证明等腰三角形的性质.docx

活动四 证明等腰三角形的性质

问题（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？
（2）结合所画的图形，证明两个角相等的方法是什么？
（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？（从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？）
性质1的证明
已知：如图，△ABC 中，AB =AC．
求证：∠B =∠C．

性质2的证明
已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线．
求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．
问题 等腰三角形的性质，你还有其他证明方法吗？
问题 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形还具有什么性质？

结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．