有理数单元检测002.doc

有理数单元检测002
一、填空题（每小题2分，共28分）
1．比大而比小的所有整数的和为       。

2．若那么2a一定是               。

3．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是               。

4．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是               。

5上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为                m／min。

6．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为               。

7．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=               。

8．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是               。
9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
11．若，则=_________。
12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
13．在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。
二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B． C．+1 D．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1 B． C．±1 D．±1和0
17．如果，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
19．计算的值是（ ）
A． B． C．0 D．
20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）

A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
21．下列各式中正确的是（ ）
A． B．; C． D．
三、计算（每小题5分，共35分）
26．÷; 27．÷
28．
四、解答题（每小题8分，共16分）
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分）
1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
2．已知= 4，，求的值。
3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)
4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，
0
1
-2
2
3
-1
-3
求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3． 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）