等腰三角形的轴对称性(1).doc

年级：八年级 学科： 数学
课题：2.5等腰三角形的轴对称性（1）
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二次备课
时 间
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

学习目标
1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质．
2．能够证明等腰三角形的性质定理．
3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题．
4．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．
学习重点
等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．
学习难点
等腰三角形的性质证明及其应用．
学习过程：
【复习回顾】
1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出
它们的腰、底边、顶角和底角．
练习：⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.
⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.
2. 你能用直尺、圆规作一个等腰三角形吗？[来源:Z#xx#k.Com]
【情境引入】
把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？

【探究活动】
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么？
问题二：找出等腰三角形ABC对折后
重合的线段和角．
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．
【归纳总结】
等腰三角形的两底角相等．
等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．
思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？
课堂练习：课本P61-62第2题．
【操作尝试】[来源:Z§xx§k.Com]
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h．
【例题讲解】
例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，
求证: ∠ADB＝∠BAC．
思考：1．图中有几个等腰三角形？2．可以得到哪些相等的角？
例2、如图，在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF 的道理。

[来源:学科网ZXXK]

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课堂练习：课本P62第3题．
【课堂小结】
本节课你的收获是什么？
【课后作业】
课本P66-67第1～5题．