《等腰三角形的轴对称性》.doc

八年级数学教学设计 培训初期我提出了数学教学中如何实施分层作业的问题，通过这次培训学习，我学到了很多，明白了在分层教学中分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计进行初步探讨。教学案例：课题：八年级数学上册等腰三角形的轴对称性课时：1课时教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。 教学目标：（一）知识与技能 1学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。 2中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解题。3学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。 （二）过程与方法 1学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。 （三）情感态度、价值观 激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。 教学过程教： （一）复习旧知 ，导入新课导1教师提问学困生：（如图1）在ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？ 2教师提问中等生：（如图2）在ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？(二)探究新知探究新知探究新知探究新知1问题解决（1）提出问题：（如图3）在ABC中，如果B=C，那么AB=AC吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加） （3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。 （4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。 2同类变换同类变换同类变换同类变换 找中等生依次回答下列问题： （1）如图4，在ABC中，如果A=C，那么 _（2）如图5，在RtABC中，如果A=B，那么_（3）如图6，在RtABC中，如果C=90，A=45，那么_。 （4）如图7，BCD是ABC的一个外角，如果BCD =60,A=30，那么_3方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。 （2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。 4解释应用例题：如图8所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76度方向上。 （1）求ACB的度数（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？ 对于例题，采用如下步骤处理： 先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数； 接着找中等生计算ABC各内角的度数； 然后找学困生分析得出结论； 最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件 （1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答） （2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答） （2）底角是60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答） （4）请你概括一下等边三角形的条件。（找学优生回答） （三）分层作业，共同提高 学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：1如图9，在RtABC中，如果C=90，A=B=45，那么_。 2如图10，在ABC中，如果A=70C=40，那么_。中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目： 1如图11，在ABC中，如果A=70C=40，那么_。 2如图12，BCD是ABC的一个外角，如果BCD =84，A=42，那么_。学优生完成： 1如图13，已知ADBC，BD平分ABC，ABD是等腰三角形吗？请说明理由。 2如图14，在ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。OBC是等腰三角形吗？为什么（四）畅谈收获，回顾反思 不同层次的学生谈自己本节课的收获。 课后反思： 1 更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。 在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。 2使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。 以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。通过研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。 3.要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。 每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。在以后的教学中，还需要通过“计划行动反思”不断去完善。