梯级训练(3)函数的单调性与奇偶性.doc

华侨城中学高三理科数学第一轮复习梯级训练（3）
函数的单调性与奇偶性 日期：2011-06-03 姓名______
A组题（夯实基础）
一、选择题
1.“函数为奇函数”是“”的（ ）
充分不必要条件必要不充分条件
充要条件既不充分又不必要条件

2.已知，函数为奇函数，则等于（ ）
0 1 -1 1
3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

4.若函数与在上是减函数，则在上是（ ）

增函数减函数先增后减先减后增
5.已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）

二、填空题
6.函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是___________
7.已知函数在上为奇函数，且当时，，则在上的解析式为_______________
8.函数的单调递增区间是_______________

三、解答题
9.判断下列函数的奇偶性：
（1） （2）

（3） （4）
10.设是上的偶函数。
（1） 求的值；
（2） 证明：在上是增函数。

B组题（能力提升）
11.设为上的奇函数，且，若，则的取值范围是_____________
12.设函数，对任意恒成立，则实数的取值范围是_______________
13.已知函数是偶函数，在上是单调递减函数，则由小到大的顺序是_________________________

14.给出下面四个条件：
①②③④
能使函数为单调减函数的是__________（填上使命题正确的所有条件的代号）
15.已知函数
（1）求证：函数在上是增函数；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。

16.已知函数是定义在上的奇函数，且。
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数：
（3）解不等式

C组题（拔高训练）
1. 已知函数的定义域为，且满足条件:①,②,③当时，。
（1） 求证：函数为偶函数；
（2） 讨论函数的单调性；
（3） 求不等式的解集。

2. 定义在上的函数，满足，当时，且对任意的，有
（1） 求证：;
（2） 求证：对任意的，恒有；
（3） 求证：是上的增函数；
（4） 若，求的取值范围。

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