浮空器球形囊体压差与泄漏率相关性研究.pdf

INFORMATION INDUSTRY|121技术|应用与探究T E C H N O L O G Y本文以浮空器球形囊体泄露率问题展开研究，主要用过实验数据分析了温度与球体的内压关系及球体压差和区间泄露率之间的关系，通过利用薄壁小孔流量方程建立了球体泄露模型，对于指导浮空器囊体气密性设计具有一定的指导意义。1.引言浮空器是指比重轻于空气、依靠大气浮力升空的飞行器。囊体是浮空器容纳浮升气体的容器，其气密性是浮空器的一项重要的技术指标，它关系着浮空器安全、留空时间以及使用的经济性。目前，工程上常通过囊体地面保压试验获取囊体内外压差、环境大气压差、湿度等直观的试验数据，通过理想气体状态方程进行泄漏率换算，从而评估囊体的气密性好坏。本文不考虑测量精度导致的数据误差，针对某直径 4m 的球形囊体保压试验数据，研究温度与球体内压、内压与泄漏率之间的关系。2.温度与球体内压的关系浮空器球形囊体压差与泄漏率相关性研究 文/王文楷1，熊纯2首先探索温度和球体内压力（大气绝对压力加球体压差）之间的关系。通过相关度分析，发现温度和球体内压力之间的相关度，也就是相关系数计算。相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下定义方式：一般用字母 r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。(,)(,)*Cov X Yr X YVar XVar Y=(1)其中，Cov(X,Y)为 X 与 Y 的协方差，VarX 为 X 的方差，VarY 为 Y 的方差。通过计算发现温度和球体内压力这两个变量的相关系数达到了 0.90351，对于工程问题，相关系数 0.8-1.0 为极强相关，0.6-0.8为强相关。0.4-0.6 为中等程度相关，0.2-0.4 为弱相关。0.0-0.2 为极弱相关或无相关。通过分析发现，温度和球体内压力这两个变量为极强相关，几乎具有对应关系，图形分布见下图 1。（为了体现相关性，横122|INFORMATION INDUSTRY技术|应用与探究T E C H N O L O G Y坐标取摄氏温度，纵坐标取球体内压力减去 100000Pa）22.523.023.524.024.51000120014001600图 1 温度和球体内压力散点图为了分析原因，引入理想气体状态方程（也称理想气体定律，描述理想气体状态变化规律的方程），对于质量为 m，摩尔质量为 M 的理想气体，其状态参量压强 p、体积 V 和绝对温度 T 之间的函数关系为：pV=mRT/M=nRT，将其变形 p/T=nR/Vp 为气体压强，单位 Pa。V 为气体体积，单位 m3。n 为气体的物质的量，单位为 mol。T 为体系温度，单位 K。R 是气体常量（比例常数）单位是 J/(molK)。对于时间较短的过程，V 和 n 都变化较小，因此 p/T 几乎为常数，因此具有极强相关性。3.球体压差和区间泄露率之间的关系通过计算得知，其相关系数达为 0.38185，对于工程问题，相关系数 0.8-1.0 为极强相关，0.6-0.8 为强相关。0.4-0.6 为中等程度相关，0.2-0.4 为弱相关。0.0-0.2 为极弱相关或无相关，因此两者之间弱相关。20040060080010000.51.01.5图 2 球体压差和区间泄露率散点图为了探索两者关系，进行曲线拟合和拟合度分析。为了发现两者本质，减少干扰，作者使用常用的简单函数进行拟合：用复杂的函数拟合，具有较好的数学精度，但是会引入较多干扰项，反而无法看到本质关系，因此使用一次函数，二次函数，平方根函数，立方根函数，指数函数，对数函数，冥函数等，并进行拟INFORMATION INDUSTRY|123技术|应用与探究T E C H N O L O G Y合度对比。对比发现，使用平方根函数拟合的拟合度较优。特别是压力较小时，拟合度很高。20040060080010000.20.40.60.81.01.2图 3 球体压差和区间泄露率拟合曲线由此关系引入薄壁小孔流量方程pCVVcCC=+=*2*)pp(2111 （2）式中：VC为小孔速度系数，c11+=VC p为小孔后压差，cppp=1薄壁小孔流量方程的流速和压力几乎成平方根关系（密度和压力有关，若不考虑密度影响，流速和压力成平方根关系）。因此大胆提出了球体泄漏的模型-变阻力系数的小孔流动模型。在低压阶段，球体受力较小，其形状相对稳定，其速度系数和阻力系数相对稳定，因此其流量和压差几乎成平方根关系（压力引起的密度变化较小，可以忽略）。在高压阶段，球体受力较大，其形状变化剧烈，其速度系数和阻力系数变化较大，因此其流量和压差之间的平方根关系不明显（而且此时的压力引起的密度变化不能忽略）。对于球体泄漏问题，本文结合试验数据和流体公式，提出了新颖的泄漏模型，此在业内是首创。对于此泄漏模型，还需要进一步开展理论和试验的深入研究。4.结论通过试验数据及理论分析，得出了如下结论：a)温度与球体内压具有强相关性；b)球体压差和区间泄露率之间存在弱相关性；c)结合试验数据和流体公式，提出了球体泄漏的模型-变阻力系数的小孔流动模型。（1.湖南铁路科技职业技术学院，湖南 株洲，412006；2.湖南航天远望科技有限公司，湖南 长沙，410017）