阶段质量检测(二).doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段质量检测(二)第二章 基本初等函数()(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=3x,xR,则MN是( )(A)M(B)N(C)(D)有限集2.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时这种细菌由1个可繁殖成( )(A)511个(B)512个(C)1 023个(D)1 024个3.函数f(x)=loga(4x-3)过定点( )(A)(1,0)(B)(,0)(C)(1,1)(D)(,1)4.若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为( )(A)a(B)a1(D)a15.若幂函数f(x)=x在(0,+)上是增函数，则( )(A)0(B)0且a1)在同一坐标系中的图象可能是( )8.设则( )(A)abc(B)cba(C)cab(D)bac9.设a=log0.50.8,b=log1.10.8,c=1.10.8,则a、b、c的大小关系为( )(A)abc(B)bac(C)bca(D)ac0,均有3x2x,当a0,且a1时，有a3a2,y=是增函数，y=2|x|的最小值为1.在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知指数函数f(x)=ax(a0,且a1),(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)=9,求实数a的值.18.(12分)(1)计算：(2)已知x=27,y=64.化简并计算： 19.(12分)解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).20.(12分)已知f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数，g(x)=f(x).(1)求实数a的值；(2)若g(x)xlog2x在x2,3上恒成立，求的取值范围.21.(12分)函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0a0时,f(x)0,MN=M.2.【解析】选B.细菌每20分钟分裂1次，3个小时分裂了9次，1个细菌可分裂为29=512个.3.【解析】选A.令4x-3=1可得x=1，故函数f(x)=loga(4x3)过定点(1,0).4.【解析】选C.由题意2a-11可得a1.5.【解析】选A.幂函数当幂指数大于0时，在第一象限函数图象上升为增函数.6.【解析】选D.根据题意可知，y=(1+11.3%)x，即y=1.113x,为指数型函数，故选D.7.【解析】选A.当a1时，函数y=ax单调递增，而y=-logax单调递减，故A符合条件.8.【解题提示】寻找中间量，与1比或与0比.【解析】选A.cba.【方法技巧】比较两数大小的技巧比较两数的大小，关键在于构造适当的函数，若指数相同而底数不同，则考虑幂函数；若指数不同底数相同，则考虑指数函数；若底数不同，指数也不同，需引入中间量，利用幂函数与指数函数的单调性，也可以借助幂函数与指数函数的图象来进行比较.9.【解析】选B.c=1.10.81，a=log0.50.8log0.50.5=1,而b=log1.10.8log1.11.1=0.log1.10.8log0.50.81.10.8,即ba0可得x1.答案：(1,+)14.【解题提示】利用函数f(x)=ax恒过定点(0，1)，【解析】当x-1=0,即x=1时，f(x)=a0+3=4,定点P的坐标为(1，4).答案：(1，4)15.【解析】幂函数y=f(x)的图象经过点(2,)，可得y=所以f(9)=3.答案：316.【解析】对于可知任取x0,3x2x一定成立. 对于当0a1时，a3a2,故不一定正确.对于因为01,故y=是减函数，故不正确.对于，因为|x|0,y=2|x|的最小值为1,正确.对于，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称是正确的.答案：17.【解析】(1)f(x)=ax,f(0)=a0=1.(2)f(2)=9,a2=9,a=3,又f(x)为指数函数,a=3.18.【解析】(1)原式=2+427=110.(2)原式=又y=64,原式=24=48.19.【解析】由 log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)得log4(3x+1)=log4x(3+x) x=1.20.【解析】(1)函数f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,令f(0)=0,即ln(1+a)=0,得a=0,对于函数f(x)=lnex=x,显然有f(-x)=-f(x),函数f(x)=x是奇函数，所求实数a的值为0.(2)f(x)=x,g(x)=x,则xxlog2x在x2,3上恒成立，即log2x在x2,3上恒成立,函数y=log2x在x2,3上的最小值为log22=1,1.21.【解析】(1)要使函数有意义：则有解得：-3x1,所以定义域为(-3，1).(2)函数可化为：f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga-(x+1)2+4-3x1,0-(x+1)2+44,0a1,loga-(x+1)2+4loga4,由loga4=-2,得a-2=4,a=22.【解析】(1)f(x)的定义域为R，令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,令y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x),即0=f(x)+f(-x),f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数.(2)任取x1,x2R,且x10,f(x2-x1)0,f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(x1),f(x)在R上为减函数.(3)f(-1)=2,f(-2)=f(-1)+f(-1)=4,f(x)为奇函数，f(2)=-f(-2)=-4,f(4)=f(2)+f(2)=-8,f(x)在-2,4上为减函数，f(x)max=f(-2)=4,f(x)min=f(4)=-8.- 10 -