等边三角形的性质及判定教学设计.doc

等边三角形的性质及判定教学设计

一．教学目标
1．探索等边三角形的性质和判定方法．
2．能运用等边三角形的性质和判定进行简单的计算和证明．
3．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，能有条理地表达和正确书写推理过程，渗透分类思想。
教学重点 探索等边三角形的性质和判定，并能进行简单的应用。
教学难点 探究等边三角形的判定方法2及灵活应用。 教法学法 启发、引导探索发现 教学准备 多媒体课件，投影仪，三角形纸片。
二 教学过程
（一） 复习：等腰三角形的定义
1.如图：在△ABC中:若AB=AC,则△ABC是三角形
2.在△ABC中:如果AB=AC=BC,那么△ABC是什么三角形？
教师板书课题，强调等边三角形是特殊的等腰三角形
（二）新课讲授:
探究等边三角形的性质1.思考：结合等腰三角形的性质，利用手中的等边三角形纸片，展开探究，你能得到什么结论？根据学生说出的结论，教师板书：（1）等边三角形三条边相等；②等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°③是轴对称图形(三线合一)，有三条对称轴；对于命题②师生共同分析，根据命题的题设、结论给出已知、求证、图形，让学生尝试口头证明得出性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°，符号语言：　　∵　△ABC是等边三角形，　　∴　∠A=∠B=∠C=60°
2.跟踪训练：如图：在等边△ABC中，∠ABC=中线BD交AC于点D,∠DBC=中线BD,CE交于点O，则∠BOC=
3.探究等边三角形的判定问题　等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否类比等腰三角形的判定，也利用角来判定呢？
思考1　一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？一般三角形等边三角形教师根据学生的回答板书结论：三个角都相等的三角形是等边三角形师生共同分析，根据命题的题设、结论给出已知、求证、图形，让学生尝试说出证明得出判定：符号语言：在△ABC中，∵　∠A=∠B=∠C，∴　△ABC是等边三角形．
思考2　一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？等腰三角形等边三角形教师根据学生的回答板书结论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形师生共同分析，根据命题的题设、结论给出已知、求证、图形，让学生尝试证明得出判定：符号语言：在△ABC中，∵　BC=AC∠A=60°∴　△ABC是等边三角形．
4..跟踪训练：已知：在△ABC中，∠A=∠B=60°AB=3cm，则△ABC的周长是三.例题解析例1　如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.变式　△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB,AC上，如果∠ADE=∠AED，那么△ADE是等边三角形吗？为什么？（上中图）
（四）．课堂小结：
1.等腰三角形、等边三角形性质比较：名称图形边角重要线段对称性等腰三角形两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合轴对称图形有一条对称轴等边三角形三条边相等三个角相等，且都为60°每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称轴
2.判定：三角或三边都相等有一个角等于60°一般三角形等边三角形等腰三角形
3.总结本节课中用到的数学思想方法，总结解决问题的经验。
（五）．课后作业：教科书第83页习题13.3.必做题第12题14题。