到贝叶斯模型基本参数。特征 15 的模型系数(即模型中各特征对应的权重)分别为-0 56(桥梁联长 L 系数)、0 44(平曲线半径 R 系数)、-0 37(桥宽 B 系数)、-3 42(扭转跨径 l 系数)和 0 76(联端支座间距 b系数)。由特征系数可知,独柱墩桥梁的抗倾覆稳定性系数与桥梁联长、桥宽、扭转跨径负相关,与平曲线半径、联端支座间距正相关,且扭转跨径对倾65第 4 期周 童.基于机器学习的独柱墩桥梁抗倾覆性能研究覆系数影响的权重最大,设计时应合理控制独柱墩的数量,不宜采用连续的单支座结构。3 2 数据测试为评估贝叶斯模型算法用于独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数预测的适用性,需要利用测试数据对其进行验证。部分测试数据的预测结果与规范计算值的对比情况如表 3 所示。表 3 部分测试数据的预测结果与规范计算值的对比情况特征参数值规范值预测值桥梁联长L/m平曲线半径R/m桥宽B/m扭转跨径l/m联端支座间距b/m抗倾覆稳定性系数 kqf抗倾覆稳定性系数 kqf9880015 50587 207 17 39816010 50704 504 95 510828012 00826 004 45 1875 60013 65486 659 79 75815011 24585 241 71 8 由表 3 可知,利用贝叶斯模型算法预测的抗倾覆稳定性系数值与规范计算值误差较小,其均方误差(所有数据点误差平方的平均值)为 0 72,决定系数(系数越接近 1,模型对数据的拟合程度越好)为 0 92,预测结果较好。贝叶斯模型预测值与规范值残差图如图 2 所示。图 2 贝叶斯模型预测值与规范值残差图由图 2 可知,测试数据中除 1 个样本残差较大外,其余数据残差大致位于-0 50 5 之间,表明贝叶斯模型不易受到噪声或异常点的影响,能更好地应对数据变化、分布改变等情况,具有更好的鲁棒性和稳定性。4 结论(1)贝叶斯模型算法是一种机器学习算法,可以用于独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数的预测。尽管这些预测值本质上是基于工程经验推算出的近似值,但贝叶斯模型算法的预测误差较小,因此可将其作为快速判断和校核的工具进行应用。(2)独柱墩桥梁的抗倾覆验算与桥梁联长、平曲线半径、桥宽、扭转跨径、联端支座间距等因素密切相关,设计阶段应综合考虑各项因素,提升设计的合理性。(3)贝叶斯模型算法不仅在独柱墩桥梁抗倾覆稳定性系数的预测方面具有应用价值,还可广泛应用于桥梁工程领域的其他相关预测中,例如施工及运营阶段的变形预测、抗震性能评价及桥梁动态称重系统应用等方面。该方法充分利用相关设计、施工中积累的大量现有数据,具有较高的使用价值且应用前景广阔。参考文献 1 彭卫兵,程波,史贤豪,等.独柱墩梁桥倾覆破坏机理研究J.自然灾害学报,2014,23(5):98 106.2 彭卫兵,徐文涛,陈光军,等.独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法J.中国公路学报,2015,28(3):66 72.3 熊文,鲁圣弟,龚玄,等.独柱墩梁桥倾覆临界状态分析及规范法的适用性J.中国公路学报,2018,31(3):49 58.4 曾燊平.独柱墩箱梁桥抗倾覆影响因素分析及加固方法探讨D.广州:华南理工大学,2018.5 中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范:JTG 33622018S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2018.6 王克海,鲁冠亚,张盼盼.基于机器学习的中小跨径公路梁桥抗震设计评价方法研究J.公路交通科技,2019,36(2):74 84.7 王培金.基于模型树的大跨径悬浇连续梁桥变形预测J.现代交通技术,2019,16(4):49 53.8 周志华.机器学习M.北京:清华大学出版社,2016.(责任编辑 董雅芸)75