复杂城市环境下无人机路网模型研究.pdf

第23卷第4期2023 年 8 月交通运输系统工程与信息Journal of Transportation Systems Engineering and Information TechnologyVol.23 No.4August 2023文章编号：1009-6744(2023)04-0251-11中图分类号：U8文献标志码：ADOI:10.16097/ki.1009-6744.2023.04.025复杂城市环境下无人机路网模型研究胡小兵a，杨常澍a,b，周隽*a,b(中国民航大学，a.体系安全与智能决策实验室；b.中欧航空工程师学院，天津 300300)摘要：针对复杂城市环境下无人机路径规划问题，采用三维可视图法研究路网模型。首先，在考虑无人机飞行安全裕度的前提下，将城市密集而不规则的障碍物环境进行变形重组，再以不同的水平和竖直间隔对障碍物外表面进行离散化的节点采集，并构建基于三维可视图的复杂城市低空路网模型。其次，为降低无人机之间的潜在冲突和碰撞风险，引入无人机机动保护区的概念，进一步缩减路网规模，优化路网结构。最后，结合无人机性能和平稳飞行的要求，以最大航向角改变量作为主要限制条件，以最小化路径长度为目标，提出改进的涟漪扩散算法进行求解。仿真结果表明：三维可视图中的采点间隔直接决定了路网模型中节点和链接的数量，并对最优路径与规划时间具有显著影响；1000组仿真实验表明，考虑机动保护区后，最短路径的平均长度相较于无机动保护区时增长了不足1%，而计算耗时降低了近70%。仿真实验验证，通过引入无人机机动保护区和航向角改变量的限制，能够有效降低路网规模，提升运算效率，并有利于获得平滑的路径，降低无人机的潜在碰撞风险。关键词：航空运输；路网模型；三维可视图；无人机；路径规划；改进涟漪扩散算法Route Network Modeling for Unmanned Aerial Vehicle in ComplexUrban EnvironmentHU Xiao-binga,YANG Chang-shua,b,ZHOU Jun*a,b(a.Laboratory of Complex System Safety and Intelligent Decisions;b.Sino-European Institute ofAviation Engineering,CivilAviation University of China,Tianjin 300300,China)Abstract:Abstract:This paper focuses on the path planning problem of unmanned aerial vehicle(UAV)in complex urbanenvironments and uses the three-dimensional(3D)visibility graph method for the road network modeling.First,thedense and irregular obstacle environment of the city is deformed and reorganized under the premise considering thesafety margin of UAV flight,and then the discrete nodes are collected on the outer surface of the obstacles at differenthorizontal and vertical intervals.A complex urban low-altitude road network model is developed based on 3D visibilitygraphs.To reduce the potential conflicts and collision risks between UAVs,the concept of UAV maneuveringprotection zone is introduced to further reduce the road network scale and optimize the road network structure.Combined with the requirements of UAV performance and smooth flight,an improved ripple spreading algorithm isproposed to solve the problem with the maximum heading angle change as the main constraint and the minimum pathlength as the goal.The simulation results show that:the interval of picking points in the 3D visibility graph directlydetermines the number of nodes and links in the road network model and has a significant impact on the optimal pathand planning time.1000 sets of simulation experiments show that the average length of the shortest path afterconsidering the maneuvering protection zone increases by less than 1%compared with that without the maneuveringprotection zone,while the computation time is reduced by nearly 70%.The simulation experiments verify that theintroduction of UAV maneuvering protection zone and the limitation of heading angle change can effectively reduce收稿日期：2023-05-28修回日期：2023-06-19录用日期：2023-06-28基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金/Fundamental Research Funds for the Central Universities of Ministry ofEducation of China(3122023012)；天津市应用基础研究多元投入基金重点项目/Key Program of Tianjin Science andTechnology Plan(21JCQNJC00790)。作者简介：胡小兵(1975-)，男，四川人，教授，博士。*通信作者：j_交通运输系统工程与信息2023年8月交通运输系统工程与信息2023年8月the size of the road network,improve the computational efficiency,and help to obtain smooth paths and reduce thepotential collision risk of UAVs.Keywords:Keywords:air transportation;route network model;three-dimensional(3D)visibility graph;unmanned aerial vehicle(UAV);track planning;ripple spreading algorithm0引言近年来，在飞行控制、人工智能及电力与自动化等新兴技术的推动下，具有垂直起降能力的电推进航空器(electric Vertical Take Off and Landing，e-VTOL)发展迅速，对比传统航空器，e-VTOL具有低噪音、低污染、高安全性、起降所需场地小及不易受城市复杂环境影响等优势，为城市无人机常态化运行奠定了坚实的基础，并被广泛运用于城市中的物流配送、消防救灾及航拍摄影等领域1。但是，随着我国低空空域的不断开放与无人机商业化运行的快速发展，城市中运行的无人机数量激增，且城市低空环境复杂，飞行约束要素众多，严重影响着无人机的运行安全2。因此，为保障高密度的无人机安全和高效运行，设计符合城市复杂低空环境的无人机路网模型，对于推动城市空中交通管理具有重要意义。由于城市低空空域具有空间狭小和障碍物密集且不规则的特点，传统二维路网模型已经不足以支撑无人机高效地执行任务，需要建立可靠的无人机三维飞行环境模型。常见的三维飞行环境构建方法有栅格法、维诺(Voronoi)图和可视图法。栅格法是将城市空域环境离散化为若干个正方形栅格，并将障碍物信息存储在栅格中，可行路径由相邻网格节点连接形成。胡莘婷等3将三维城市空域环境划分为尺寸相等的正方体网格，可行路径由正方体的边和对角线组成。张洪海等4在此基础上引入栅格危险度的概念对无人机飞行环境进行建模，使不同的栅格之间存在明显的危险度差异。Voronoi图法是一种基于城市地图上的离散点集构建无人机运输路网模型的方法。王钦禾等5通过改进传统的Voronoi图，使其航路更靠近威胁较小的一方，提高了无人机飞行环境真实性。可视图法是一种基于城市地图上的可视性构建无人机运输路网模型的方法。BLASI L.等6提出一种三维可见性检测方法，并通过分层的思想构造三维可视图无人机路网模型。复杂城市环境下无人机路径优化算法主要分为传统算法和智能算法，其中，传统算法包括：图搜索法(A*算法和Dijkstra)、快速扩展随机树(RapidlyExploring Random Trees,RRT)算法和人工势场法等。张启瑞等7针对城市密集障碍环境提出一种基于局部回溯和广度优先的无人机路径优化方法，有效避免了城市环境中陷入局部“死区”的问题。ZHEN Z.等8和赵丽华等9在航路规划阶段以减少无人机之间的碰撞为约束条件，解决多无人机协同路径问题。吴宇等10针对城市空域中飞行过程中所遇到的非合作无人机和禁飞区等动态变化，通过改进RRT算法在线重新规划无人机航线，减少无人机的碰撞风险。虽然针对复杂城市环境下的无人机路网模型与路径规划问题已经进行了诸多研究，但仍存在以下几个不足：(1)栅格法的空域离散化会增加路网模型中节点和链接的数量，进而增加路网模型的规模与复杂度，导致路径规划问题计算成本高，优化算法收敛速度慢。(2)国内外关于减少无人机潜在碰撞风险的研究多聚焦于对路径规划算法的改进层面，而在路网模型设计层面的相关研究较少。针对以上问题，本文基于真实复杂城市低空空域环境，在保证无人机与障碍物安全裕度的前提下，构建离散城市环境下无人机三维可视图路网模型。通过考虑城市无人机空中管理规则，在路网模型设计阶段引入无人机机动保护区，有效降低无人机之间的潜在碰撞风险与路网模型的复杂程度。通过改进的涟漪扩散算法进行求解，获得更符合无人机运营要求的平滑航路。1问题描述与模型建立1.1 问题描述现代城市人口密集区域的建筑物具有密度大且形状各异的特点，给无人机的飞行安全造成了极大的挑战。复杂城市低空环境中路网模型设计问题即是在这样的环境空间中为无人机规划安全可飞的航路，是保障无人机安全飞行的重要基础。本文针对复杂城市环境，构建完整的无人机运输网络模型，对于给定的无人机任务起点与终点位置，在满足城市无人机运输管理规则与安全的前提下，通过路径寻优算法求解最优飞行路径，具体流程如图1所示。252第23卷 第4期复杂城市环境下无人机路网模型研究图 1 航路网络模型建立与求解流程Fig.1 Establishment and solving flowchart of air route network model1.2 城市环境建模本文从 Open Street Map(OSM)网站中获取真实城市环境数据，并从中收集城市建筑物高度信息。考虑到复杂城市环境下建筑物种类多且形状复杂，为简化处理，将每栋建筑物均视为1个长方体障碍物，对于非长方体形状的建筑物，计算该建筑物的最小和最大横纵坐标Xmin、Xmax、Ymin、Ymax，以及建筑物高度Z，将其转化为合适大小的长方体障碍物，其中，通过坐标()Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,Z即可确定该障碍物的位置与高度信息，如图 2(a)与图 2(b)所示，其中点A和B表示一个建筑物的位置。图 2 建筑物优化与重组Fig.2 Building optimization and reorganization为保障城市环境中无人机的安全运行，无人机在规避障碍物时，需与障碍物保持一定的安全距离，为此，需对障碍物增加安全裕度(Safety Margin,SM)。令水平和竖直方向的安全裕度分别为Sh=15 m和Sv=10 m11。添加安全裕度后，障碍物区域可表示为(Xmin-Sh,Xmax+Sh,Ymin-Sh,Ymax+Sh,)Z+Sv，如图2(c)所示，其中点C和D表示了添加安全裕度后障碍物的位置。由于复杂城市环境中障碍物密度大和间距小，添加安全裕度后可能会出现障碍物保护区彼此重叠的情况。而在重叠区域显然不存在可行路径，所以，为进一步简化障碍物模型，对此类障碍物进行重组。X1min-X2max2ShX2min-X1max2Sh(1)Y1min-Y2max2ShY2min-Y1max2Sh(2)253交通运输系统工程与信息2023年8月交通运输系统工程与信息2023年8月假设障碍物1的坐标为(X1min,X1max,Y1min,Y1max,)Z1，障碍物2的坐标为()X2min,X2max,Y2min,Y2max,Z2，如果两个建筑物同时满足式(1)和式(2)中任意一个表达式，则说明两个障碍物在考虑安全裕度后存在重叠部分，需将两者重组为一个新的障碍物。重组后，新障碍物的坐标为(Xr.min,Xr.max,Yr.min,)Yr.max,Zr.，其 中，Xr.min=min()X1min-Sh,X2min-Sh、Xr.max=max()X1max+Sh,X2max+Sh、Yr.min=min(Y1min-Sh,)Y2min-Sh、Yr.max=max()Y1max+Sh,Y2max+Sh、Zr.=max()Z1,Z2，如图2(c)与图2(d)所示，其中点E和F表示添加重组后障碍物的位置。将按照上述方式优化重组后的障碍物集合记作O。障碍物的变形与重组不仅符合无人机路径规划的安全规范，同时，能够有效简化无人机运行环境。本文提到的障碍物均按照上述方法进行变形与重组。1.3 三维可视图路网构建在传统复杂城市环境下无人机路径规划问题中，城市空域通常被建模为等边长的三维栅格网络。随着栅格划分的细化，节点和链接的数量大大增加，导致优化算法计算成本高，搜索速度慢。相较之下，可视图法可以显著减少航路中节点和边的数量。在二维的机器人路径规划中，可视图的方法已经十分流行。如果两个障碍物之间的顶点是可视的，说明它们之间没有障碍物，因此，可设置1条可通行的路径连接它们。在二维的场景中，起点与目标点之间的最短路径已被证明包含在可视图中，只需在可视图中应用经典的图搜索算法(例如A*算法)便可以计算出最优路径12。而在三维空间中，通过构造可视图的方法寻找最短路径是一个NP难的问题13，主要原因是三维空间中的最短路径不一定经过多面体障碍物的顶点。为解决这一问题，本文除了将障碍物顶点作为可视图中节点外，还在障碍物的外表面扩充采点，增加三维可视图中节点和边的数量，并扩充路径规划的可行解空间。三维路网模型是由节点集N和链接集E组成的，记作=()N,E，其中，所有可视的顶点都是相互连接的。节点集N通过以下两步进行构造。(1)对于每个按照本文方法构造的障碍物，首先，在其与地面垂直的4个棱上进行采点。根据无人机的运营监管要求确定采点的高度区间为Hmin,Hmax，其中，Hmin和Hmax分别表示无人机最低运营高度和最高运营高度。然后，以h为间隔从Hmin开始进行采点，当剩余高度不足h时可分为两种情况：(a)如果建筑物高度大于Hmax，则以Hmax为该棱的最终节点高度；(b)如果建筑物高度小于Hmax大于Hmin，则以建筑物的高度为该棱的最终节点高度，如图3(a)所示。将所生成的点加入节点集N。(2)对每个障碍物上表面的4条边取其K等分点，并通过该点向地面作垂线，再在每条垂线上，按照(1)中的方法以h为间隔进行采点，将所生成的点加入节点集N。以二等分点为例，节点集N如图3(b)所示。由节点集的构造方法可知，当间隔h减小或等分点数量增加时，节点集N的节点数量相应增加。链接集E的构造需要遍历节点集N中任意两个不同节点pi和pj，令eij=-pipj表示连接pi和pj的链接，在此基础上对每一个链接eij进行可视性判断：(1)如果节点pi与pj位于同一个障碍物的同一表面上，则两个节点是可视的，将链接eij加入链接集E。如果pi与pj位于同一个障碍物的不同表面上，则两个节点是不可视的。图 3 节点集构造方法Fig.3 Illustration of node set construction method(2)如果节点pi与pj位于不同的障碍物上，则需要判断eij是否穿过障碍物，如果不穿过建筑物，则pi与pj是可视的，将链接eij加入链接集E；否则，pi与pj是不可视的，如图4所示。两个障碍物中部分节点所构成的可视图如图5所示。1.4 无人机机动保护区的路网优化传统城市区域的无人机航路网络设计仅针对现阶段城市无人机运行数量少和空域资源充足的情况，考虑单个无人机自由飞行的方式。随着城市254第23卷 第4期复杂城市环境下无人机路网模型研究低空空域的不断放开，未来将会是多架无人机在同一空域同时执行多项飞行任务。这会大幅增加无人机之间的潜在飞行冲突，给安全飞行带来严重隐患。因此，需要结合无人机运输管理规则，合理改进无人机的路网模型。本文基于民航运输中飞机保护区的概念定义无人机的机动保护区，它是以无人机重心为中心点的圆柱体，其中，上下表面为以Rp为半径的平行于水平面的圆，圆柱体的高为2h，如图6所示。该模型可以有效地表征无人机安全飞行的要求14。图 4 两节点可视性判断方法Fig.4 Visibility judgment method of two nodes图 5 三维可视图模型Fig.5 Illustration of a 3D visibility graphmodel图 6 无人机机动保护区Fig.6 UAV maneuvering protection zone在本文建立的路网模型=()N,E的基础上，剔除链接集合E中不满足无人机机动保护区约束的链接。具体方法为：对节点集N中任意两个节点pi()xi,yi,zi和pj()xj,yj,zj，当pi和pj的高度不同时(即，zizj)，若|zi-|zjh或()xi-xj2+()yi-yj2Rp，则将链接eij=-pipj从集合E中删除。换言之，若节点pi不在以pj为中心的机动保护区内，且两节点高度不同时，则需将链接eij=-pipj删除。通过此方法限制了无人机变换高度时的可选链接，即无人机可以在航路网络中的任意一个节点变换高度，但只能在有限空间范围内选择下一节点，从而减少了无人机变换高度时的碰撞风险。无人机机动保护区的引入，不仅可以有效降低无人机在爬升或下降过程中的冲突碰撞风险，还能够进一步减少链接数量，缩减路网规模。是否考虑机动保护区对规划的路径的影响如图7所示。一号无人机执行任务需从1号节点飞行至11号节点，二号无人机需从9号节点飞行至3号节点。在未引入无人机机动保护区之前，无人机采用自由飞行的方式，在可行路网中选择最短路径，导致两者在中间位置发生碰撞冲突，如图 7(a)所示。通过引入无人机机动保护区，剔除不满足条件的航路链接，减少链接数目，优化路网结构，即无人机变换高度时，只能选择在其机动保护区内链接，从而避免了无人机之间的冲突，如图7(b)所示。1.5 无人机性能约束无人机路径的规划必须满足其自身性能约束。假设无人机的航迹为P，航迹点的坐标为Pi()xi,yi,zi，i代表航路所经过航迹点的序号，i=1,2,n，其中，n为航迹序号的最大值。主要考虑的性能约束包括以下4点。(1)飞行高度无人机飞行高度应满足无人机性能约束和当地空域政策，即HminziHmax,i1,n(3)式中：Hmin和Hmax分别为无人机的最低和最高飞行高度，此约束通过三维可视图路网的构建实现。(2)最大航程无人机的总飞行距离应小于其最大航程，即i=1n()xi-xi-12+()yi-yi-12+()zi-zi-12Lmax(4)式中：Lmax为无人机的最远飞行距离，由无人机性255交通运输系统工程与信息2023年8月交通运输系统工程与信息2023年8月能决定。图 7 无人机机动保护区引入前后对比Fig.7 Comparison of adding UAV maneuvering protection zone(3)最大起飞质量无人机的总起飞重量应小于其最大起飞重量，即muav+mcargoM(5)式中：muav为无人机自身重量；mcargo为无人机所带载荷重量；M为无人机规定的最大起飞重量。(4)飞行速度限制无人机在城市空域飞行，应满足空域所规定的速度限制，即VminVVmax(6)式中：Vmin和Vmax为无人机的最小和最大飞行速度。2求解算法涟 漪 扩 散 算 法(Ripple-Spreading Algorithm,RSA)是受到水面涟漪扩散现象的启发而提出的一种新型智能优化算法。RSA已经被证明可以在保证全局最优解的前提下，能快速解决大规模路网寻优问题15，并被广泛应用于多目标优化16-17和动态路径优化18等领域。其核心原理为每个被激发的涟漪会以相同速度向四周扩散涟漪，在遇到未被激活的节点后产生新的涟漪。最先到达目标节点的涟漪所经过的节点的集合就是最优路径。涟漪扩散算法的示意图如图8所示，其目的为找到节点1到节点4之间的最短路径，节点1作为初始节点首先触发涟漪，然后到达离它最近的节点2，并触发节点2的涟漪。节点1的涟漪消亡条件是与节点1相连的所有节点均已经触发涟漪。然后，这些节点所产生的涟漪以涟漪接力赛的形式争先到达终点。最后，回溯首先达到终点的涟漪所经过的节点编号，得到节点1到节点4的最优路径1-3-4。现有的涟漪扩散算法多聚焦于二维路网结构下的研究，本文将涟漪扩散算法拓展到三维路网模型中规划无人机路径，并针对实际无人机飞行要求改进涟漪扩散算法。图 8 二维涟漪扩散优化原理Fig.8 Principle of 2D RSA2.1 三维RSA算法为解决三维路网结构=()N,E下无人机路径规划问题，需要拓展涟漪扩散优化原理。与二维平面中的涟漪扩散算法类似，在三维空间中，当一个节点受到扰动时，由该节点激发的涟漪将以球面的形式向三维空间中传播，并在遇到下一节点时，在下一节点处产生新的球面涟漪。最终，最先到达目标点涟漪走过的路径即为最短路径，如图9所示，其中节点1为起点，节点5为目标节点。256第23卷 第4期复杂城市环境下无人机路网模型研究图 9 三维空间涟漪扩散原理Fig.9 Principle of 3D RSA2.2 最大航向角改变量约束虽然旋翼式无人机相较于传统大型航空器的机动性能较好，无严格的俯仰角和转弯角限制。但是，频繁地变换飞行方向，会增加无人机的飞行成本。本文考虑无人机实际飞行需求，提出无人机飞行角度改变量的约束，使其路径更加平滑。假设航路中某3个相邻航迹点的坐标为Pi-1()xi-1,yi-1,zi-1、Pi()xi,yi,zi和Pi+1()xi+1,yi+1,zi+1，则航段Pi-1Pi和PiPi+1的夹角i需小于最大航向角改变量max，即0i=arccosPi-1PiPiPi+1Pi-1PPiPi+1max(7)Pi-1PiPiPi+1=()xi-xi-1()xi+1-xi+()yi-yi-1()yi+1-yi+()zi-zi-1(8)Pi-1PiPiPi+1=()xi-xi-12+()yi-yi-12+()zi-zi-12()xi+1-xi2+()yi+1-yi2+()zi+1-zi2(9)式中：Pi为点向量。如图10所示，无人机需从起点1飞行到终点5，其飞行路径可为1-2-5、1-2-3-5以及1-2-4-5，但当无人机运行到节点2时，仅有节点4满足最大航向角改变量的约束，因此，只能选择路径1-2-4-5，可见，此时路径更加平滑且符合无人机实际运行要求。图 10 最大航向角改变量约束Fig.10 Illustration of maximum heading angle changeconstraint3仿真分析3.1 仿真区域选择与参数设置为验证本文提出的航路网络模型在真实复杂城市环境中的有效性，在 OSM 网站下载我国无人机试点城市深圳市某区域范围为1500 m2000 m600 m 的建筑物数据。经过数据预处理后，得到该区域212栋障碍物的位置和高度数据。根据本文的方法对障碍物进一步优化重组，得到91栋障碍物作为本文仿真实验区域，如图11所示。图 11 深圳某区域障碍物侧视图Fig.11 Side view of obstacles in a certain area of Shenzhen障碍物优化重组前后路网模型的相关数据如表1所示。可见对建筑物的优化重组不仅使路网模型符合无人机运行的安全规范，还能够有效减少节点与链接数量，降低航路网络规模，有利于提高运算效率。无人机性能参数如表2所示19。表 1 障碍物优化重组结果对比Table 1 Comparation of obstacle optimization reorganization类型建筑物数/幢节点数量/个链接数量/条路网计算时间/s优化重组前2124418136464013332优化重组后9123822249921661变化率/%-57.08-46.08-83.51-87.54257交通运输系统工程与信息2023年8月交通运输系统工程与信息2023年8月表 2 无人机参数设置Table 2 UAV parameter settings参数最高飞行高度Hmax/m最低飞行高度Hmin/m最大航程Lmax/km无人机空重muav/kg数值1204027.54参数货物重量mcargo/kg最大起飞重量M/kg最大飞行速度Vmax/(ms-1)最小飞行速度Vmin/(ms-1)数值261023.2 三维可视图路网的参数分析路网模型的规模和最短路径的求解效率与节点集N和链接集E中元素的数量紧密相关，因此，选取图11中部分区域的障碍物，选取不同高度间隔h与K水平等分点进行仿真实验。根据中国民航局在2022年发布的 城市场景轻小型无人驾驶航空器物流航线划设规范20中的要求，航线划设高度应高于高度零位面以上40 m，最高不应超过120 m，垂直保护区高度应高于20 m。因此，将在此区间内取高度间隔h分别为20，30，40 m，水平面K等分点取K=2,3,4(即二等分点、三等分点和四等分点)。同时，随机选取50组起点与终点测试三维可视图路网中不同参数对平均路径长度和平均计算时间的影响，结果如表3所示。表 3 不同高度间隔h与K水平等分点划分结果对比Table 3 Comparison of different height intervalshandKhorizontal node division高度间隔h/m203040水平分点二等分点三等分点四等分点二等分点三等分点四等分点二等分点三等分点四等分点节点数量/个5267861046422630838318474630链接数量/条32107214201281338214961389761835051328880170106309路网计算耗时/s1331617203641220平均路径规划耗时/s0.070.610.900.050.400.590.030.220.33平均路长/m568.41573.18568.25568.50573.25568.49569.14573.84569.14仿真结果表明，随着水平等分点和高度区间的划分逐渐密集，路网中节点和链接的数量、路网计算时间以及路径规划时间明显增加。但路径的平均长度并未随着水平等分点的变化而发生改变，并且，三等分点的平均路长比二等分点的更长，可见，水平面二等分点的划分形式要明显优于其他两种情况。其次，当高度间隔h从30 m变为40 m时，平均路长有所增加。因此，选取高度间隔h等于30 m，水平面分点为二等分点作为后续实验的三维可视图路网参数。部分障碍物区域以h等于30 m，K等于2为参数时相应的三维可视图路网模型如图12所示。图 12 部分障碍物区域的三维可视图路网Fig.12 3D visibility graph route network of some obstacle areas3.3 机动保护区及最大航向角改变量的参数分析随着无人机运输区域与建筑物数量的增加，三维可视图路网中节点与链接的数量将显著增加。为此，进一步分析无人机机动保护区参数以及最大航向角改变量max的选择及影响。根据已知无人机机动保护区高2h等于60 m，将其半径Rp分别设置为10021，300，500 m。将最大航向角改变量max分别设置为 90，60，45。选取起点S(1520 m,1850 m,80 m)与终点D(0 m,300 m,40 m)进行测试，结果如表4所示。由于最大航向角改变量max的限制是在涟漪扩散算法中实现的，因此，不改变原始路网中的节点和链接，也不影响路网的计算时间。仿真结果表明，随着max取值的减小，路径规划时间逐渐增大，路径长度也随之增大。不同max取值对应的最优路径如图13(a)所示。当max=45和max=60时，因角度限制较严格，无人机改变了其原有的搜索方向，导致搜索范围增加，规划时间增加，但此时路径更加平滑；当max=90时，规划时间虽然略微增258第23卷 第4期复杂城市环境下无人机路网模型研究加，但最优路径与不考虑航向角改变量约束时的最优路径相同。仿真结果还表明，无人机机动保护区的引入减少了路网模型中链接的数量，同时，降低了路网计算的耗时，但并未对最优路径的长度产生明显影响。不同Rp取值对应的最优路径如图13(b)所示，其中，当Rp=100 m时，无人机在起点附近只能先水平移动到下一节点处，再爬升高度，因此，导致最优路径长度较其他情况轻微增长，而此时的路径规划耗时较完整路网减少了69.06%。表 4 不同Rp与max取值结果对比Table 4 Comparison of differentRpandmaxvalue航路网络完整路网(Rp=)搜索角度限制max机动区域限制Rp角度/半径906045100m300m500m路网计算耗时/s1683168316831683344384421链接数量/个22464222464222464222464277244105444121296链接数量变化率/%0000-65.61-53.06-46.00路径长度/m2258.832258.832268.552279.582265.762260.422259.33路长变化率/%000.430.920.270.070.02路径规划耗时/s11.6712.3420.6020.113.614.695.35路径规划耗时变化率/%06.5677.8973.71-69.06-59.81-54.15(a)不同max限制下的最优路径(b)不同Rp限制下的最优路径图 13 不同Rp与max限制下无人机最优路径Fig.13 UAV trajectory map of differentRpandmax为进一步验证不同Rp和max取值对仿真结果的影响，选取6组不同的Rp和max取值的组合，并在路网模型中随机选取1000组起点与终点，以传统三维可视图路网模型(Rp=和max=180)为基准进行对比测试，结果如表5所示。仿真结果再次表明，机动保护区的引入可以明显减少路径规划的时间。尤其当Rp=100 m和max=180时，路径规划耗时较传统三维可视图路网模型(Rp=和max=180)减少了69.04%，且其平均路长变化率不超过1%，从而验证了路网模型的有效性。而当Rp=和max=60时，因角度限制较严格，无人机改变其原有搜索方向，并进一步扩大搜索范围，从而导致规划耗时增加了27.92%。为探究最大航向角改变量的限制对路长变化率的影响，以传统三维可视图路网模型(Rp=和max=180)为基准，统计了其他5组Rp和max取值时，1000组实验中路长变化率在不同比例区间内的实验组数，如图14所示。当max=180时，所有实验的路长变化率小于25%，且平均路长变化率小于1%，说明仅机动保护区的限制不会引起路径长度的大幅变化；而当max=60时，大部分的路长变化率都小于25%，仅存在少数路径的路长变化率较大。通过分析，相关实验中原始的(当Rp=和max=180时)最优路径中存在大幅度转弯，但引入最大航向角改变量度限制后，导致新规划的路径需要平缓地改变航向，致使路径长度有明显增加。可见，最大航向角改变量的引入，虽然导致路长增加，但能够提供更加平滑的路径，且对计算效率影响较小。在未来城市空中管理领域，可以根据空域政策与无人机操作限制要求设置Rp和max的取值。259交通运输系统工程与信息2023年8月交通运输系统工程与信息2023年8月表 5 不同Rp和max取值下1000组实验结果Table 5 Comparison of 1000 groups experimental results under differentRpandmax参数取值Rp=和max=180Rp=和max=60Rp=100 m和max=180Rp=100 m和max=60Rp=300 m和max=180Rp=300 m和max=60平均路长/m1050.001070.701058.121082.951053.281073.85平均路长变化率/%0.001.970.773.120.312.27平均路径规划耗时/s6.037.721.872.682.413.61平均路径规划耗时变化率/%0.0027.92-69.04-55.51-59.92-40.20图 14 不同Rp和max取值下1000组实验路长变化率的折线统计Fig.14 Statistical chart of 1000 groups experimentsunderRpandmax4结论本文针对现有复杂城市环境下无人机路网模型存在的不足，通过OSM获取真实城市障碍物信息，考虑无人机运行管理规则和安全裕度等实际约束，构建基于三维可视图的复杂城市低空路网模型。通过在路网构建阶段引入无人机机动区域限制的概念，减少了节点与链接数量，提高了计算效率，并有效降低了无人机之间的碰撞风险，为城市无人机多目标路径优化奠定了坚实的基础，也为未来城市空中交通管理提供了参考。仿真结果表明：(1)路网节点的位置和密度会对航路路网的建立和解的质量产生影响，其中，高度间隔h等于30 m，水平面分点为二等分点时，路网效果最佳；(2)无人机机动保护区限制的引入在保证平均路长变化率小于1%的前提下，减少了69%的计算耗时(当Rp=100 m和max=180时)；(3)无人机最大航向角改变量限制的引入，虽然引起路径长度的小幅度增加，但可以提供更有利于无人机实际飞行的平滑路径。参考文献1蒋丽,杨露,梁昌勇,等.基于无人机的高层住宅最后“一百米”配送优化J.交通运输系统工程与信息,2022,22(4):2