三角形中的角的关系.docx

13.1.2 三角形中角的关系一、教学目标知识与技能1.会把三角形按照角的大小进行分类.2.掌握三角形的三个角之间的关系.3.能够对上述关系进行简单的应用.过程与方法在观察、操作归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心.二、教学重点难点：三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的应用是难点.三、教学过程（一）、三角形按照角的大小进行分类上节课我们把三角形按边进行了分类，并研究了三角形三边之间的关系，同学们还记得吗？三角形 不等边三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形师：如果按角来分呢？学生思考后回答，教师总结并给出定义.锐角三角形：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.钝角三角形：三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.直角三角形：三角形中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成“RtABC”.三角形按角分，可分为：我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？（二）、三角形内角和回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=180.想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。（三）、例题例 已知：如图，ABC中，BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18.求A和C的度数.【解析】因为BDAC，（已知）所以ADB=CDB=90.在ABD中，A+ABD+ADB=180.（三角形的内角和等于180）ABD=54, ADB=90. （已知）A =180ABDADB=1805490=36.在ABC中，C =180A(ABD+DBC)=18036（54+18）=72.【答案】A =36；C =72.四、课堂小结 1、三角形分类：2、三角形内角和：五、课堂练习教材练习题六、教学反思七、板书设计13.1.2 三角形中角的关系一、回顾二、三角形分类三、三角形内角和四、例题讲解