等边三角形性质与判定教学设计.doc

课题名称《等边三角形》教学设计
___数学___学科____新人教___版本____八__年级__12__单元__2__节第___1__课时
任课教师___张海旺______
一、教材分析
“等边三角形”是第十二章《轴对称》第三节第二小节的内容，共有两课时。其中第一课时的内容是等边三角形的概念、性质、判定和相关知识的应用。该节内容是在等腰三角形的基础上学习。
二、学生分析
1、学生是八年级的学生。
2、学生已经建立了对几何的学习兴趣和基本的几何学习方法。
3、学生已经学习了三角形、等腰三角形和轴对称的内容。
4、学生应用所学知识解决实际问题的能力需要进一步加强。
5、学生使用规范的几何语言书写几何解题过程的能力需要进一步加强。
三、教学目标
1.知识目标
1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；
2.会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法。
2.能力目标
经历“猜想—验证—总结归纳—应用”的探究过程，培养探究数学问题、解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标
1.体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
2.在学习中获得成功的体验,感受数学学习的乐趣, 建立自信心。
四、教学重点
1. 等边三角形的性质和判定应用。
五、教学难点
1. 等边三角形的性质和判定应用。
六、教学准备
1. 学生人手一份导学案，红黑双色笔。
2. 多媒体ppt课件。
七、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境引入（1分钟）
回顾三角形中的“三大帅哥”——等腰直角三角形，顶角36°底角72°的等腰三角形和等边三角形
关注ppt课件，即时回答正确答案
开门见山，指出三角形中性质比较突出，应用较多的三角形，关注等边三角形
解读学习目标（1分钟）
1.知道等边三角形的性质和判定.
2.会应用等边三角形的性质和判定
1.课前板书学习目标.
2.边解读学习目标，边够关键词.

倾听
让学生在开始学习前清楚本节课的任务，有助于开展任务后有的放矢
独学（20分钟）
一、自主学习，探究新知
1.如图1，等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？对称轴是什么？
图1
A
C
B
2.归纳，请结合教材79页，参照图1，尝试完成下面的几何语言.
等边三角形的性质：
1:等边三角形的三条边都相等.
2:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
几何语言：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA，且∠A=∠B=∠C=60°.
等边三角形的判定1：三条边都相等的三角形是等边三角形.
几何语言：
∵ AB=BC=CA
∴△ABC是等边三角形.
等边三角形的判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形.
几何语言：
∵∠ =∠ =∠
∴△ABC是
二、合作学习，展示提高
如图2，在△ABC中，AB=AC，且三个内角中有一个是60°，求证：△ABC是等边三角形.
图2
A
C
B
等边三角形的判定3：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
几何语言：
△ABC中
∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°)
∴△ABC是等边三角形

巡查学情，个别点拨，更多地关注学生体现出的共性以及个性的问题
1. 独学等边三角形性质及判定，关注几何语言表达
2. 判定三的证法
3. 有关性质和判定应用的两道习题
1. 借助严格的几何语言，加强学生临摹的能力
2. 锻炼学生分情况讨论的数学思想
3. 进一步加深对等边三角形的认识，以及独立应用几何语言的能力
对学（3分钟）

巡查学情，关注个别小组
相互表达对等边三角形性质和判定的理解
互补学习，加强概念理解能力
群学（5分钟）
巡查学情，倾听小组讨论，作出指导，安排备展
各抒己见，交流对等边三角形性质及判定不同方法的应用
尽量实现学生的“一题多解”拓展学生思维
展学（10分钟）
图3
1.如图3，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，求∠DCE.
2. (1)如图4，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的平分线上，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，请直接写出∠MON= , OM、ON数量关系 .
(2) 如图5，在(1)的基础上，将“点P在∠AOB的平分线上”，改为点P在∠AOB的内部，其余条件不变，请判断△OMN的形状，并说明理由.
(3) 如图6，在(1)的基础上，将“点P在∠AOB的平分线上”，改为点P在∠AOB的外部，其余条件不变，请判断△OMN的形状，并说明理由.
图4

图5

图6

关注展示和听展的两部分学生，提醒学生纠错和用双色笔记录好的解题方法

一小组展示等边三角形性质和判定的习题，其余各组认真听展并准备质疑

给学生充分时间展示自己的思路以及为已有的解题思路提供质疑
检学（5分钟）
1.如图7，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DCE= .
图7

2.如图8，已知∠AOB=α，点P在∠AOB的内部，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，要保证△OMN为等腰直角三角形，
则α= .
图8

指导学生按组别奇偶选择测试的习题

按要求进行习题的测试

针对性质及判定的习题，再次进相似题测试，以巩固学习效果
八、板书设计
学生即时评价表

本节课题：
学习重难点：
等边三角形性质及
判定的几何语言表达
九、反思评价
等边三角形性质及判定的应用，教材中给出的稍显简单，而在以后的学习中，这部分的内容又是重点加难点，所以本节课我在导学案中把教材中的内容细化，给出一部分几何语言表达，让学生有临摹的范例，用以规范其几何语言。另外两道课堂练习，以及后面的检测也是相互呼应，目的是让学生对等边三角形的性质和判定的应用得更加灵活。
本节课学生展示有部分稍显繁琐，今后要重点加强学生展示的训练。