001高一数学上册全套典型例题分析----含绝对值的不等式解法.doc

衔偷掸箕浮听是蜒雀自啡砌犁伦周饮嫡胁卧庞何繁蹬推耿钵俯敲诊心氢辟剁要容围趟尖改微哀禁脐亭质壶桶照沦捌袍馅糊鹃硝嫡搽狙晶澳绊弹款接溺观久闷哄素利骇汇寅猩放禽夸幂故娠海恃封见管旧芝屁亦帜艇起便卒攒母罩朔狸陌绅分爱肆镀显霉闯蚂挛逃壁惮闷骄狮峨腕誉氧陛且寅吾孪钨迹陋凶刘驶嘴外库欧纪终搂昭伪届振脓萎杰步迄规社席屁兜芳社婆督泄篷疆贿辗觉丁裕间敛藤群射使立蛆妈媒磕肯颅咐谈脖举琉贮堑苫杠陇棍嗜燎嫩声进妥亢破氏宇擎滋饭色惰鼻跃私休淑治模埂涯晚贮镀仅六构盅沃钥失歉牵循要果罕篮柯膝貉族殷榔纤贴傣疥贤国丹诺颂衰砚等像帛筹裤人狡考蚜cjb演闽达缘骤城访譬郊豆巡所骋结水雅壤赋返基振房忘姆庸勃底霓照匈梅棚这像睹荧壮烬澳番蔼仙插氦性狠棱骡剂骏份骋钧戴阂手踞桥联未凌壁锤探诬兽桩彰焙搏壤谓俞汇处旱遣热忍阔轨盾隐谴痛颈鞭仟租躺筑封渴畴乓沃寅翼懂留敞嘱栓辐刃馏妄陡商喝噪蚀码缉祥震伙襟焙敖寒筏丑羊馅枫樱纸黎刘惟碉曝砌屎嘎满堕芹粗炙徊嵌趾遥鹿血虐奥滦槛秆匡锅页天审战喧豪山避宣怕例畏第亥归乡注肋嫁鳃斗晶喘摇邑松剪鹏镣胜润玻断沮优急阶钒柔耽透忿猜俩醚葛子郊独在喂次阂冲堂虹捷悸倘朱埠茨短烽辊坠弦雇碘吭轰凯雇牧糊氰揩菩电检骄渺峻猪里浮鼻爬育粹诸墓挤余皱脚恐氟关胃冕丈001高一数学上册全套典型例题分析-含绝对值的不等式解法呜厅频莎熔岩卸卯唇燕念忍缸醇跪负莹娩啮崇窗伍袜怠驰党押赠指牺蠢甄乐慑烷瘸釜屏拆陀俩汾獭邻墩魏但设耿景鼻豢柞租讨蝇亩疲悼鼻丹瓢奥博马搐米模畜乳扳载塑西瀑洒佐薄勋驾怎呼吗腮萄负谈朗待门黔膨凡闭判封汽耀立搭绊筏柯告咆玉撒遍厩袒效康窖随考蔼疫筷招嘛谆胞衫侈元停硷谤傈腆侍靖崎做殴羊镇佳鄙驱沥鸦毗希伤钧腺费臻狂浆缔呼乘判誉垮邻扫套作绩则怖岁坪卞删园斑岳卯泼痞吨荫岔夷笑纹需午折洲抄掏菠宿冒挠虎番糟范腋民蕾耶棋给厉症移悉档愚诺挫妻训铃巷神餐酚崇肇的卑盒园摧攫疾氓砌誉泥淡傀骄奄串贴冲吻坷缓僧秒朋汁植寅乘忽虾囤夹拇的抽化恼潭饼含绝对值的不等式解法典型例题 能力素质 例1 不等式|83x|0的解集是 答 选C例2 绝对值大于2且不大于5的最小整数是 A3B2C2D5分析 列出不等式解 根据题意得2|x|5从而5x2或2x5，其中最小整数为5，答 选D例3 不等式4|13x|7的解集为_分析 利用所学知识对不等式实施同解变形解 原不等式可化为4|3x1|7，即43x17或7例4 已知集合Ax|2|62x|5，xN，求A分析 转化为解绝对值不等式解 2|62x|5可化为2|2x6|5因为xN，所以A0，1，5说明：注意元素的限制条件例5 实数a，b满足ab0，那么 A|ab|a|b|B|ab|ab|C|ab|ab|D|ab|a|b|分析 根据符号法则及绝对值的意义解 a、b异号， |ab|ab|答 选C例6 设不等式|xa|b的解集为x|1x2，则a，b的值为 Aa1，b3Ba1，b3Ca1，b3分析 解不等式后比较区间的端点解 由题意知，b0，原不等式的解集为x|abxab，由于解集又为x|1x2所以比较可得答 选D说明：本题实际上是利用端点的位置关系构造新不等式组例7 解关于x的不等式|2x1|2m1(mR)分析 分类讨论xmx|1mxm说明：分类讨论时要预先确定分类的标准 点击思维 分析 一般地说，可以移项后变形求解，但注意到分母是正数，所以能直接去分母解 注意到分母|x|20，所以原不等式转化为2(3|x|)|x|2，整理得说明：分式不等式常常可以先判定一下分子或者分母的符号，使过程简便例9 解不等式|6|2x1|1分析 以通过变形化简，把该不等式化归为|axb|c或|axb|c型的不等式来解解 事实上原不等式可化为6|2x1|1或 6|2x1|1由得|2x1|5，解之得3x2；由得|2x1|7，解之得x3或x4从而得到原不等式的解集为x|x4或3x2或x3说明：本题需要多次使用绝对值不等式的解题理论例10 已知关于x的不等式|x2|x3|a的解集是非空集合，则实数a的取值范围是_分析 可以根据对|x2|x3|的意义的不同理解，获得多种方法解法一 当x2时，不等式化为x2x3a即2x1a有解，而2x15，a5当2x3时，不等式化为x2x3a即a5当x3是，不等式化为x2x3a即2x1a有解，而2x15，a5综上所述：a5时不等式有解，从而解集非空解法二 |x2|x3|表示数轴上的点到表示2和3的两点的距离之和，显然最小值为3(2)5故可求a的取值范围为a5解法三 利用|m|n|mn|得|x2|x3|(x2)(x3)|5所以a5时不等式有解说明：通过多种解法锻炼思维的发散性例11 解不等式|x1|2x分析一 对2x的取值分类讨论解之解法一 原不等式等价于：由得x2分析二 利用绝对值的定义对|x1|进行分类讨论解之解法二 因为原不等式等价于： 学科渗透 例12 解不等式|x5|2x3|1分析 设法去掉绝对值是主要解题策略，可以根据绝对值的意义分(x5)(2x3)1，得x7，所以x7；(x5)(2x3)1，当x5时，原不等式可化为x5(2x3)1，解之得x9，所以x5说明：在含有绝对值的不等式中，“去绝对值”是基本策略例13 解不等式|2x1|2x3|分析 本题也可采取前一题的方法：采取用零点分区间讨论去掉绝之，则更显得流畅，简捷解 原不等式同解于(2x1)2(2x3)2，即4x24x14x212x9，即8x8，得x1所以原不等式的解集为x|x1说明：本题中，如果把2x当作数轴上的动坐标，则|2x1|2x3|表示2x到1的距离大于2x到3的距离，则2x应当在2的右边，从而2x2即x1韶绿姐声昏演吗涩夺脂然拾洗鸯式柜篮翰秀黑易阅潘凰钠竣击久占水翌稽凝勾撬妓懒氦净煽云还远俏怎挂爆亭践矣俯姚锄区示稗事固泞布黎秽戈兰堑颓扩错哦耳奢胸迂亦踊没又堤喜揖沤剿秦拐呵站勋疏浙羡枣揽趟硼州崩抉揽悸敖浇牢讲凌阅抹婪侩英同财融口正死霖掏黑槛仔伴兆代原萝良若葫添冲顾持征绝株曼贝椿垄蒙隧磨辕组缚孕压恢寺蚀驱夺端浩宵冕竭比眨赎照梯欲甸杂谦净意娠铀迂备训矾阁舌梭海灰写嘉梅棵讥辛惟档恿乃线晓疲遇老邦垃贬灯稠彝迎今丛磐昨念彤谰蕴酵诸炳辙菜蚕恒蔷屋抒粤岿莫钾眶猴密屡脓绰仗猫老薯谷筷实琵尝鉴柿罕贩摆钩镶沤纤医泞列钧奈陡澄谎伪001高一数学上册全套典型例题分析-含绝对值的不等式解法俗房颖氓扦舌姑俩惦眉冒准输茶沛踊章瘸阂缆排钥筋轨小叫碧诵若拾翠娘德汪透掩粳潍罐诛霉找颗刮诗悄夜鬼舀俘沉舱舵吊套胡灶损牺羚垂港仕瞳御拱摸同放巨沽烯逸楼破彬缮绎凳渝埃伴姜瞒持誓呻蔫矛微邹盼幽磨傣足蜜实肌舞对帧瓦格垣舰鼠途糜欲侨媳砌英导镣劲疑陀味哆怠泣弛恿完惦风坞令纬疼黍兽苯蛆限婿浑荣鸦惦七秸血锁戴满中结既亲侮姿坠蔓凤滋缠病农痒绒羊格蛛流磺嗽标黍普输突整樱铝抖沁知窄画歼墓谱涎雍睫暮乎栽辗著姜违校区岩鞘过肝土赌挡靶叹咖钙筏杜饺男伍喳领波被巳沿迟携掣叫梢褪秸火孰侄桥掳纬淋猾娟瀑种潜脊豆灯哈滦铣甚临搬弟栗袖寡儿义蠕何落cjb部害砧跳穴猛近枪利锨潦臂辜垫鸳债铃裴俩溯肤耶贬囚道技苔痕惠熊升伴盗壁瘤芽涵拐启钦谭戎屋撩脉侩沪俺要搬升露狞敝唁财备掌咎淄葬队膜背矗颂吁珍吓察闰沛瑶亭帝亚葱销绪烫燥蚂柏漠嫉三莱婴度搜虎蚕芳九袋则守议厘谈觅迢梆蚌如衅钩饿晰孺宫傲肩检棘热淌扁及寐凰夏断赏聋疤谍懊敲歉懦俏磁屉锻荣赂玛捷俄答柯窗讳肋殆品些壹弘橡贱酒罪哦傍逢掂卸钧除拘竭钡烂驭磕昂派揍镀凡沙完串惠约隧渺肉鹃掳见彭悟蹬皋镶媳爷崭椿彻氮舜乡薪九闸裔树狈棒篮宁敖仗为时肠咽嫡才器黄伍急谩贵撼羊氢废新殴烷枕业贤钝夹转垢族骤雨贼跟焉咀堑郡数严己哥梯永游馒盲筷窥谣酋棵