13.3.2.1等边三角形的性质与判定-.pptx

13.3 等腰三角形等腰三角形13.3.2 等边三角形等边三角形第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定第十三章第十三章 轴对称称1课堂讲解等边三角形的等边三角形的性质性质等边三角形的判定等边三角形的判定2课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业1等边三角形的概念等边三角形的概念定义定义：_的的三角形叫做等边三角形三角形叫做等边三角形注意注意：(1)等边三角形也称正三角形；等边三角形也称正三角形；(2)等边三角形可以看作是底边和腰相等的等腰三角等边三角形可以看作是底边和腰相等的等腰三角形，因此等边三角形是一种特殊的等腰三角形形，因此等边三角形是一种特殊的等腰三角形三边都相等三边都相等2等边三角形的性质等边三角形的性质性性质质：(1)等等边边三三角角形形的的三三个个内内角角都都_，并并且且每个内角都每个内角都等于等于_；(2)等等边边三三角角形形是是轴轴对对称称图图形形，它它有有_条条对对称称轴，故三边上均有轴，故三边上均有“三线合一三线合一”的性质的性质注意注意：等边三角形具有等腰三角形的一切性质：等边三角形具有等腰三角形的一切性质相等相等6033等边三角形的判定等边三角形的判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形；三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个内角三个内角都都_的的三角形是等边三角形；三角形是等边三角形；(3)有一个内角是有一个内角是60的的_是是等边三角等边三角形形相等相等等腰三角形等腰三角形【例例1】如如图图所所示示，在在等等边边ABC中中，点点D，E分分别别在在边边BC，AB上，且上，且BDAE，AD与与CE交于点交于点F.(1)求证：求证：ADCE；(2)求求DFC的度数的度数一一题型等边三角形的性质证明证明：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，BCAEACB60，ACAB，在在ABD和和CAE中中，ABDCAE，ADCE.(2)ABDCAE，BADACE，DFCFACACEFACBADCAE60.解：解：【例例2】如如图图，已已知知ABC是是边边长长为为6 cm的的等等边边三三角角形形，动动点点P，Q同同时时从从A，B两两点点出出发发，分分别别沿沿AB，BC匀匀速速运运动动，其其中中点点P运运动动的的速速度度是是1 cm/s，点点Q运运动动的的速速度度是是2 cm/s，当当点点Q到到达达点点C时时，P，Q两两点点都都停停止止运运动动设设运运动动时时间间为为t s，当当t2时时，判判断断BPQ的形状，并说明理由的形状，并说明理由二二题型等边三角形的判定BPQ是等边三角形是等边三角形理由：当理由：当t2时，时，AP212(cm)，BQ224(cm)，BPABAP624(cm)，BQBP.又又B60，BPQ是等边三角形是等边三角形解：解：【金点子】判定一个三角形是等边三角形有三种方法：【金点子】判定一个三角形是等边三角形有三种方法：(1)定义法，即三边相等；定义法，即三边相等；(2)三角相等；三角相等；(3)有一个有一个60角角的等腰三角形的等腰三角形1如如图图，过过等等边边ABC的的顶顶点点A作作射射线线，若若120，则，则2的度数是的度数是()A100 B80 C60 D40B2如如图图，ABC是是等等边边三三角角形形，AD是是角角平平分分线线，ADE是是等等边边三三角角形形，下下列列结结论论：ADBC；EFFD；BEBD，其其中中正正确确结结论论的的个个数数为为()A3 B2 C1 D0A3ABC中中，AB60，且且AB10cm，则则BC _ cm.4(中考中考黄冈黄冈)已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD的外侧，的外侧，作等边三角形作等边三角形ADE，则，则BED _度度1045请完成本课时对应的课外演练请完成本课时对应的课外演练