基于变阶段逐步优化算法的阶梯水电站优化调度.pdf

宁夏电力 年第 期基于变阶段逐步优化算法的阶梯水电站优化调度杨帆卢学良黄荣泽(.广西右江水利开发有限责任公司广西 南宁.百色新铝电力有限公司调度中心广西 百色)摘 要:水能属于可再生能源合理地优化流域内阶梯水电站发电计划可以达到提高水能利用率的目的 为提高某流域、个阶梯水电站的总发电量建立了基于变阶段逐步优化算法的阶梯水电站发电优化模型针对传统逐步优化算法容易陷于局部最优解的缺点提出在逐步优化法两阶段分解集式中嵌入变阶段策略有效降低了最优解对初始解的依赖性保证优化结果收敛于全局最优解算例计算结果表明变阶段逐步优化算法的收敛速度更快、更稳定关键词:梯级水电站优化调度逐步优化算法变阶段优化中图分类号:文献标志码:文章编号:()有效访问地址:/././.(.):.:./.宁夏电力 年第 期 引 言对流域内阶梯水电站进行优化调度可以充分利用水能资源对构建低碳社会、实现绿色发展具有重要意义 阶梯水电站优化调度是复杂的多变量、多约束的非线性规划问题随着阶梯水电站数量的增加优化模型将出现“维数灾”求解难度和耗时将出现指数级增长 当前求解阶梯水电站优化模型的算法可分为两大类:一类是利用仿生学原理开发的算法如文献利用鲶鱼效应多目标粒子群算法求解阶梯水电站发电和排沙减淤的多目标优化问题为阶梯水电站水沙优化调度提供了新思路文献在求解阶梯水电站优化调度问题时为避免差分进化算法陷于局部最优解引入均匀设计的初始种群生成方法使初始种群更加具有代表性提高算法全局搜索能力文献利用遗传算法求解阶梯水电站优化调度时在算法的编码阶段采用超立方体浮点数自适应编码方法对算法进行改进计算结果表明改进的编码方法改进了遗传算法易早熟的特点但是这类仿生学优化算法求解的阶梯水电站数量较多时耗时较长并且具有一定的随机性无法保证优化结果的可靠性另一类是动态规划算法动态规划算法因其对约束条件和目标函数的函数形式限制较少结果稳定等特性所以是水库调度领域应用最广泛的算法如文献在逐步优化算法中的每一个阶段应用差分进化算法求最优解削弱逐步优化算法对离散步长的依赖性提高算法求解效率文献将主从模式的并行动态规划算法应用于阶梯水电站优化调度中提高了算法的计算效率 近年来随着商用求解器求解大规模线性规划模型技术愈发成熟线性规划法开始被应用于大规模阶梯水电站优化调度求解如文献为提高水资源利用率以梯级水电耗水量最小为目标构建了包含阶梯水电站和光伏发电的电力系统短期优化调度模型采用()约束对模型中的非线性约束线性化最后利用商用求解器 求解文献建立了龙羊峡水光互补短期优化调度模型并利用线性规划求解器求解 帝国竞争算法()是一种新的智能算法与粒子群算法、遗传算法一样属于随机搜索优化算法目前已被广泛应用于电力调度、机械设计、神经网络参数调整等领域未来将被应用于阶梯水电站优化调度 综合以上分析动态规划法仍是目前应用最为广泛的阶梯水电站优化调度算法对其进行研究改进具有重要的现实意义 逐步优化算法属于动态优化算法的代表之一将多阶段的优化问题分解为多个两阶段子问题在寻优时自上而下对所选的两阶段问题进行优化而固定其他阶段的变量所以逐步优化算法能够有效避免模型出现“维数灾”问题 为此本文从逐步优化算法寻优的原理出发提出了在逐步优化算法两阶段分解模式中嵌入变阶段策略旨在提高算法的收敛速度和寻优结果的稳定性 最后以某流域、个阶梯水电站为实例进行计算验证 为了对比经改进后的逐步优化算法的计算效率将线性规划法及新的智能算法如 等的计算结果与其做对比 阶梯水电站优化调度模型阶梯水电站是在考虑水电站来水、发电约束、水库安全约束及生态约束的条件下制定最优的水电站发电计划尽可能地利用水资源实现经济效益最大化.目标函数本文以阶梯水电站群调度周期内根据来水情况以发电量最大为目标函数具体表达式为 ()()式中:为阶梯水电站群发电量 为流域内阶梯水电站个数 为优化调度周期本文以一年为调度周期并将调度周期分为 个时段所以 为水轮发电机发电系数 为 时段第 个水电站的发电流量 为 时段第 个水电站的水头 为一个调度时长.约束条件水量平衡约束为 ()()杨帆等:基于变阶段逐步优化算法的阶梯水电站优化调度式中:、表示、时段水库 的水量、为 时段水库 的入库流量和出库流量水位约束为 ()式中:、分别表示水库 水位的上下限出力约束为 ()式中:、分别表示水电站 发电出力的上下限出库流量约束为 ()式中:、分别表示水库 出库流量上下限 变阶段逐步优化算法.传统逐步优化算法传统逐步优化算法的策略是将多阶段问题分解为多个两阶段问题对两阶段问题依次求解并将此次优化结果作为下一阶段优化的初始值如此反复循环最终达到收敛要求 以第 个水库的第 时段为起点的逐步优化算法求解阶梯水电站优化调度的具体原理如图 所示图 传统逐步优化算法原理)首先固定 时段和 时段的水位、通过不断调整 时段的水位 使 至 时段的发电量最大记此时 时段的水位为 )同理对 时段进行优化固定 时段和 时段的水位 通过不断调整 时段的水位 使 至 时段的发 电 量 最 大 记 此 时 时 段 的 水 位 为)以此类推遍历所有水库和所有时段得到各个水电站各个时段的水位轨迹 再以此新轨迹为新一轮迭代的初始值重复)、)步骤将新一轮迭代得到的水位轨迹与上一轮得到的轨迹作对比若误差满足精度要求则计算结束寻优完成.变阶段逐步优化算法传统的逐步优化算法由于寻优路径较少容易陷于局部最优解 为使逐步优化算法能够跳出局部最优解在两阶段的逐步优化算法内嵌入变阶段策略形成变阶段逐步优化算法以增强算法的全局搜索能力保证结果收敛于全局最优解如图 所示当采用两阶段逐步优化法时将第 个水库 时段水位离散为 个点时寻优路径为 条 为增强逐步优化法跳出局部最优解的能力提出变阶段策略 以图 所示三阶段法为例固定 时段的水位离散 时段的水位如此寻优路径为 条 同理当采用 阶逐步优化法时寻优路径为 条算法的寻优路径将增加即扩展算法的可行域更容易跳出局部最优解图 变阶段逐步优化算法原理基于前述的改进变阶段逐步优化算法的具体步骤如下:)初始化水位 根据当前水位和预测来水情况尽量维持水库高水位运行 由于初始值不同优化所耗费的时间不同因此本文采用约束搜索法选取水位初始值)为寻优阶段数 固定 时刻和 时刻的水位把第 和 节点之间的 个时刻的水位离散为 组水位每一个组有 个离散值则寻优路径为 条宁夏电力 年第 期)遍历 条寻优路径确定第 个水电站在 时 段 发 电 量 最 优 时 的 水 位 记 为)同理对第 时段的水位进行寻优按步骤)进行计算即可 遍历所有水库和所有时段得到各个水电站各个时段的水位轨迹再以此新轨迹为新一轮迭代的初始值重复)、)步骤将新一轮迭代得到的水位轨迹与上一轮得到的轨迹作对比若误差满足精度要求则计算结束寻优完成通过对比变阶段逐步优化算法和传统逐步优化算法可以看出变阶段逐步优化算法是通过增加寻优路径来增强算法跳出局部最优解的能力 算例研究.变阶段逐步优化算法应用分析为验证变阶段逐步优化法在阶梯水电站优化调度中的有效性以某流域的、个阶梯水电站 年 月 日至 年 月 日各个水电站的入库流量数据为实例进行计算分析各个水电站地址位置关系及主要参数如图 和表 所示图 某流域梯级水电站群拓扑结构表 某流域阶梯水电站群参数电站调节性能装机容量/正常水位/死水位/总库容量/(亿)水电站不完全年调节.水电站日调节.水电站不完全年调节.从图 中可以看出变阶段逐步优化算法比传统逐步算优化法所获得的总发电量多并且收敛速度快说明传统逐步优化算法在求解阶梯水电站优化调度时可能陷于局部最优解而变阶段逐步优化法迭代过程中可以跳出局部最优解获得全局最优解从而提高优化周期内阶梯水电站总的发电量从表 的月度发电量可以看出传统逐步优化算法和变阶段逐步优化算法在枯水期(月、月、月、月、月)发电量基本相同而在丰水期(月、月、月)偏差较大表 月度发电量月份 水电站发电量/()水电站发电量/()水电站发电量/()传统逐步优化算法变阶段逐步优化法传统逐步优化算法变阶段逐步优化法传统逐步优化算法变阶段逐步优化法.合计.杨帆等:基于变阶段逐步优化算法的阶梯水电站优化调度 为了更加直观地探究变阶段逐步优化算法对优化结果的影响选取 月、月和 月迭代过程中的水位进行分析如图 所示传统逐步优化算法和变阶段逐步优化算法的区别在于 月、月和 月变阶段逐步优化算法可以使水位保持在较高的高度使得在来水相同的情况下总发电量比传统逐步优化算法更多传统逐步优化算法无法将 月、月和 月的水位调整至最优值陷入局部最优解所以发电量低于变阶段逐步优化算法图 种算法迭代过程()水电站 月、月和 月水位变化过程()水电站 月、月和 月水位变化过程()水电站 月、月和 月水位变化过程图 不同算法的水位对比为了比较传统逐步优化算法和变阶段逐步优化算法对初始值的敏感性设置 组初始水位如表 所示 每组水位有 个随机值每组水位的方差依次为.、.、.表 组初始水位取值序号组别 水位/组别 水位/组别 水位/.计算结果如图 所示从图中可以看出传统逐步优化算法对初始解敏感度较大当初始值波动越大(方差越大)获得的最优值越小变阶段逐步优化算法随受初始解波动而变化的幅度较小最后基本收敛于相同最优值说明变阶段逐步优化算法具有更好的鲁棒性其全局搜索能力更好更容易收敛于全局最优解图 不同初始水位下计算结果比较.不同算法应用效果对比逐步优化算法作为动态优化算法的代表已经有广泛的应用 为验证本文对传统动态优化算法改进工作的意义本节将上文建立的阶梯水电站优 化 调 度 模 型 线 性 化 后 利 用 商 用 求 解 器 求解线性化方法详见文献这里不宁夏电力 年第 期再赘述 另外也将较为新颖的帝国主义竞争算法应用于上文建立的模型计算结果如表 所示表 种优化算法的计算结果算法计算耗时/总发电量/()变阶段逐步优化法.帝国主义竞争算法.线性化方法().线性化方法()求解失败 表 中的线性化方法()和线性化方法()的区别是方法()仅离散线性化水位 库容约束而方法()同时离散水位 库容约束和水头 出力约束 根据表 计算结果线性化方法()求解失败经分析方法()约束条件达到 个其中包含了大量的 变量所以求解器经过长时间计算后显示求解失败模型无法求解而方法()仅离散化水位 库容约束机组水头 出力的关系以线性表达式表示因此减少了大量的 变量模型能够求解成功 从表 可以看出各类算法各有优势变阶段逐步优化法耗时最少但是总发电量比帝国主义竞争算法低而线性规划法虽然求解耗时也较少但为了能够求解成功部分约束需用线性表达式近似表示优化结果可能与实际运行偏差较大 结 论本文针对逐步优化法在求解阶梯水电站优化调度问题时收敛速度慢和容易陷于局部最优解的缺点提出了变阶段逐步优化法并利用右江流域的阶梯水电站联合优化调度工程实例进行验证得到以下结论:)逐步优化算法只单独离散单个电站单个时段的水位所以计算收敛速度慢并且容易陷于局部最优解)变阶段逐步优化法相较于逐步优化法全局搜索能力更强容易收敛于全局最优解并且对初始解不敏感)种优化结果表明传统的动态优化算法在计算效率和收敛结果等方面有一定的优势所以对传统的动态优化算法的研究改进有一定的实际意义参考文献 中华人民共和国国家发展和改革委员会、国家能源局.关于推进电力源网荷储一体化和多能互补发展的指导意见(发改能 源规 号)/:/./.?.纪昌明刘方彭杨等.基于鲶鱼效应粒子群算法的水库水沙调度模型研究.水力发电学报():.钟平安张卫国张玉兰等.水电站发电优化调度的综合改进差分进化算法.水利学报():.陈立华梅亚东董雅洁等.改进遗传算法及其在水库群优化调度中的应用.水利学报():.郭生练陈炯宏刘攀等.水库群联合优化调度研究进展与展望.水科学进展():.万新宇王光谦.基于并行动态规划的水库发电优化.水力发电学报():.黄强赵梦龙李瑛.水库生态调度研究新进展.水力发电学报():.朱燕梅陈仕军马光文等.计及发电量和出力波动的水光互补短期调度.电工技术学报():.贾一飞林梦然董增川.龙羊峡水电站水光互补优化调度研究.水电能源科学():.徐嘉斌吉兴全公茂法.计及分布式电源输出特性的有源配电网重构方法.电测与仪表():.魏昕冯锋.基于高斯 柯西变异的帝国竞争算法优化.计算机科学():.曲倩雯杨志宏李娜.基于帝国主义和遗传混合算法的装配序列规划研究.机械工程与自动化.():.苏承国王沛霖武新宇等.考虑机组组合的梯级水电站短期调峰 模型.电网技术():.收稿日期:修回日期:作者简介:杨帆()男助理政工师主要从事水电站运行管理相关工作(:.)