公共体育课教学改革视域下普通大学生肥胖评价指标对比研究——基于ROC分析.pdf

第 卷第期 年月兰州文理学院学报(自然科学版)J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t yo fA r t sa n dS c i e n c e(N a t u r a lS c i e n c e s)V o l N o J u l 收稿日期:基金项目:安徽省高校科学研究重点项目(S K A );安徽省运动健康监测信息技术工程研究中心开放基金项目(K F Z D );淮 南 师 范 学 院 科 学 研 究 重 点 项 目(X J Z D );淮 南 师 范 学 院 重 点 教 学 改 革 研 究 项 目(h s j y x m );安徽省教学改革研究项目(j y x m );安徽省双基教学示范课:体育保健学()作者简介:温爱玲(),女,河南平顶山人,讲师,硕士,研究方向为运动康复与健康、体质健康、高校体育教学 E m a i l:a i l i n g c o m通信作者:游永豪(),男,河南开封人,教授,硕士生导师,研究方向为健康促进、技术分析与统计评价 E m a i l:h a o c o m文章编号:()公共体育课教学改革视域下普通大学生肥胖评价指标对比研究 基于R O C分析温爱玲,游永豪(淮南师范学院 体育学院,安徽 淮南 ;合肥师范学院 体育科学学院,安徽 合肥 )摘要:以体脂率为“金标准”,采用R O C分析法对比基于身高和体重的指标BM I、N BM I、P P B F、Q I、R I、L I评价肥胖的效果用各指标评价男生肥胖时,N BM I、R I、L I曲线下的面积(AU C)明显高于BM I的AU C(P ),Q I的AU C明显低于BM I的AU C(P ),P P B F的AU C与BM I的AU C差异不具有统计学意义(P )评价女生肥胖时,Q I的AU C明显低于BM I的AU C(P ),其他指标的AU C与BM I差异不具有统计学意义(P )由此可见,新指标N BM I评价肥胖的效果整体上优于传统指标BM I,尤其是评价男生肥胖时的效果更好;新指标P P B F评价肥胖的效果与传统指标BM I基本一致;R I和L I评价肥胖的效果比BM I好,结果与N BM I基本一致;Q I评价肥胖的效果则不如BM I 关键词:R O C分析;肥胖评价;身体质量指数;克托莱指数;劳雷尔指数;利维指数中图分类号:G 文献标志码:AC o m p a r a t i v eS t u d yo nE v a l u a t i o nI n d e xo fO b e s i t yo fO r d i n a r yC o l l e g eS t u d e n t s f r o mP e r s p e c t i v eo fP u b l i cP h y s i c a lE d u c a t i o nT e a c h i n gR e f o r m B a s e do nR O CA n a l y s i sWEN A i l i n g,Y O UY o n g h a o(S c h o o l o fS p o r t s,H u a i n a nN o r m a lU n i v e r s i t y,H u a i n a n ,A n h u i,C h i n a;S c h o o l o fS p o r t sS c i e n c e,H e f e iN o r m a lU n i v e r s i t y,H e f e i ,C h i n a)A b s t r a c t:W i t hb o d yf a t p e r c e n t a g e a s t h e“g o l ds t a n d a r d”,R O Ca n a l y s i sw a su s e d t oc o m p a r et h ee f f e c t s o fBM I,N BM I,P P B F,Q I,R I a n dL I b a s e do nh e i g h t a n dw e i g h t i n t h e e v a l u a t i o no fo b e s i t y T h em a i nr e s u l t ss h o w e dt h a tt h eAU Co fN BM I,R Ia n dL Iw e r es i g n i f i c a n t l yh i g h e r t h a nt h a to fBM I(P ),a n dt h a to fQ Iw a ss i g n i f i c a n t l y l o w e r t h a nt h a to fBM I(P )T h e r ew a sn os t a t i s t i c a l s i g n i f i c a n c eb e t w e e n t h eAU Co fP P B Fa n dBM I(P)I nt h ee v a l u a t i o no f f e m a l eo b e s i t y,t h eAU Co fQ Iw a ss i g n i f i c a n t l yl o w e r t h a nt h a to fBM I(P ),b u t t h e r ew a sn o s t a t i s t i c a l s i g n i f i c a n c eb e t w e e n t h eAU Co f o t h e r i n d i c a t o r sa n dBM I(P )T h em a i nc o n c l u s i o n i s t h a t t h en e wi n d e xN BM I i sb e t t e r t h a nt h e t r a d i t i o n a l i n d e xBM I i nt h ee v a l u a t i o no fo b e s i t yo nt h ew h o l e,e s p e c i a l l yi nt h ee v a l u a t i o no fm a l eo b e s i t y T h ee f f e c to f t h en e wi n d e xP P B Fi ne v a l u a t i n go b e s i t y i sb a s i c a l l yt h es a m ea st h a to f t h et r a d i t i o n a l i n d e xBM I T h ee f f e c to fR Ia n dL I i ne v a l u a t i n go b e s i t yw a sb e t t e rt h a nt h a to fBM I,w h i c hw a sb a s i c a l l yc o n s i s t e n tw i t hN BM I T h ee f f e c to fQ Io ne v a l u a t i n go b e s i t y i sn o t a sg o o da sBM I K e yw o r d s:R O Ca n a l y s i s;o b e s i t ye v a l u a t i o n;BM I;Q u e t e l e t I n d e x;R o h r e r I n d e x;L e v yI n d e x肥胖是指人体脂肪积累过多并导致健康不良的一种身体状态,是心血管疾病、骨关节疾病、糖尿病、内分泌紊乱、通风等多种疾病的诱因美国医学会认为肥胖是一种疾病,并指出肥胖已成为全球死亡的第大危险因素体脂率(P e r c e n tB o d yF a t,P B F)是评估肥胖最有效的指标测量体脂率的“金标准”一般被认为是双能X线吸收法(D E X A),但是由于设备昂贵、操作复杂、场地要求高等因素限制,该方法不宜大范围推广使用另一个测量体脂率常用的方法是“生物电阻抗法”(B I A)刘丽等发现B I A和D E X A测试体脂率的结果一致性较高还有研究 直接采用B I A测试的体脂率结果作为评价肥胖的“金标准”,取得了较好的效果 B I A操作简便,但是价格依然相对昂贵,也不宜大范围推广基于 身 高 和 体 重 评 价 肥 胖 的 指 标“BM I”(B o d yM a s sI n d e x)被广泛推广和应用,然而,鲜有学者探索是否存在比BM I更优的指标本研究采用回归分析等方法构建了两个基于身高和体重的评价肥胖的新身体质量指数(N BM I)和体脂率预测值(P P B F),同时纳入其他个较为常用的指标:克托莱指数(Q u e t e l e t I n d e x,Q I)、劳雷尔指数(R o h r e r I n d e x,R I)和利维指数(L i v i I n d e x,L I)采用受试者工作特征(R O C)曲线分析,绘制分类模型的敏感度、特异性来评估模型预测的准确性,进而对比用不同指标评价普通高校大学生“肥胖”时的差异,为“肥胖”的有效判断提供理论参考,为高校大学生体质健康测试中身体形态评价指标的选择提供更优备选项,进一步优化高校公共体育课程考核中体质测试部分的构成指标1对象与方法1 1.1 1受试对象采用分层随机抽样法选取受试对象纳入标准:中国公民,汉族;年龄范围为 岁;身体健康,四肢健全排除标准:患有急慢性疾病的;不愿意配合测试的最终在安徽省所普通高校中筛选了 位(男 人,女 人)受试对象经检验,男生的身高、体重明显高于女生,体脂率明显低于女生男生与女生的年龄、肥胖率差异不具有统计学意义受试对象具体情况见表、表表受试对象基本情况性别年龄/岁身高/c m体重/k g体脂率/男 女 注:男女组间相比,表示P ,表示P 表受试对象肥胖率卡方检验结果性别正常(人数/占比)肥胖(人数/占比)P男 /女 /1 1.2 2指标的测试体脂率(P B F)的测试采用I n b o d y (生物电阻抗法),测试时间为受试者餐后h,要求受试者穿单衣,双脚赤足站立在踏板电极上,双手轻握手柄电极,测试人员严格按照仪器操作说明对受试对象进行测试身高和体重的测试分别采用机械式身高计和体重计本研究把I n b o d y 测试的P B F作为评价肥胖的“金标准”,WHO根据体脂率评价肥胖的标准为:男生P B F,女生P B F 1 1.3 3数据处理与分析根据身高和体重计算身体质量指数(B M I)、克托莱指数(Q I)、劳雷尔指数(R I)、利维指数(L I)采用回归分析推算W/Ha中的a值,构建身高、体重预测体脂率的回归方程采用诊断评价中的“受试者工作特征曲线分析(R O C)”评估各指标对肥胖的兰州文理学院学报(自然科学版)第 卷评价效果计算指标、回归分析、R O C分析软件为S P S S 显著性水平取 和 2结果2 2.1 1评价肥胖的新指标 新身体质量指数(N BM I)用N BM I表示新的身体质量指数,N BM I W/Ha,两边取自然对数,则l nWl nN BM Ial nH采用线性回归用身高的自然对数(l nH)预测体重的自然对数(l nW),可以计算a值表为N BM I预测体脂率回归方程的方差分析,结果表明男生和女生的回归方程都具有统计学意义(P ),l nH与l nW的相关系数R分别为 和 ,决定系数R分别为 和 ,说明回归方程具有一定的预测价值,但是预测效果一般表N BM I预测体脂率回归方程的方差分析表性别方差来源平方和自由度均方F显著性RR回归 男残差 总计 回归 女残差 总计 注:自变量为l nH,因变量为l nWN BM I预测体脂率回归系数的显著性检验结果如表所列男生和女生的N BM I分别为:N B M Im a nW/H;N BM Iw o m a nW/H,其中:W为体重,k g;H为身高,m根据计算公式可知,N BM I与BM I极为类似,可以尝试作为评价肥胖的一个新指标表N BM I预测体脂率回归系数的显著性检验结果表性别变量未标准化系数B标准误标准化系数B e t at显著性男(常量)l nH 女(常量)l nW 体脂率预测值(P P B F)以身高和体重为自变量构建体脂率的多元回归方程,并计算体脂率的预测值(P P B F),结果如表和表所列 P P B F也可以作为评价肥胖的一个新指标表结果表明,男生和女生的回归方程都具有统计学意义(P ),体脂率预测值(P P B F)与真 实 值(P B F)的 相 关 系 数R分 别 为:男 生 ,女生 ,决定系数R分别为 和 说明回归方程具有一定的预测价值,但是预测效果并不是很好表P P B F预测体脂率回归方程的方差分析性别方差来源平方和自由度均方F显著性RR回归 男残差 总计 回归 女残差 总计 注:自变量为身高、体重,因变量为体脂率第期温爱玲等:公共体育课教学改革视域下普通大学生肥胖评价指标对比研究表P P B F预测体脂率回归系数的显著性检验结果性别变量未标准化系数B标准误标准化系数B e t at显著性(常量)男身高 体重 (常量)女身高 体重 表结果表明,身高和体重的回归系数都具有统计学意义(P ),男生和女生的回归方程 分 别 为:P P B Fm a n H W,P P B Fw o m a n H WH为身高,W为体重由方程可以计算每一位受试者的体脂率预测值 BM I、N BM I、P P B F、Q I、R I、L I评价肥胖的效果对比为探索BM I、N BM I、P P B F、Q I、R I、L I等指标评价肥胖时效果的差异,对各指标进行了R O C分析各指标为“检验变量”,肥胖状态(肥胖,不肥胖)为“状态变量”并对各指标R O C曲线下的面积(AU C)进行了组间对比(男生与女生对比)和指标间对比(BM I与其他指标对比),具体结果见表、图和图需要说明的是,“肥胖状态”是根据I n b o d y 测试的体脂率(P B F)确定的采纳了WHO评价肥胖的标准:男生P B F,女生P B F 表各指标A U C对比结果表(A U C标准误差)性别BM IN BM IP P B FQ IR IL I男 女 注:与BM I相比,表示P ,表示P ;与男生相比,表示P ,表示P 图男性各指标评价肥胖的R O C曲线图女性各指标评价肥胖的R O C曲线各指标评价男生肥胖时,N BM I、R I、L I的AU C明显高于BM I的AU C(P ),Q I的AU C明显低于BM I的AU C(P ),P P B F的AU C与BM I的AU C差异不具有统计学意义(P )评价女生肥胖时,Q I的AU C明显低于BM I的AU C(P ),其他指标的AU C与BM I差异不具有统计学意义(P )采用各指标评价肥胖时,男生与女生的差异都不具有统兰州文理学院学报(自然科学版)第 卷计学意义(P )结合图、图中R O C曲线可知,整体上各指标评价男生肥胖的效果差异较大(曲线不够集中),评价女生肥胖的效果差异不大(曲线较为集中)2 2.2 2评价肥胖的新标准Y o u d e n指数(Y o u d e ns i n d e x,Y I)最大时,对应的敏感度(S e n s i t i v i t y,S e)和特异性(S p e c i f i c i t y,S p)一般都较大,因为Y I S eS p所以,Y I一般被作为评估分类效果的重要指标本研究把Y I的最大值(Y Im a x)对应的指标值作为评价肥胖的临界值从表可 以 看 出,男 子 的BM I、N BM I、P P B F、Q I、R I、L I等指标在Y I最大时评价男生肥胖的 临 界 值 分 别 为 ,女生的临界值分别为 ,男 子 临 界 值 对 应 的Y Im a x在 ;女子临界值对应的Y Im a x在 男子临界值对应的S e和S p普遍偏大,在 ;女子临界值对应的S e和S p稍微偏小,在 表各指标评价肥胖的临界值性别统计量BM IN BM IP P B FQ IR IL I男临界值 Y Im a x S e S p 女临界值 Y Im a x S e S p 3讨论3 3.1 1评价肥胖的指标身高和体重的衍生指标身体质量指数(B o d yM a s s I n d e x,BM I)、克托莱指数(Q u e t e l e t I n d e x,Q I)、劳雷尔指数(R o h r e rI n d e x,R I)、利维指数(L i v i I n d e x,L I)等都常常被用于评价肥胖计算公式分别为:BW I W/H(k g/m);Q I W/H (k g/c m);R I W/H(k g/c m);L IW/H (k g/c m)以上公式中:W为体重,H为身高每个指标的计算公式中分子都是体重,分母分别为身高的次方、次方、次方、/次方可见,在评价肥胖方面公认的公式是W/Ha,区别主要在于a值的大小 H e y m s f i e l dSB等指出,年龄、性别、种族/民族等都会对a值产生影响这就需要探索适合我国青年人的a值借鉴H e y m s f i e l dSB提出的方法,本研究采用一元回归分析提出了第一个评价肥胖的新指标“N BM I”,又采用多元回归分析提出了第二个评价肥胖的新指标“P P B F”为了找到评价肥胖最合适的指标,采用R O C分析法对比了各指标(新指标N BM I、P P B F和传统指标BM I、Q I、R I、L I)评价肥胖时效果的差异性,同时制定了各指标评价肥胖的新标准身高和体重是最容易获取的身体形态指标,国际、国内经常采用这两项指标或其衍生指标评价人体是否肥胖,比如最常见的BM I WHO在 年就制定了BM I评价肥胖的标准,把BM I 的评价为肥胖;“中国成人超重和肥胖预防控制指南”把BM I 的评价为肥胖然而,有些学者指出,BM I并不能区分脂肪和肌肉,没有考虑脂肪分布,不能作为评价肥胖的工具 根据BM I评价肥胖的标准,肌肉很多的人也容易被评价为肥胖采用BM I评估肥胖虽然备受质疑,但是由于其测试和计算简便易行、方便推广,且与双能X线吸收法(D E X A)的相关性良好(R ),BM I在评价肥胖方面仍然具有较高的应用价值在BM I的计算公式(BM IW/H)中,指数为就意味着是把人想象成了“有质量的”边长为身高的正方形,正方形单位面积上的“质量”越大,人就越肥胖,这显然有不合理之处BM I、N BM I、Q I、R I、L I都是身高和体重的衍生指标,也都是W/Ha的倍数,只是a值大小不同 BM I的a值为,Q I、R I、L I的a值分别为,第期温爱玲等:公共体育课教学改革视域下普通大学生肥胖评价指标对比研究和/本研究借鉴H e y m s f i e l dSB提出的方法,推算出男生和女生的a值分别为 和,作为“新身体质量指数”,用N BM I表示3 3.2 2各指标评价肥胖的效果在评价男生和女生肥胖时,N BM I的AU C分别为 和 ,说明评价肥胖的效果都较好 N BM I评价男生肥胖的效果优于BM I,评价女生肥胖的效果与BM I基本一致(AU C比BM I大了 ,差异不具有统计学意义),整体而言,N BM I评价肥胖的效果比BM I好Q I W/H (k g/c m),W为体重,H为身高其实就是单位身高(如每厘米身高)所具有的体重显然,Q I把人体想象成了一个身高那么长的“有质量”的匀质线段在评价男生和女生肥胖时,AU C分别为 和 ,虽然值也较大,但是都明显小于BM I的AU C(表)R I、L I对应的a值分别为和/(倒数关系),所以两个指数对应的AU C大小都一样(男:,女:)两个指数把人想象成了以身高为边长的正方体,描述的是单位体积所具有的体重把人想象成立体形状显然比“匀质线段”更符合人体实际两个指数评价男生肥胖的AU C明显大于BM I的AU C,但是评价女生肥胖的AU C与BM I的AU C基本一致P P B F是身高、体重预测体脂率所构建回归方程的预 测值 P P B F评价男 生和女生肥 胖 的AU C与BM I的AU C差异都不具有统计学意义,也就是说两者评价肥胖的效果基本一致男生和女生的回归方程分别为:P P B Fm a n H W,P P B Fw o m a n H W根据未标准化回归系数可知,身高越高则P P B F就越小,体重越重则P P B F越大身高的标准化回归系数分别为 ,体重的标准化回归系数分别为 ,体重的标准化回归系数明显大于身高,说明体重对P P B F的影响比身高大根据以上分析,用新指标N BM I以及传统指标R I和L I评价肥胖的效果比BM I好,新指标N BM I在评价肥胖方面具有一定的参考价值新指标P P B F评价肥胖的效果与BM I基本一致,Q I评价肥胖的效果不如BM I 从图、图中的R O C曲线可以看出,男生的R O C曲线比女生更加偏向左上方,但是采用各指标评价肥胖时男生与女生的差异都不具有统计学意义(P ),说明性别对各指标评价肥胖的影响不明显,同时也表明根据身高和体重评价肥胖时,无法区分男生和女生身体的差异男生R O C曲线的分布不如女生密集,结合表可知,各指标评价男生肥胖的效果差异较大,评价女生肥胖的效果差异不大3 3.3 3各指标评价肥胖的标准新指标N BM I在评价男生肥胖时的临界值为 ,把N BM I 作为评价肥胖的标准时,Y Im a x为 ,大于BM I()把N BM I 作 为 评 价 女 生 肥 胖 的 标 准 时,Y Im a x为 ,大于BM I()再次说明N BM I评价肥胖的效果优于BM I 用BM I评价男生和女生肥胖的临界值分别为 和 时评价效果最好,这显然与国内广泛使用的WHO(BM I )以及“中国成人超重和肥胖预防控制指南”(BM I)推荐的标准不一致说明以I n b o d y 测试的体脂率为金标准(男生P B F,女生P B F)时,目前国内广泛使用的评价肥胖标准并不适合我国青年人4结论()新指标N BM I评价肥胖的效果整体上优于传统指标BM I,尤其是评价男生肥胖时的效果更好 N BM I评价男生和女生肥胖的标准分别为N BM I 和N BM I ()新指标P P B F评价肥胖的效果与传统指标BM I基本一致;R I和L I评价肥胖的效果比BM I好,与N BM I基本一致;Q I评价肥胖的效果不如BM I 本研究中的受试对象均为汉族,所以结果只能被应用于汉族,对其他民族没有代表性另外,现今测量体脂率的“金标准”一般被认为是双能X线吸收法(D E X A),所以,如果能够以D E X A测试结果为“金标准”,进而确定N BM I评价肥胖的效果和标准可能会更加可靠参考文献:席焕久,李文慧,刘莹莹体质测量在超重和肥胖研究中的应用J人类学学报,():(下转第 页)兰州文理学院学报(自然科学版)第 卷3结语新工科建设是主动应对新一轮科技革命与产业变革的战略行动,以新技术、新产业、新业态和新模式为特征的“新工科”,在地缘辽阔、经济发展不均衡的现状下,我国的新工科专业建设不是一蹴而就,兰州文理学院软件工程专业建设仍然有很长的路要走在未来的专业建设中,有以下个设想:()加快新办专业建设和发展步伐,对专业青年教师做出进修、学习培养计划,争取每年引进高职称或高学历人才人充实教师队伍,进一步落实师资梯队组建调整工作;()根据学科方向和专业发展现状构建科研教学团队,教研室教师积极申报各级各类教学科研项目、发表学术论文,研究教学规律,探索教育模式,积极改进教学方法和手段,形成适应新学情、新时代的教学环境;()进一步加快实验室建设,提高实验室办学条件,加大实验室建设力度,提高实验室使用效率;()以学生为中心,鼓励大部分学生组建、加入学生专业学习社团,申报学生科研项目,参加学科竞赛,明确学习目标和方向,增强自学和创新能力参考文献:林健如何理解和解决复杂工程问题:基于 华盛顿协议 的界定和要求J高等工程教育研究,():,教育部高教司“新工科”建设复旦共识E B/O L()h t t p:/ww w m o e g o v c n/s /A /m o e_ /t _ h t m l 孙英浩,谢慧新工科理念基本内涵及其特征J黑龙江教育(理论与实践),(Z):夏建国,赵军新工科建设背景下地方高校工程教育改革发展刍议J高等工程教育研究,():张波,梁海英地方院校校企合作新工科专业建设的思考J高教论坛 ():孙琦龙,张长宏,彭英杰构建多方协同育人机制的软件工程实 践 教学 体系 J计算 机 时代,():唐国纯地方高校“六维一体”模式的软件工程新工科构建研究J软件,():陈丽,黄启春,杨小虎,等特色化、引领式软件软件工程人才培养体系的构建J高等工程教育研究,():责任编辑:李岚(上接第 页)R E G IM,S HA RMA N B o d ya d i p o s i t yi n d e xv e r s u sb o d ym a s si n d e xa n do t h e ra n t h r o p o m e t r i ct r a i t sa sc o r r e l a t e so fc a r d i o v a s c u l a rd i s e a s eJ I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o fR e s e a r c ha n dS c i e n t i f i cI n n o v a t i o n,():MA R R A M,S AMMA R C OR,L O R E N Z O AD,e ta l A s s e s s m e n to f b o d yc o m p o s i t i o n i nh e a l t ha n dd i s e a s eu s i n gb i o e l e c t r i c a l i m p e d a n c ea n a l y s i s(B I A)a n dd u a le n e r g yX R a ya b s b r p t i m e t r y(D X A):ac r i t i c a lo v e r v i e wJ C o n t r a s tM e d i a&M o l e c u l a rI m a g i n g,():刘丽,陆爽,敖丽萍,等生物电阻抗法和双能X线吸收法测量 岁儿童青少年体成分的一致性评价J中华流行病学杂志,():张苗,陈晋,甘亚楠,等四种常用成年人肥胖评价标准的诊断价值研究J中国全科医学,():黄晖明,王人卫,李森,等体重指数与体脂率指标评价肥胖:基于诊断试验的比较研究J中国运动医学杂志,():杨柳 R O C曲线分析在儿童青少年肥胖筛查标准研制中的应用研究D北京:北京体育大学,HE YM S F I E L DSB,P E T E R S ONC M,THOMA SDM,e ta l W h ya r et h e r er a c e/e t h n i cd i f f e r e n c e si na d u l t b o d y m a s s i n d e x a d i p o s i t y r e l a t i o n s h i p s?Aq u a n t i t a t i v ec r i t i c a lr e v i e wJ O b e s R e v,():WHO O b e s i t ya n do v e r w e i g h tE B/O L()h t t p s:/w w w w h o i n t/n e w s r o o m/f a c t s h e e t s/d e t a i l/o b e s i t y a n d o v e r w e i g h t GU P TA S,KA P OO RS B o d ya d i p o s i t yi n d e x:i t sr e l e v a n c ea n dv a l i d i t y i na s s e s s i n gb o d y f a t n e s so f a d u l t sJ I S R NO b e s i t y,():CHUNGS B o d ym a s si n d e xa n db o d yc o m p o s i t i o ns c a l i n gt oh e i g h t i nc h i l d r e na n da d o l e s c e n tJ A n n a l s o f P e d i a t r i c E n d o c r i n o l o g y&M e t a b o l i s m,():责任编辑:纪彩虹兰州文理学院学报(自然科学版)第 卷