13.1.2--三角形中角的关系.ppt

第第13章章 三角形中的三角形中的边边角关系、命角关系、命题题与与证证明明第第1节节 三角形中的边角关系三角形中的边角关系第第2课时课时 三角形中角的三角形中角的关系关系课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u三角形按角分类三角形按角分类u三角形的内角和三角形的内角和逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知知识点点三角形按角分三角形按角分类知知1 1讲讲1.三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形三角形叫做钝角三角形知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)从角的角度判断三角形的形状，主要看最大的内从角的角度判断三角形的形状，主要看最大的内角即角即可，可，最大的内角为锐角、直角、钝角，则三角最大的内角为锐角、直角、钝角，则三角形的形状分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三形的形状分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；角形；(2)直角三角形夹直角的两边为直角边，直角的对边直角三角形夹直角的两边为直角边，直角的对边 为斜边，直角三角形为斜边，直角三角形ABC可以写成可以写成RtABC.知知1 1讲讲2三角形按角的大小可分为：三角形按角的大小可分为：三三角角形形直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形知知1 1讲讲3.三角形按角的大小分类，也可表示为：三角形按角的大小分类，也可表示为：直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形知知1 1讲讲 例例1 判断：判断：(1)等等边边三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形()(2)等腰三角形是等等腰三角形是等边边三角形三角形()(3)三角形按三角形按边边分分类类分分为为等腰三角形、等等腰三角形、等边边三角形和不三角形和不等等边边三角形三角形()(4)三角形按角分三角形按角分类应类应分分为锐为锐角三角形、直角三角形和角三角形、直角三角形和钝钝角三角形角三角形()（来自（来自点拨点拨）导引：导引：(1)等边三角形中有两条边相等等边三角形中有两条边相等，所以等边三角所以等边三角形是等腰三角形形是等腰三角形故故(1)正确正确(2)等腰三角形分等腰三角形分为腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形为腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形故故(2)错错(3)三角形按边分类分为三边都不相等三角形按边分类分为三边都不相等的三角形和等腰三角形的三角形和等腰三角形故故(3)错错(4)正确正确知知1 1讲讲总总 结结 此题考查三角形的分类，按角分类的关键是先此题考查三角形的分类，按角分类的关键是先观观察一个三角形中是否有直角或钝角；按边分类应察一个三角形中是否有直角或钝角；按边分类应观察观察一个三角形中是否有相等的边，有几条相等的边一个三角形中是否有相等的边，有几条相等的边（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲 例例2 如图如图，在在ABC中中，ACB90，CDAB，垂足为垂足为D，试写出图中所有的直角三角形试写出图中所有的直角三角形，并说出每个直角三角形的斜边并说出每个直角三角形的斜边导引：导引：有一个角是直角的三角形就是直角三角形，已有一个角是直角的三角形就是直角三角形，已 知知ACB90，CDAB，可得到，可得到ADC CDB90.解：解：图中直角三角形有：图中直角三角形有：RtABC，斜边为，斜边为AB；RtADC，斜边为，斜边为AC；RtDBC，斜边为，斜边为BC.（来自（来自点拨点拨）总总 结结找直角三角形就是找直角，找斜边也是找直角找直角三角形就是找直角，找斜边也是找直角（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）B1 (中考中考呼和浩特呼和浩特)已知已知ABC中有一个角为中有一个角为130，则则ABC一定是一定是()A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形 C直角三角形直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形锐角三角形或钝角三角形知知1 1练练2 已知已知ABC的三边长的三边长a，b，c满足满足(ab)2|bc|0，则则ABC的形状是的形状是()A钝角三角形钝角三角形 B直角三角形直角三角形 C等边三角形等边三角形 D以上都不对以上都不对（来自（来自典中点典中点）C（来自（来自典中点典中点）3 如图如图，一个三角形被木板遮住了一部分一个三角形被木板遮住了一部分，这个三这个三 角形是角形是()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D以上都有可能以上都有可能知知1 1练练D2知知识点点三角形的内角和三角形的内角和知知2 2导导知知2 2讲讲三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.要点精析：要点精析：(1)在一个三角形中，已知两个角的度数就能求出第三个在一个三角形中，已知两个角的度数就能求出第三个角的度数；角的度数；(2)定理证明的思路：因为定理证明的思路：因为180的角有：的角有：平角，平角，邻补邻补角的和，角的和，平行线间一对同旁内角的和，因此证三角形平行线间一对同旁内角的和，因此证三角形的的内内角角和为和为180就是要把三角形的三个内角转化为上述就是要把三角形的三个内角转化为上述的三种角，而创造平行线是转化的桥梁的三种角，而创造平行线是转化的桥梁知知2 2讲讲 例例3 已知已知ABC中中，B的度数是的度数是A的度数的的度数的2 倍倍，C的度数是的度数是A的度数加的度数加20，则则A 等于等于()A40B60C80D90导引：导引：设设Ax，则则B2x，Cx20，根据三根据三 角形的内角和定理求出角形的内角和定理求出x的值的值A（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲总 结（来自（来自点拨点拨）本题利用本题利用方程思想方程思想解答设解答设Ax，将将B，C的度数用含的度数用含x的代数式表示出来的代数式表示出来，再再列出方程求解列出方程求解知知2 2讲讲 例例4 在在ABC中中，ABC3 4 5，试问试问ABC的形状如何的形状如何？解解：设设A3x，则则B4x，C5x，所以所以3x4x5x180，解得解得x15，所以所以A45，B60，C75，所以所以ABC是锐角三角形是锐角三角形（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲总 结（来自（来自点拨点拨）本题运用本题运用方程思想方程思想解答先求出三角形三个内解答先求出三角形三个内角的度数，再判断其形状角的度数，再判断其形状（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练1 (中考中考绵阳绵阳)如图如图,在在ABC中中,ABC,ACB的的平分线平分线BE,CD相交于相交于F,ABC42,A60,则则BFC()A118 B119 C120 D121C1.任意一个三角形的三个内角和都等于任意一个三角形的三个内角和都等于180，这一性，这一性质质是是三角形中角的关系的一个非常重要的性质，当三角形中角的关系的一个非常重要的性质，当已知已知三角三角形的两个内角时，可以很容易求出第三个形的两个内角时，可以很容易求出第三个角例角例如，在如，在ABC中，如果中，如果A30，B90，那么，那么C180 AB180309060.2.三角形的三个内角中至少有两个是锐角，三角形中三角形的三个内角中至少有两个是锐角，三角形中最最大大的角不小于的角不小于60.请请完成完成点点拨训练拨训练P44对应习题对应习题。