八年级下数学期末复习学案特殊平行四边形.doc

特殊的平行四边形复习教案
一、学案
1、知识梳理
1、矩形定义： 叫做矩形(通常也叫长方形)
2、矩形性质： 矩形的四个角都是 ，一组邻边 对边 ，矩形的对角线 ．
3、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质： ．
4、矩形判定方法1(定义)： ．
矩形判定定理1：
矩形判定定理2:
5、菱形定义： 叫做菱形．
6、菱形的性质：菱形的四个边都 ，两条对角线 ，并且 ．
菱形常用的判定方法归纳为（1）
（2）
（3）
(4)
7、菱形的面积公式是 （其中a、b是菱形的两条对角线分别的长）．
即“ ”．
8、正方形的性质：边 ；角 ；对角线 ．
9、正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 ．
二、教案：
典例解析
例1已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．
求AD的长及点A到BD的距离AE的长．

例2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形．

3、附加题：已知如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF
三、巩固案：
课堂检测
1、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
2、下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形
（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形
（D）对角互补的平行四边形是矩形
3、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
4、判断：
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (2)对角线相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（4）一组邻边垂直，一组对边平行
且相等的四边形是矩形；（5）四条边都相等的四边形是正方形；
其中正确的是

5、已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

6、 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．　
　求证：∠AFD=∠CBE．

7、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，
求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

A
B
C
D
E
F
8、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，
且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．