《二次函数与一元二次方程(1)》导学案.doc

2.5 二次函数与一元二次方程（1）学习目标：1、理解二次函数的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程的根的判别式的关系.2、理解一元二次方程（h是实数）的解是二次函数与直线的交点的横坐标，体会数学结合的数学思想.3、经过探索二次函数和一元二次方程的关系过程，体会方程与函数的关系.一、旧知回顾1、一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为 2、任意一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴有几个交点？3、一元二次方程（a0）的根与其判别式有什么关系？二、新知学习（一）自主探究1、观察图（1）、（2）、（3）你发现：（1）与x轴有_个公共点，其横坐标分别是_（2）与x轴有_个公共点，其横坐标分别是_（3）与x轴有_（有、无）公共点2、一元二次方程的判别式 0，有_个根，分别是_一元二次方程的判别式 0，有_个根，是_一元二次方程的判别式 0，_（有、无）实根3、函数与方程的关系是： 4、得到函数的图象与x轴的公共点坐标和方程的根有什么关系：_5、观察上述三个图象与x轴的公共点的坐标与其对应的一元二次方程的根的关系，可知：二次函数（a0）的图象与轴的公共点坐标和一元二次方程（a0）的根有什么关系？6、从1和2、3中你能发现二次函数（a0）的图象与x轴的公共点个数与一元二次方程（a0）的根的判别式有什么关系？7、一元二次方程（h是实数）的根可以看作是二次函数y=_与直线y=_的交点的横坐标.（二）合作交流1、自主学习中的内容，主要是5、6、7三、知识梳理二次函数yax2bxc的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点当二次函数yax2bxc的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2bxc0的根四、学习评价（一）、初步应用1、不画图象说出下列二次函数与x轴的公共点各有几个.（1） （2）（3） （4）（a0,c0 B、b2-4ac0C、ax+bx+c=0的两根之和为负D、ax+bx+c=0的两根之和为正8、一次函数y=5x+4与二次函数的图像的交点坐标是 9、函数的图像与轴且只有一个交点，求a的值及交点坐标.【自我评价】1本节课有困惑的题目是： 2本节课的学习收获是： 3 / 3