几何复习2--平行四边形.doc

平行四边形 【基础知识】1平行四边形的定义： 做平行四边形ABDCO2平行四边形的性质：在ABCD中，AC与BD相交于O点. 则: 平行线有：AB , AD 。相等的线段有：AB= ,AD= ,AO= ,OD= .相等的角有:BAD= ，ABC= . 全等三角形：ABC ，AOB ，BCD ，BOC 3平行四边形的判定：ABDCO 任意四边形 4.对称性：平行四边形是_对称图形。5.三角形中位线：定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。三角线中位线定理：三角线的中位线 于三角线的第三边，且等于 边的一半。性质练习：ABD1）如图（1）在ABCD中，A120, CB_度。C2）、在平行四边形ABCD中，A-B=60,则B_。3)、平行四边形的周长为38，一边的长是9，则其余三边的长分别为_ 。4)、如图（1）ABCD，AC与BD相交于O点，且两条对角线的和为32cm, CD的长为5 cm，OCD的周长是 ABDCO5）、ABCD中，AC与BD相交于O点.面积相等三角形SBOA= = SAOD= ；若SAOD = 5，SABD = , SABCD = 6）.两条平行线间的距离：.已知：ab。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足是点B,得线段AB。按同样的作法得线段CD，则AB与CD的关系是 ， 7）如右图，.ABCD中，AEDC,AB=12,AE=6,BC=8,则AB与CD的距离是_,SABCD=_. ABDCO判定练习：练习1）.如图所示：四边形ABCD中：已知AD/ BC，AD=3，则BC=_时，四边形ABCD是平行四边形.已知AB=2，BC=3，若DC=_，AD=_时，四边形ABCD是平行四边形.已知B=70，A=110，当D=_,C=_时，四边形ABCD是平行四边形. 已知AO=OC,BD=16cm,当OB=_cm时，四边形ABCD是平行四边形. 2）.在四边形ABCD中，AB=CD，下面可添加_或_可得四边形ABCD是平行四边形.3）.小芳在地面砖上找到如图的四点，不用测量，她就知道ABCD,理由是_ .三角形中位线练习.：1）、如图(1)所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE=_2）、如图(2)所示顺次连接任意四边形ABCD各边的中点，组成四边形。ABDCO (1) (2) (3) (4)练习（比速度）1一、填空题1ABCD中AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= cm，CD cm.2ABCD中A+C=140，则C= 度，B= 度.3ABCD中周长为6Ocm，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多8cm，则AB= cm，BC cm.4ABCD中BD是对角线，且BCBD，CBD=70，则ADC= 度5过ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂直线，垂足为E、F，则四边形AECF是 .6延长ABC的中线AD到E，使DEAD 则四边形ABEC是 四边形7在四边形ABCD中A50欲使四边形为平行四边形，则B= ，C ，D .8在四边形中，任意相邻两个内角互补，则这个四边形是 四边形9如图，在ABCD中，E、F为AB、CD的中点，连结DE、EF、BF则图中共有 个平行四边形6在ABCD中连结BD作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连结CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BPDQ，连结AP、CP、AQ、CQ，MN分别交AB、CD于M、N连结AM、CM、NA、NC，那么图中平行四边形（除ABCD外）有 个，它们是 7平行四边形两条对角线分成全等的三角形 对8如图，ABCD的内角BAD的平分线AE交BC于E，且AEBE，则BCD的度数是 二、选择题1能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角相等C一组对边平行，一组邻角互补 D一组对边相等，一组邻角相等2能判定四边形为平行四边形的是（ ）A一组对角相等B两条对角线互相垂直 C两条对角线互相平分D一对邻角互3能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）A已知平行四边形的两邻边 B已知平行四边形的两邻角C已知平形四边形的两对角线 D已知平行四边形的两边及夹角4平行四边形一边为32，则它的两条对角线长不可能为（ ）A20和18B40和50 C60和30D32和505、 如图所示，在ABCD中，DBAD,AD=8,AB=10,则OB的长 （ ） A.6 B.5 C.2.5 D.3 O三、解答题1、如图，小明用一根120cm长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为25cm，其他三条边的长各是多少？ 2、如图所示，在ABCD中，1=B=50，求2, DAB 的度数 3.如图，在ABCD中，AD2DC，M为BC边的中点，连结AM、DM，试问直线AM与DM有何位置关系？说明你的理由？4已知：如图12-1-19，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线BD延长线上的两点，且DEBF，求证AECF5、如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC. 怎样测出A,B两点的实际距离？根据是什么？ 6.已知:如图，ABCD中，AB的延长线上取一点E，使BEAB，在CE上取一点M使CMCD，连结DM并延长交AE的延长线于点F.求证:BDBF7如图12-1-8，ABC中ABAC，点P在BC上任一点，PEAC，PFAB分别交AB，AC于E、F，试问线段PE，PF，AB之间有什么关系？试证明你的结论8已知如图12-1-21所示，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，M、N是AB、CD上的点，且BMDN.求证：四边形MENF是平行四边形平行四边形练习（准确度）一.填空题1.的周长是,两邻边的比为3:2,则两邻边的长分别为 和 .2.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大,这个平行四边形的四个内角度数为 .3.在中,AC是对角线,且,若,则的四个内角度数为 .4.中若,则 , .5.中,则AB边的取值范围是 .6.已知中,比小,那么的度数是 .7.的周长是120,对角线,相交于点O,的周长比的周长小10,则 , .8.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长为 .9.在中两邻边的比AB:BC=2:5周长为8，BE、CF分别平分、，则EF的长为 。10.在中,AG平分交BC于G,AG=6,CG=3,则提周长为 .11中，ADAB=12，M是AB的中点，则DMC= 度。12把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数是 。13一个四边形的边长顺次是，且，则这个四边形是 。CDEFBA14在ABC中D、K分别是AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD是 四边形，其周长等于 。15如图，E和F分别在AD和AB上，问EBC与DCF的面积大小关系： SEBC SDCF二、选择题1.中,值可以是( )A.1:2:2:1 B.1:2:3:4 C.2:1:1:2 D2:1:2:12.如图1, 中,于E,则等于( )A. B. C. D.3.点E是中,DC边的中点,若DC=2AD,则的大小是( )A. B. C. D.无法确定4.如图2,在中,EFBC,GHAB,EF.GH的交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对5.如图3,在中,AEBC于E,AFCD于F,若AE=4,AF=6, 的周长为40,则为( ) A.24 B.36 C.40 D.48图1 图2 图36.点E是的边BC上一点,DE=AD,AE.DC延长线交于F,ADE=,CEF等于( )A. B. C. D.7. 的内角BAD平分线交BC于E,且AE=BE,则BCD的度数为( )A. B. C. D.或8能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为1809给定的条件中，能画平行四边形的是（ ）A、以20、36、为对角线，22为一边 B、以6、10、为对角线，8为一边C、以60为一对角线，20、34为两条邻边 D、以60为一对角线，8、10为两条邻边三、解答题:1. 如图, 中,AE平分DAB.BF平分ABC,AD=6cm,AB=9cm,求DE.EF的长. 2如图,已知:在中,D在AB的中垂线DE上,且的周长为38cm的周长比的周长少10cm,求AB.BC的长. 3.如图：在ABCD中，ABC=70,BE平分ABC 且交DA于点E ，DF/BE 且交BC于点F .求 1的大小4如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成新的线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等。连结：。DCBAEF猜想：。说明你的理由5、.四边形ABCD中，AD=12,DO=OB=5,AC=26, ADB=90.求BC的长 和 ABCD面积 OAEBCFD6、如图，在ABC中，BD平分ABC，ED/ BC，EF/ AC，求证：BE=CF.AEBCFD7.已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，MNAC，分别交DA、DC的延长线于M、N，交AB、BC于P、Q试说明MQ=PN8如图12-1-24，在四边形ABCD中，ADBC，AD24cm，AB8cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形PQCD为平行四边形9、已知如图，中，M、N分别是AB、DC的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于Q。问PQ与MN什么关系，你能利用所学知识说明为什么吗？CNDMBAQP10.在ABCD中，H,F分别是AD,BC上两个四等分点；E,G分别是AB,CD上两个等分点，已知ABCD的面积是12，四边形EFGH的面积是： 8