基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法.pdf

第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.7Jul.2023基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法余盛达1，王玉中1，张祖伟1，王禹迪1，杨银2，张勇军3（1.海南电网有限责任公司文昌供电局，海南 文昌 571300；2.广州市奔流电力科技有限公司，广州 510700；3.华南理工大学电力学院，广州 510640）摘要：针对基于电气距离聚类的台区拓扑识别准确性不高的问题，提出了基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法。首先，机理上分析了台区首端电表的电压时间变化特性，采用相关性聚类会存在相线聚类错误的问题，在此基础上提出了基于导线阻抗恒定分析的拓扑识别方法改进模型，通过计算下户点电压来推导下户点与电表之间的导线阻抗，根据阻抗恒定性评价指标校验修正电压聚类结果；然后，对修正后的聚类电表建立电流优化的拓扑识别模型；最后，在仿真台区和实际台区的算例分析中验证了所提方法的可行性和有效性。关键词：导线阻抗；鲁棒性；聚类；拓扑识别；配电网；台区Line-Phase-Household Topology Identification Method in Substation Area Based on Wire Impedance Characteristics to Improve Clustering RobustnessYU Shengda1,WANG Yuzhong1,ZHANG Zuwei1,WANG Yudi1,YANG Yin2,ZHANG Yongjun3（1.Wenchang Power Supply Bureau,Hainan Power Grid Co.,Ltd.,Wenchang,Hainan 571300,China；2.Guangzhou Power Electrical Technology Co.,Ltd.,Guangzhou 510700,China；3.School of Electric Power Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China）Abstract：Aiming at the problem of low accuracy of topological identification of substation area based on electrical distance clustering,a line-phase-house topology identification method based on the characteristics of wire impedance is proposed to improve the robustness of clustering.Firstly,the voltage time variation characteristics of the head-end electricity meter in the substation area are analyzed in mechanism.Using correlation clustering will have the problem of phase line clustering errors.On this basis,an improved model of topology identification method based on constant analysis of wire impedance is proposed.The method derives the wire impedance between the down-consumer point and the meter by calculating the down-consumer point voltage,checks and corrects the voltage clustering results according to the evaluation index of impedance constancy.Then,a topology identification model for current optimization is established for the corrected clustered meters.Finally,the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by the analysis of the simulation substation area and the actual substation area.Key words：wire impedance；robustness；clustering；topology identification；distributiaon network；substation area0引言近年来，低压配电系统的新元素逐渐增加，低压配电网呈现灵活、智能的特征1。数字化的透明配电网2-3对提升配电网智能化运维水平具有重要的支撑作用，配电台区拓扑关系透明将直接极大助力台区运行问题的分析和治理4。归纳现有的研究成果，配电台区拓扑识别方法分为注入信号法5-6、数据标签法7-8和数据分析法 9-11。注入信号法和数据标签法简单来说是基于台区物理拓扑关系而研究的一种物理匹配方法，其准确率较高，但需要额外安装大量设备，对前期投文章编号：1674-0629（2023）07-0055-10 中图分类号：TM73文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.007基金项目：海南电网有限责任公司科技项目（070500KK52200002（HNKJXM20200240）；国家自然科学基金资助项目（52177085）。Foundation item：Supported by Science and Technology Project of Hainan Power Grid Co.，Ltd.（070500KK52200002（HNKJXM 20200240）；the National Natural Science Foundation of China（52177085）.南方电网技术第 17 卷资和后期运维都增加了很大压力；数据分析法是随着大数据、人工智能研究的兴起而被学者引用并开展了广泛的研究，又可以细分为电压分析法、电流分析法和电压电流联合分析法。电压分析法是将用户电表基于时序电压聚类成若干类，再把每个聚类通过一些关联方法与相序关联起来。文献 12-14 提出了电压曲线聚类分析的用户相序识别方法；文献 15-17 提出了电压序列相似度关联分析的配电网相序拓扑识别方法；文献18 直接从电表与低压母线ABC相之间电气关联性角度采用线性回归强弱来进行电表相序识别；文献 19 采用距离算法度量电压相似性实现相位识别。电压分析法的局限在于受数据工况影响，电压相关性不能完全表达相序的关联性，因此有学者从电流特征上作了相关研究。电流分析法是基于线路首端电流与下游用户电表电流的平衡关系提出了电流优化模型的拓扑识别方法。文献 20-22 提出了总表分相电流与用户电表电流应满足基尔霍夫定律，建立了用户电表相序识别的数学优化模型。对电表采用纯电流分析的方法有两个突出的问题：一是优化的变量维数高，求解困难；二是总表电流与电表电流之间有误差，一般求解的识别准确率难以保证。为此，研究者开始结合电压和电流对电压电流联合分析的拓扑识别方法开展研究。电压电流联合法融合了电压的相序关联性和电流的供入与供出的平衡性这两个基本特征。方法是首先对台区用户电表基于电压波动相似性特征进行自适应聚类，将散表聚成若干个同相序电表簇，然后对电表簇的和电流与出线电流或相序电流进行优化匹配计算得到若干个电表簇的线-户拓扑或相-户拓扑。文献 23-25 就是这类方法的代表。但不可避免的是，各回分支线首端电表电气距离太近，在电压聚类环节往往会将同相异线电表划分为一类，甚至异相电表也划分为一类，这在三相电压较为平衡的台区更为明显。为此，本文在现有研究的基础上提出了基于导线阻抗恒定分析的拓扑识别方法改进模型，在电压自适应聚类环节引入基于导线阻抗恒定性评价指标的聚类鲁棒性改进机制对电表聚类结果进行二次修正，结合优化模型实现台区线-户和相-户拓扑识别。1基于电压电流联合分析的台区拓扑识别1.1方法描述1.1.1线-户识别方法根据文献 25 的研究结果，低压配电网在既定网络拓扑下的潮流具有电压时空特性，即低压配电网稳态潮流的电气特征就是一种网络拓扑的数据表征。文献 24 提出了电压电流联合分析的低压配电网线-户识别模型与方法。对该方法要点简述如下。散户电表采用自适应聚类成E类，聚类簇集合分别表示为1，2，E。对某一出线首端有功电流与该出线所有用户电表的有功电流之和建立等式关系。I，t=b ib，t+，t，t （1）式中：I，t为台区第回出线在时刻t的首端有功电流；=1，2，L ，L 为台区低压出线回数；ib，t为第回出线下辖第b个聚类簇电表的加和有功电流；为第 回出线的电表聚类簇；=1，2，T 为采集时刻；，t为误差量。式（1）表示一回出线的有功电流平衡方程，再考虑台区每一回出线，引入各电表聚类簇二进制变量xg，令X=x1，x2，xg，xE，式（1）延伸到全台区各回出线电流平衡，建立线-户拓扑识别的优化模型。minf=I-VX22s.t.Lxg，1xg，0，1（2）式中：I为L回出线T个采集时刻的有功电流向量，I=（I，t）（TL）1，其行数为 TL，列数为 1；X为二进制变量xg，组成的向量，X=（xg，）（EL）1，其行数为EL，列数为 1，g 1，2，E，1，2，L ，xg，为第g个电表聚类簇与第回出线的归属关系，xg，=1表示第g个电表聚类簇归属于第回出线，xg，=0表示第g个电表聚类簇不归属于第回出线；P=（Ig，t）TE，其行数为 T，列数为 E；Jg，t为第g个电表聚类簇在时刻t簇内电表的加和有功电流，P 为聚类簇电表的加和有功电流组成的矩阵；V为以L个矩阵P为对角线元素构建的对角矩阵，矩阵V的行数为TL，列数为EL。通过求解式（2）的线-户拓扑识别优化模型可计算出每个电表聚类簇与低压出线的拓扑连接关系，56第 7 期余盛达，等：基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法即得到了每个用户电表的出线拓扑连接关系。1.1.2相-户识别方法相-户拓扑识别方法可参考上述线-户拓扑识别的方法原理来实现，将式（1）和式（2）中涉及到的出线电流替换成相序电流，虽然该方法暂未见相关文献发表，但方法同源，以下简要列出低压配电网相-户识别模型。J，t=b Jb，t+，t A，B，C，t （3）minf=J-WY22s.t.A，B，Cyg，1yg，0，1（4）式中：J，t为台区 相母线在时刻 t 的有功电流；Jb，t为相线下辖一个聚类簇电表的加和有功电流；为相线的电表聚类簇；，t为误差量；J为台区A、B、C相母线T个采集时刻的有功电流矩阵，J=（J，t）（T3）1；yg，为第g个电表聚类簇与台区相母线的归属关系，yg，=1表示第g个电表聚类簇归属于台区相母线，yg，=0表示第g个电表聚类簇不归属于台区相母线；Y为二进制变量yg，组成的向量，Y=（yg，）E31=y1，A，yg，A，yE，A，yg，B，yE，CT；H为聚类簇电表的加和有功电流组成的矩阵，H=（Jg，t）TE，其行数为T，列数为E；Jg，t为第g个电表聚类簇在时刻t簇内电表的加和有功电流；W为以3个矩阵H为对角线元素构建的对角矩阵，矩阵W的行数为T3，列数为EL。1.2问题描述在靠近配变低压侧首端不同出线的电表由于电气距离太近会使得电表电压的相似性非常高，且异线同相和异线异相都有可能因为相关性高而被聚为同一类，以下从线段电压的变化来分析。假设用 i、j 分别表示配变低压的两回不同出线，对于出线上任意节点m，电压降落为：Ui，m，t=Ui，0，t-v=1mRi，vc=vni()Pi，c，t+Pi，c，loss，tUi，v-1，t（5）式中：Ui，0，t和Ui，m，t分别为时刻t出线i的首端和节点 m 的电压；Ri，v为出线 i 第 v 段线路的电阻；Pi，c，t、Pi，c，loss，t分别为时刻t出线i第c段线路的有功功率和有功损耗；ni为出线i上的节点总数。以出线i的首端节点为分析参考点，根据式（5）进一步推导，其下游相邻节点和出线j的首段节点两者之间的电压变化量为：U(i，1)(i，2)，t=Ui，2，t-Ui，1，t=-Ri，2Pi，2，tUi，1，tU(i，1)(j，1)，tU(i，1)(j，1)，t=Uj，1，t-Ui，1，t =Pi，1，tRi，1Ui，1，t-Pj，1，tRj，1Ui，1，t()Ui，1，t2+Pi，1，tRi，1（6）式中：U(i，1)(i，2)，t和U(i，1)(j，1)，t分别为时刻 t线路i的第1个节点至第2个节点的电压变化量和时刻t线路i的第1个节点至线路j的第1个节点的电压变化量；Ui，1，t、Ui，2，t和Uj，1，t分别为时刻t线路i的第1个节点的电压、时刻t线路i的第2个节点的电压和时刻t线路j的第1个节点的电压；有功功率和电阻变量的物理意义表示方法相同。观察U(i，1)(i，2)，t和U(i，1)(j，1)，t的大小关系，先考虑异线同相情况，如式（7）所示。从式（7）可见，只要线路j的Pj，1，tRj，1不太大，能保证(Ui，1，t)2(Pi，1，tRi，1+Pi，2，tRi，2-Pj，1，tRj，1)+(Pi，1，tRi，1)2+Pi，1，tRi，1Pi，2，tRi，20，则有D0。再考虑异线异相情况，只要配变低压侧的三相电压不平衡度很小，异相之间的电压可近似看作相等，式（7）同样成立，同样也有D0的场景。此时线路j第1个节点的电压要相比线路i第2个节点的电压更服从线路i第1个节点的电压波动规律，计算Ui，1与Ui，2和Ui，1与Uj，1的相关性系数r1，2，i和r1，1，i，j会有r1，1，i，jr1，2，i，导致聚类结果有错误。2模型的改进2.1下户分叉节点电压计算低压配电台区的简易示意图如图1所示。不同 D=U(i，1)(j，1)，t-U(i，1)(i，2)，t=Pi，1，tRi，1+Pi，2，tRi，2Ui，1，t-Pj，1，tRj，1Ui，1，t()Ui，1，t2+Pi，1，tRi，1 =()Ui，1，t2()Pi，1，tRi，1+Pi，2，tRi，2-Pj，1，tRj，1+()Pi，1，tRi，12+Pi，1，tRi，1Pi，2，tRi，2Ui，1，t()Ui，1，t2+Pi，1，tRi，1 (7)57南方电网技术第 17 卷相序的用户电表挂接在不同相线上，A、B、C相线分别用黄、绿、红线型表示。将相线下户分叉点定义为节点，下户用户电表定义为节点，设节点的电压为U，用户电表可采集的电气量有电压U、电流I、有功功率P、无功功率Q。对节点与节点之间的导线建立导线阻抗参数计算模型，根据支路潮流方程26有：(U，t)2=(U，t)2+2(P，tR+Q，tX)+(I，t)2(R，t)2+(X，t)2（8）式中：U，t为节点 在时刻 t 的电压；U，t、I，t、P，t、Q，t分别为节点在时刻t的电压、电流、有功功率、无功功率；R、X分别为节点与节点之间导线的电阻和电抗。不考虑聚类簇中存在异线电表情况，被聚为一簇的同相线电表其下户分叉点的电气距离很近，因此忽略一个聚类簇电表的不同下户分叉点之间的电压降，将不同分叉点的电压都视为相等。假设一个聚类簇中同相线电表数量为n，对其中任意电表k都可建立式（8）所示等式，k=1，2，n，于是有：Uk，t=h(Uk，t，Pk，t，Qk，t，Rk，Xk，)（9）式中：h（）为函数；下标k为电表标号；Uk，t为以电表k为推导起点的下户分叉点电压。通过任意电表k为推导起点计算的Uk，t应是相等的，因此考虑在T个时段内Uk，t与U，t的平均方差最小为优化目标，由于U，t未知，用 n 个Uk，t的平均值来替代。建立如下目标函数。f=min1Tt=1T1nk=1n()Uk，t-1nk=1nUk，t2s.t.Rk，0，Xk，0（10）式（10）是一个二次规划问题，其目标函数形式的一般式为：f=min12xTQx+qTxs.t.aTix bi()i I=1，2，m1 aTix=bi()i E=m1+1，m2+1，m（11）式中：x为优化的决策变量；qT为梯度构成的Jacobi矩阵；Q为二阶导构成的Hessian矩阵，这里的向量都是列向量；aTi为x的系数；bi为常数。在此问题中，Q=diag(Ik，t)，Q是正定矩阵，式（10）是凸函数，可采用优化算法求解。求解步骤如下。步骤1：设置每条下户线支路的电阻和电抗值初值；步骤 2：令 t=1，将电阻和电抗值代入式（9），通过式（8）依次计算电表k对应的Uk，t；步骤3：递增t=2T，依次计算时刻t分叉节点的电压平均值和方差；步骤4：采用最优化算法，改变电阻和电抗值，返回步骤2，直至式（10）取到最小值，将此时的电阻和电抗值代入到式（8）得到分叉点电压。2.2基于导线阻抗恒定特征的电压聚类鲁棒性改进机制理想的用户电表聚类结果是聚类簇中的电表都为同一回相线上距离不远的邻近分叉点的下户电表，如图1的m1m5为一类。由1.2节分析结果可知聚类簇中可能会有异线同相表或异线异相表，如图1的m7混入到m1m5聚类簇中。当m1m5为一类时，潮流是从节点流向m1m5，如图1中实线箭头方向所示；当m7混入到m1m5聚类簇时，潮流是从节点流向m1m5、m7，如图中实线箭头和虚线箭头所示，由于m7与m1m5是异相电表，潮流是不会直接从从节点流向m7的。为修正这种聚类偏差，采用导线阻抗恒定特征来改善电压聚类鲁棒性，得到准确的聚类簇相线归属关系。导线阻抗恒定特征是基于潮流单向流动的前提下，相线分叉节点与下户用户电表节点之间导线的计算阻抗值恒定，而异线同相或异线异相电表之间的潮流方向不是单向的，两节点之间的数学关系不满足式（8），则用式（8）反推的导线阻抗并图1低压配电台区的简易示意图Fig.1Simple schematic diagram of low-voltage distribution substation area58第 7 期余盛达，等：基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法不是实际的阻抗值，会存在节点与节点之间的电压映射关系不唯一。利用这一特征提出电压聚类鲁棒性改进机制，需要说明的两点是，其一是该改进机制只需针对电表数大于2的聚类簇进行校验修正；其二是2.1节下户分叉节点电压计算模型是不考虑聚类簇中存在异线电表情况的一般性方法，这里需要考虑这种情况，因此需要对2.1节的方法做特殊限定。具体方法如下。首先，选取电表数大于2的聚类簇，将2.1节方法的下户电表限定为挑选其中电压相关性系数最大的两块电表，即n=2。然后，采用2.1节方法计算分叉点电压，对聚类簇的每个电表在时刻t都建立式（8）等式，对T个时段联立超定方程组，用矩阵方程表示如式（12）（13）所示。()U，12()U，t2()U，T2=()Uk，12()Uk，t2()Uk，T2+2Pk，1Qk，1Pk，tQk，tPk，TQk，T Rk，Xk，+2 Rk，Xk，T Rk，Xk，()Ik，12()Ik，t2()Ik，T2（12）A=Pk，1Qk，1Pk，tQk，tPk，TQk，T，B=()Ik，12()Ik，t2()Ik，T2，C=()Uk，12()Uk，t2()Uk，T2，D=()U，12()U，t2()U，T2，Y=Rk，Xk，（13）将（12）中矩阵进行变量替换，如式（13）所示，方 程 等 价 为 2AY+2YTYB+C=D。式 中Rk，、Xk，为未知量，其他量都为已知量，为二元二次方程，通过联立两个时段的方程组，采用MATLAB中fsolve函数可求解，然而这一组解只能代表两个时段方程，若T为2的倍数，将T个时段的相邻两个时段组成一个方程组，对这T/2个方程组分别求解得到 T/2 组解，即 Y=Y1，Y2，Ys，Ys=Rk，s，Xk，sT，s=T/2。对于同相线的聚类簇电表，用式（12）计算出电表不同时段的Y1,Y2,Ys值将是比较恒定的，而对于聚类簇中混有异线同相或异线异相的电表，用式（12）计算出该电表不同时段的Y1,Y2,Ys值将是变化的。为评估电表与分叉节点之间导线的阻抗恒定性，定义阻抗恒定评价指标如下。k，=1-1se=1s()Ye+1-YeT()Ye+1-YeYe+122（14）式 中：e=1，2，s-1；k，的 范 围 为0 k，1。取聚类簇中电压相关性系数最大两块电表的阻抗恒定评价指标的平均值为c，通过多次实验的测试，阻抗恒定评价阈值取的过小对聚类错误电表的筛选不灵敏，阈值取的过大将导致电表筛选过于灵敏。对c向下考虑10%的裕度作为阻抗恒定评价阈值较为合适，因此，设置阻抗恒定评价阈值0=c(1-10%)。若 00，则电表k属于该聚类簇。最后，对集合中的电表分别计算其与每个聚类簇对应的节点之间的阻抗值Y及阻抗恒定评价指标，找到阻抗恒定评价指标大于阈值时的聚类簇，将该电表存入该聚类簇。至此完成了电表聚类结果的聚类鲁棒性改进。2.3改进拓扑识别方法的实现流程总结上文提出的台区用户线-相-户拓扑识改进方法的实现过程，梳理流程如下。步骤1：采用文献 18 的方法对台区用户电表自适应聚类，得到多个聚类簇电表；步骤2：采用2.1节方法计算电表数量大于3的聚类簇所对应的下户分叉节点电压；59南方电网技术第 17 卷步骤3：采用2.2节方法对电表聚类簇进行校验修正；步骤4：采用式（2）和式（4）开展线-户和相-户拓扑识别计算，得到台区用户线-相-户拓扑关系。3算例分析为了验证本文方法模型的有效性和优越性，本节选用仿真台区数据和南方某台区实测数据作为算例进行仿真验证。3.1仿真台区搭建配电台区拓扑图如图2所示。对台区主干线重要节点和相线下户分叉节点及用户电表进行编号，该台区有3回出线，共43块用户电表，其中A相14户、B相17户、C相12户。对该配电台区在仿真平台上进行潮流计算，获取各回出线首端节点、下户分叉节点、用户电表的电压、电流、有功功率、无功功率等数据项，接下来用5段不同时间段的时序数据进行电表聚类结果和拓扑识别结果的验证分析。3.1.1电表聚类结果分析根据文献 18 的自适应聚类方法对仿真台区的用户电表进行聚类，5 组数据的聚类结果如表 1所示。5组数据编号用、表示，所选的5组数据是按照母线电压不平衡度逐渐减少选取。从表1可知，5组不同数据的聚类结果不完全一致，对比5组聚类结果发现电表12在、组是单独成类，在、组是被合并到其他聚类簇中；电表49、50在、组是单独成类，在组是合并成类，在组一起被合并到其他聚类簇，在组被合并到其他聚类簇。通过现象找原因，对比5组数据的电压相关性矩阵，聚成一类的电压相关性系数都在0.92以上，找到第、组数据，电表12与其他电表的相关系数都小于0.92，所以单独成类，但第电表12与电表38的相关性系数为0.94，由此被聚为一类，在第类电表12和电表12、19、20、21、22、22、23、24的相关性系数高达 0.96。同样，电表49、50也有相似的现象。可以推测，电表12、49、50疑似为靠近配变出线的首端节点用户，通过对比图2可知，该3块电表确实在首端节点，由此可见聚类结果受数据工况影响，电压不平衡度越小，会有可能异线同相被聚为一类的可能，其中第组数据还出现了异相电表 49和 50被聚为一类的情况。由此验证了1.2节分析的聚类出错机理的正确性。进一步地，采用2.2节方法在一次聚类结果上进行二次校验修正，对电表数大于2的聚类簇依次计算下户分叉点电压、计算簇内电表阻抗恒定评价指标，计算结果如表 2 所示。由于聚类簇数目太多，全部展示出来会显得繁琐，表2仅突出阻抗恒图2仿真台区拓扑图Fig.2Topology map of simulation substation area表1仿真台区电表聚类结果Tab.1Clustering results of electric meters in simulation substation area数据组序号聚类簇7，8，9，10 ；12 ；14，15，16，17 ；19，20，21，22，22，23，24 ；26，27，28，29，30，31 ；33 ；34，35 ；38 ；40，41，42，43，44，45 ；47 ；49 ；50 ；52，53，54 ；56，57，58，59 ；60，61 7，8，9，10 ；12 ；14，15，16，17 ；19，20，21，22，22，23，24 ；26，27，28，29，30，31 ；33 ；34，35 ；38 ；40，41，42，43，44，45 ；47 ；49 ；50 ；52，53，54 ；56，57，58，59 ；60，61 7，8，9，10 ；12 ；14，15，16，17 ；19，20，21，22，22，23，24 ；26，27，28，29，30，31 ；33 ；34，35 ；38 ；40，41，42，43，44，45 ；47 ；49，50，52，53，54 ；56，57，58，59 ；60，61 7，8，9，10，49，50 ；14，15，16，17 ；12，38，19，20，21，22，22，23，24 ；26，27，28，29，30，31 ；33 ；34，35 ；40，41，42，43，44，45 ；47 ；52，53，54 ；56，57，58，59 ；60，61 7，8，9，10，49 ；14，15，16，17 ；12，38，19，20，21，22，22，23，24 ；26，27，28，29，30，31 ；33 ；34，35 ；40，41，42，43，44，45 ；47 ；50 ；52，53，54 ；56，57，58，59 ；60，61 60第 7 期余盛达，等：基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法定评价指标小于阈值的结果，阈值设置为0.7。表2中列出了聚类簇电表计算的阻抗恒定评价指标最小值，也就是聚类簇中与分叉节点连线导线阻抗恒定性最弱的电表，表中第组、第组的两个阻抗恒定评价指标最小值对应该两组的两个聚类簇。进一步对表2中第组、第组、第组聚类簇中的电表分别计算其与表1对应组的每个聚类簇的节点之间的阻抗值Y及阻抗恒定评价指标，找到阻抗恒定评价指标大于0.7的聚类簇，将该电表存入该聚类簇。3.1.2拓扑识别结果分析通过2.2节的对聚类性能的鲁棒性改进，再采用式（2）和式（4）的电流优化模型求解线-户拓扑和相-户拓扑，将文献 18 的方法命名为原方法，5组数据的计算结果如表3所示。从表3可知，本文方法可以有效修正电表聚类环节的错误问题，提高线-户识别和相-户识别准确率。由于该算例采用仿真台区做分析，仿真台区的数据都比较理想，量测数据都是精准的，没有量测误差和漏电流的影响，使得模型计算结果的误差会很小，两种方法的拓扑识别准确率都很高。为进一步说明方法的适应性，还选取了实际台区进行分析。3.2实际台区南方某配电台区拓扑图如图3所示。重要节点和电表序号已在图中标注，该台区有3回出线，共57块用户电表，其中 A相 16户、B相 16户、C相17户、三相8户。在计量自动化系统导出该台区用户电表的电压、电流、有功功率、无功功率等数据项，以及在台区各回出线安装馈线监测单元采集电压、电流、有功功率、无功功率等数据项。同样用3段不同时间段的时序数据对电表聚类结果和拓扑识别结果的进行验证分析。3.2.1电表聚类结果分析5组数据的聚类结果如表4所示。表4的聚类结果中，三位数或四位数的电表节点号为三相表，用原来电表节点号100+1/2/3分别来区分该电表的A/B/C相。、数据的聚类结果也不仅相同，电表42、43、44、45、61、62、63、64、65、5、6、7、46、46、47、51、52的聚类结果不完全一致，通过分析电压相关系数矩阵可以得出原因：也是由于三组数据中这些电表的电压图3台区拓扑图Fig.3Topology map of substation area表2仿真台区电表阻抗恒定评价指标计算值Tab.2Calculated values of the constant evaluation index of the electric meter in the simulation station area数据组序号聚类簇全部聚类簇全部聚类簇49，50，52，53，54 7，8，9，10，49，50 ；12，38，19，20，21，22，22，23，24 7，8，9，10，49 ；12，38，19，20，21，22，22，23，24 阻抗恒定评价指标最小值0.910.890.510.46；0.510.47；0.49表3仿真台区两种算法识别结果Tab.3Identification results of two algorithms in the simulated substation area方法原方法本文方法数据组序号线-户准确率/%10010010093.195.3100100100100100相-户准确率/%10010097.697.610010010010010010061南方电网技术第 17 卷相关性不一样。采用2.2节方法对聚类结果上进行二次校验修正，计算结果如表5所示。表5仅突出阻抗恒定评价指标小于阈值的结果，阈值设置为0.7。表5列出了存在聚类错误嫌疑的电表聚类簇，进一步对这 3 组数据的嫌疑聚类簇进行电表校验修正。3.2.2拓扑识别结果分析通过对聚类性能的鲁棒性改进，再采用式（2）和式（4）的电流优化模型求解线-户拓扑和相-户拓扑，3组数据的计算结果如表6所示。从表6的结果可以看到，本文方法在原方法基础上改进了聚类性能鲁棒性后，线-户和相-户识别结果的准确性都有显著的提升，但第、组数据的线-户准确率没有校正到100%，通过查看算法的中间过程发现是因为 35、36、37三块电表阻抗恒定评价指标值略小于阈值，导致电表没有被校正，通过在实验中输入更多天数的数据就可以纠正这3块表的聚类结果；第组数据的相-户准确率没有校正到 100%，是因为 51、52 两块三相表聚为一类，而算法没有对两块表为一类的聚类簇进行校正。4结论本文提出了一种基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法。该方法在电压电流联合分析的拓扑识别方法基础上引入聚类鲁棒性改进机制对原有单纯的电压相关性聚类结果进行二次校正，为此提出了下户分叉点电压计算方法和导线阻抗恒定性评价指标修正聚类错误电表的方法，抓住在既定拓扑下其连接导线是恒定的这一特征，通过算例分析论证了方法的可行性和适应性。可以得出以下结论。1）在机理上，台区不同出线的首端电表通过电压序列的相关性来关联出线是不完全可靠的，尤其在三相电压不平衡度小的场景下更容易出错。2）算法计算结果会受数据质量的影响，通过多次实验计算发现，不同时间段的数据结果会有细表4实际台区电表聚类结果Tab.4Clustering results of meters in the actual substation area数据组序号聚类簇401，4601，4701，501，601，701，50，66 ；402，4602，4702，502，602，702，48，49，67 ；403，4603，4703，503，603，703，48 ；5101，5201 ；5102，5202 ；5103，5203 ；35，36，37，53，54，55，56 ；38，39，40，41 ；42，43，44，45，61，62，63，64，65 ；57，58，59，60 ；68，13，14，15，16，17，18，19 ；20，21，22，23，24，25，26，27 ；28，29，30，31，32，33，34 401，4601，4701，501，601，701，50，66 ；402，4602，4702，502，602，702，48，49，67 ；403，4603，4703，503，603，703，48 ；5101，5202 ；5102，5201 ；5103，5203 ；35，36，37，53，54，55，56 ；38，39，40，41 ；42，43，44，45，61，62，63，64，65 ；57，58，59，60 ；68，13，14，15，16，17，18，19 ；20，21，22，23，24，25，26，27 ；28，29，30，31，32，33，34 401，4601，4701，501，601，701，402，4602，4702，502，602，702，50，66 ；48，49，67 ；403，4603，4703，503，603，703，48 ；5101，5201，5102，5202 ；5103，5203 ；35，36，37，53，54，55，56 ；38，39，40，41 ；42，43，44，45 ；61，62，63，64，65 ；57，58，59，60 ；68，13，14，15，16，17，18，19 ；20，21，22，23，24，25，26，27 ；28，29，30，31，32，33，34 表5实际台区电表阻抗恒定评价指标计算值Tab.5Calculated value of the constant evaluation index of the electric meter in the actual substation area数据组序号聚类簇35，36，37，53，54，55，56 ；42，43，44，45，61，62，63，64，65 35，36，37，53，54，55，56 ；42，43，44，45，61，62，63，64，65 401，4601，4701，501，601，701，402，4602，4702，502，602，702，50，66 ；5101，5201，5102，5202 ；35，36，37，53，54，55，56 阻抗恒定评价指标最小值0.64；0.410.61；0.360.57；0.53；0.37表6实际台区两种算法识别结果Tab.6Recognition results of two algorithms in the actual substation area方法原方法本文方法数据组序号线-户准确率/%87.687.694.595.995.9100相-户准确率/%91.787.784.910097.210062第 7 期余盛达，等：基于导线阻抗特征改进聚类鲁棒性的台区线-相-户拓扑识别方法微差异，因此可以筛选出三相不平衡度大的时段数据，并且以时长更多数据做拓扑分析的结果会更稳定。此外，本文方法对两表成类的聚类结果还不能进行校验修正，对阻抗恒定性的研判策略也还需要进一步完善，这将是下一步需要研究和论证的工作。参考文献1白浩，周长城，袁智勇，等.基于数字孪生的数字电网展望和思考 J.南方电网技术，2020，14（8）：18-24，40.BAI Hao，ZHOU Changcheng，YUAN Zhiyong，et al.Pros-pect and thinking of digital power grid based on digital twin J.Southern Power System Technology，2020，14（8）：18-24，40.2张勇军，羿应棋，李立浧，等.新型低压配电系统特征、关键问题与技术展望 J.电力系统自动化，2022，46（22）：1-1