有理数单元检测.doc

有理数及其运算单元检测
一、选择（3分*7=21分）
1、下列说法中，正确的是（ ）；
A、所有的有理数都能用数轴上的点表示； B、 3与互为倒数；
C、两个有理数的和一定大于每个加数； D、符号不同的两个数互为相反数。
2、在下列各数：，，中，负数的个数是（ ）；
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、在数轴上，与表示的点距离等于3的点所表示的数是 ( )
A．3 B．3或 C．1 D．1和
4、下列说法正确的是（ ）
A、倒数等于它本身的数只有1； B、平方等于它本身的数有1和0；
C、立方等于它本身的数只有1； D、绝对值是它本身的数只有正数。
5、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克
6、下列对于，叙述正确的是（ ）
A、读作的4次幂； B、底数是，指数是4；
C、表示4个3相乘的积的相反数； D、表示4个相乘的积。
7、若、、三个数在数轴上的位置如图：
则下列正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二填空（3分*10=30分）
8、的相反数的倒数是 ；
9、绝对值大于1而小于4的整数有 个；
10、某地某日最高温度为5℃，最低温度为℃，则该地这天的温差是 ℃。
11、的大小关系是 ；
12、点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点表示的数是 ；
13、若互为相反数，则 。
14、若 ， 。
15、因为到点2和点6距离都相等的点表示的数是4，所以有这样的关系，那么到点100和点距离都相等的点表示的数是_______。
16、观察下面的三个等式：
， ， ， 猜一猜：= 。
17、计算：=_________。
三计算（4分*6=24分）
18、（1） （2）

（3）； （4）；

（5） （6）

四、做图（3分）
19、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来。
，、，0，

五、应用题
20．（5分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；
①这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？
②10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？
③10名同学的平均成绩是多少？

21、（5分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10
（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？
（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

22、（4分）河里水位第一天上升6厘米，第二天下降3厘米，第三天又下降1厘米，第四天上升4厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位高多少厘米？用折线统计图表示这四天的水位情况。

23、（8分）观察下面一列数，探究其中的规律：
，，，，，
（1）填空：第11，12，13个数分别是 ， ， ；
（2）第2008个数是 ；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：
已知：、、，
（1）用特例验证上述等式是否成立，（取）

（2）通过上述验证，猜一猜： ，归纳得出： ；
（3）上述性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立，即：=
应用上述等式计算：