等腰三角形的轴对称性.doc

扬中市外国语学校教学案 校风：求真 向善 明德 务实
学科
数学
课题
等腰三角形的轴对称性
第1课时
教案序号：
主备人
王小梅
年级
八
备课时间

上课时间
10.12
审核人
吴剑锋
【学习目标】：
1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；
2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.
【重点难点】：等腰三角形相关性质的应用；等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.
【预习指导】：
1、对于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识.
拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？

通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出：
根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？

2、性质巩固：
（1）如图.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠________=∠_______；
（2）如图.在△ABC中, AB=AC,点D在BC上.如果∠BAD=∠CAD,那么 AD⊥BC , BD=CD.
如果BD=CD,那么∠________=∠_______, _______⊥______;
如果AD⊥BC,那么_______________, _____________.
【典题选讲】：
例1 根据下列条件求等腰三角形格内角的度数.
（1）一个内角为70°；
（2）一个外角为100°.

例2 如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数.

例3 如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.
（1）、找出相等的角并说明理由.
（2）若∠ADC=700 ，求∠BAC的度数.

【学习体会】：
【课堂练习】：
1．（1）、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为 ____.
（2）、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________ .
2.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 .
（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 .
（3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 .
（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 .
（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 .
3．已知在△ABC中，AB = AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

4．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理．

5.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC.如果∠B=300，求∠C的度数.