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等差数列及其性质
1.已知数列的值为 （ ）
A． B． C． D．—
2.在等差数列中，若则= ( )
A． B． C． D．1
3.设为等差数列，，公差，则使前项和取得最大值时正整数= （ ）
A 4或5 B 5或6 C 6或7 D 8或9
4.如果a1,a2,…, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )
A B C D
5.设Sn是等差数列的前n项和，若（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
6.若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是 （ ）
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
7.为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是 ( )
（A） （B） （C） （D）
8.已知等差数列前项和为，，210，130，则= （ ）
（A）12 （B）14 （C）16 （D）18
9.是等差数列，，则使的最小的n值是 （ ）
(A) 5 (B) (C)7 (D) 8
10.等差数列{an}中，，为前n项和，且，则取最小值时，n的值（ ）
A． 10或11 B． 9或10 C．10 D．9
11.等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，则前p＋q项的和为（ ）
高考资源网
（A）p＋q (B) p－q (C) －p＋q (D) －p－q
12.2008是等差数列的4，6，8，…中的 ( ) 高考资源网
A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项
二、填空题
13.已知某等差数列共10项，其中奇数项的和为15，偶数项的和是30，则该数列的公差是
14.等差数列{}中， 。
15.设等差数列前项和为，若，则 ．
16.等差数列，的前项和分别为，，且，则_____
17.设数列为等差数列，，且，，求

18.设数
（1）求证：数列为等差数列；
（2）
19.在数列中，
（1）设证明是等差数列;
（2）求数列的前项和。
20.设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数。
21.已知等差数列的前三项为记前项和为．
(Ⅰ)设，求和的值；
(Ⅱ)设，求的值．
22.已知数列中，满足，设
（1）证明数列是等差数列； （2）求数列的通项公式

等比数列及其性质
1.已知成等比数列，是与的等差中项，是与的等差中项，则 （ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）
2.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 ( )
(A)2 (B)3 (C) (D)
4.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ）
A b= B b=(lga+lgc)
C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列
5.等比数列中， ，，则值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6.等比数列的前项和48，60，则 （ ）
（A）63 （B）64 （C）66 （D）75
7.若等比数列的前项和，则 = （ ）
（A）0 （B）-1 （C）1 （D）3
8.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和( )
(A) 64 (B)66 (C) (D)
9.在等比数列中，公比是整数，，，则此数列的前8项和为 （ ）
(A)514 (B)513 (C)512 (D)510
10.各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n等于（ ）高考资源网
（A）80　　　　（B）30 (C)26 (D)16
11.在正项等比数列中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为（ ）2,4,6
高考资源网 A．50 B．40 C．30 D．
12.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ___
13.设等比数列的前项和为，且，则 ．
14.数列{}的前n项和为，若 。
15.在等比数列中，，则通项公式____
16.在数列中，
(1) 设求数列的通项公式;
(2) 求数列的前项和。
17.在等比数列中，最小，且前项和，
⑴.求公比⑵.求
18.数列{}是公比为的等比数列，，
（1）求公比；（2）令，求{}的前项和.
19.已知数列的前项和为，且，求证数列为等比数列，并求其通项公式
20.已知数列中，在直线上，其中
（I）令求证数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。
数列求和
1.数列中，的两个根，则数列的前n项和= （ ）
A． B． C． D．
2.数列1，，，……，的前n项和为（ ）
A． B． C． D．
3.数列的通项公式，它的前n项和为，则(　 )
A.9 B.10 　 C.99 D.100
4.已知数列的通项公式，设的前项和为，则使 成立的自然数
A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31
5.从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。

6.已知数列{ an}的前n项和为Sn=4n2 －n＋2，则该数列的通项公式为 （ ）
A． an=8n＋5(n∈N*) B． an=8n－5(n∈N*)
C． an=8n＋5(n≥2) D．
7.在数列中，，数列的最小项是
A、 B、 C、 D、
8.在数列中，，且，则（ ）
A. B. C. D.
9.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
10.数列满足，，则使得的最大正整数k为高考资源网
A．5 B．7 C．8 D．10
11.数列满足则的值为 。
12.数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意，总有成等差数列，则= 。
13.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为____________。
14.已知数列是一个公差不为0等差数列，且，并且成等比数列，则=________．
15.已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为求的最大值。
16.已知数列的前n项和为，满足
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列满足为数列的前n项和，求证：
17.已知数列满足，.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式和前项和.
18.已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是
的前n项和，且[来源:学+科+网]
（I）求的通项公式；
（II）若求n的取值范围。