线段垂直平分线性质.doc

哈七十二中学八学年 数 学 导学案
授课人：72中学韩春凤老师 授课班级:53中学八年六班 上课日期：2013.10.10
课 题
20.1.2线段垂直平分线的性质（1）
课 型
新授课
学习目标
1.能说出线段垂直平分线的两个性质定理的内容．
2.能独立完成两个性质定理的证明。
3.会灵活运用性质解题。
课 堂 教 学 流 程
复
习
引
入
课前复习
二次备课区域
1.轴对称图形和轴对称的区别和联系？

2、什么是线段垂直平分线？
并且 这条线段的直线称为这条线段的垂直平分线
3、认真思考回答问题（结合右侧图形）
问题1：线段是 图形。 A、中心对称； B、轴对称
问题2： ∵直线l是线段AB的垂直平分线（已知）
∴ ， （定义）
问题3：如果在直线l上有任意一点P，那么PA和PB相等吗？为什么？
（动手在右图上任取一点P，连接PA,PB，想一想如何证明？）

知
识
探
究

知
识
应
用
分析问题，发现新知； 合作交流，探索新知； 例题探究，体验新知；
A
B
l

P
C
问题一：1.证一证：
已知：如图，l⊥AB于C,AC=BC，点P是直线l上任意一点
求证：PA=PB
证明：

2.写一写：几何语言：（如右图）
∵l⊥AB，CA =CB，点P在l上（或∵l是AB的垂直平分线，点P在l上）
∴ =
3.记一记：线段垂直平分线的性质：
。
学以致用：
1、如图1，EF是△ABC中BC边上的垂直平分线，若FC=5，则BF=
2、如图2， AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
B
A
C
D
E

1）、如果△EBC的周长是24cm，那么BC=
2）、如果BC=8cm，那么△EBC的周长是

A
B
C
E
F

图1 图2 图3
3．如图3，△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6
4.如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？

问题二：证一证：
已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
方法一： 方法二：

写一写：几何语言：（如右图）
∵
∴
记一记：线段垂直平分线性质的逆定理：
。
用一用：
如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？

成绩检测
学 习 反 馈
1、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
2、如图1，四边形ABCD，AB=AD，BC=DC，
则AC与BD的位置关系是 ，
点A在线段BD的 上，点C在线段BD的 。
3.如图2,△ABC中,DE是AC的垂直平线,AE=3cm,DC=5cm,则△ ADC的周长= cm,
变式：若AE=3cm，△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为 。
4.如图3，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等于______．
A
B
C
D
图1

图2 图3