13.1.1三角形中边的关系.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第1节节 三角形中的边角关系三角形中的边角关系第第1课时课时 三角形中边的关系三角形中边的关系第十三章第十三章 三角形中的三角形中的边角关系、角关系、命命题与与证明明2345678910111213141511已知已知线线段段AB,BC,CA组组成的成的图图形如形如图图，且此，且此图图形形为为三角形，三角形，则则三角形具有的三角形具有的结结构特征构特征为为：（1）由不在同一条直）由不在同一条直线线上的上的_条条线线段段组组成；成；（2）三条）三条线线段段_首尾相接首尾相接.其中：其中：三条三条边边是是线线段段_ 三个三个顶顶点是点是_ 三个内角是三个内角是_三三依次依次AC,BC,CA点点A,B,CA，B,C2.三角形按三角形按边长边长分分类类如下：如下：不等不等边边三角形三角形三角形的等腰三角形三角形的等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形三角形底底边边和腰不相等和腰不相等等等边边3如如图图，在，在ABC中，因中，因为为两点之两点之间间的所有的所有连线连线中，中，线线段最短，所以段最短，所以AB+AC_ BC;BC+AC_ AB,因此有因此有BC+AC_ AB_BC-AC.返回返回1如如图图，在，在ABC中，中，D是是BC边边上一点，上一点，E是是AD上一点上一点.（1）以）以AC为边为边的三角形共有的三角形共有_个，它个，它们们是是 _（2）BCE是是_和和_的内角；的内角；（3）在）在ACE中，中，CAE的的对边对边是是_ 1知识点三角形及其有关概念3ACE,ACD,ACBBCEDCECE返回返回2如如图图，D、E分分别别是是ABC的的AB、AC边边上的点，上的点，连连接接CD、BE，相交于点，相交于点F.图图中一共有多少个三中一共有多少个三角形？分角形？分别别写出写出这这些三角形其中以些三角形其中以BC为边为边的的三角形有几个？他三角形有几个？他们们分分别别是哪些？是哪些？共有共有8个三角形，分个三角形，分别别是是BDF、EFC、BFC 、ADC、AEB、DBC、EBC、ABC.以以BC为边为边的三角形有的三角形有4个，分个，分别别是是FBC 、DBC、EBC、ABC.解：解：返回返回3下列下列说说法正确的是（）法正确的是（）等腰三角形是等等腰三角形是等边边三角形；三角形；三角形按三角形按边长边长分分类类可可分分为为等腰三角形、等等腰三角形、等边边三角形和不等三角形和不等边边三角形；三角形；等等腰三角形至少有两条腰三角形至少有两条边边相等相等.A B C D 2知识点三角形按边长分类D返回返回4在在课课堂上，老堂上，老师师在黑板上画出了如在黑板上画出了如图图所示的三个所示的三个三角形，三角形，让让同学同学们们根据它根据它们们的的边长进边长进行分行分类类，其，其中搭配中搭配错误错误的是（）的是（）A.不等不等边边三角形三角形 B.等腰三角形等腰三角形C.等等边边三角形三角形 D.等等边边三角形三角形返回返回5.已知已知ABC的三的三边长边长a,b,c满满足（足（a-b）（）（b-c）=0 ABC一定是（）一定是（）A.等腰三角形等腰三角形 B.等等边边三角形三角形 C.等腰直角三角形等腰直角三角形 D.以上都不以上都不对对A返回返回6.(中考中考盐城盐城)若若a，b，c为为ABC三三边边的的长长，且，且满满 足丨足丨a4丨丨+=0,则则c的的值值可以可以为为（）A.5 B.6 C.7 D.8 A返回返回7(芜湖芜湖期期中中)下列每下列每组组数分数分别别代表三根木棒的代表三根木棒的长长度，度，用他用他们摆们摆成三角形的是（）成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5cm,5cm,11cm D.13cm,12cm,20cmD返回返回8(中考中考大庆大庆)如如图图是一个三角形，分是一个三角形，分别连别连接接这这个个三角形三三角形三边边中点得到中点得到图图，再，再连连接接图图中中间间小三小三角形三角形三边边中点得到中点得到图图，按照，按照这样这样的方法的方法进进行下行下去，第去，第n个个图图形中共有三角形的个数形中共有三角形的个数为为_4n-3返回返回点点拨拨9题题点点拨拨:设设第第n个个图图形中三角形的个数形中三角形的个数为为Sn，观观察察题图题图，则则有，有，n1时时，S11；n2时时，S2145；n3时时，S31249；发现发现每增加一个中点三角形，就每增加一个中点三角形，就会增加会增加4个小三角形猜想：个小三角形猜想：n4时时，S413413，如，如图图，猜想正确，猜想正确返回返回9(中考中考 贺贺州州)一个等腰三角形的两一个等腰三角形的两边长边长分分别为别为4，8，则则 它的周它的周长为长为（）（）A12 B16 C20D16或或20 C返回返回10在平面内，分在平面内，分别别用用3根、根、5根、根、6根火柴棒首尾依次根火柴棒首尾依次 相接，能搭成什么形状的三角形呢？通相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试过尝试，列表如下列表如下.问问：（1）4根火柴棒能搭成三角形根火柴棒能搭成三角形吗吗？（2）8根、根、12根火柴棒能搭成几种不同形状根火柴棒能搭成几种不同形状 的三角形？并画出他的三角形？并画出他们们的示意的示意图图解：解：返回返回11.已知已知a，b，c分分别为别为ABC的三的三边长边长，b，c 满满足足（b2）+丨丨c3丨丨=0，且，且a为为方程丨方程丨x4丨丨=2的的解，求解，求ABC的周的周长长，并判断，并判断ABC的形状的形状.由由(b2)|c3|0，(b2)0，|c3|0，得，得b20，c30，所以，所以b2，c3.解解|x4|2，得，得x6或或x2.当当a6时时，23PBPC.（2）成立成立（3）延延长长BP交交AC于点于点D.在在ABD中，中，ABADBPPD，在在PDC中，中，PDDCPC，得，得ABADPDDCBP PDPC，即，即ABAC PBPC 解：解：返回返回14若若a,b,c是是ABC的三的三边长边长，请请化化简简 丨丨a-b-c丨丨+丨丨b-c-a丨丨+丨丨c-a-b丨丨解：解：因因为为a，b，c是是ABC的三的三边长边长，所以，所以abc，bc a，cab，即，即abc0，bca0，cab0.所以所以|abc|bca|cab|(abc)(bca)(cab)a bc返回返回点点拨拨15题题点点拨拨：本本题题先由先由“形形”得得“数数”，abc0，bca0，cab0，然后根据，然后根据绝对值绝对值的性的性质进质进行化行化简简，体，体现现了了数形数形结结合思想。合思想。返回返回15.如如图图所示是所示是6个面个面积为积为1的小正方形的小正方形组组成的成的长长方形，点方形，点 A,B,C,D,E,F,G是小正方形的是小正方形的顶顶点，以点，以这这七个七个顶顶点中的点中的 任意三个点任意三个点为顶为顶点可点可组组成个多少个面成个多少个面积为积为1的三角形？的三角形？请请你写出所有你写出所有这样这样的三角形的三角形.确定三角形条件法确定三角形条件法可可组组成成14个，它个，它们们分分别别是：是：ADE，BDE，AEF，BEF，AFG，BFG，ACG，CDF，CEG，ABD，ABE，ABF，ABG，BCF.解：解：返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练