线段垂直平分线性质练习.doc

13.1.2线段的垂直平分线的性质
第１课时　　　线段的垂直平分线的性质和判定
当堂训练：
知识点１　　线段垂直平分线的性质
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

A．
6
B．
5
C．
4
D．
3

2. △ABC中，AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
知识点２　线段垂直平分线的判定
3．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．
AB垂直平分CD
B．
CD垂直平分AB

C．
AB与CD互相垂直平分
D．
CD平分∠ACB

4. △ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.

知识点３　经过已知直线外一点做这条直线的垂线
5.如图，过点Ｂ画ＡＣ的垂线。

课后作业
一．选择题（每题５分）
1．下列说法中错误的是（　　）

A．
过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线

B．
线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等

C．
线段有且只有一条垂直平分线

D．
线段的垂直平分线是一条直线
2．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

A．
三边垂直平分线的交点
B．
三条角平分线的交点

C．
三条高的交点
D．
三边中线的交点
3．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　）

A．
16cm
B．
15cm
C．
20cm
D．
无法计算
4．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( )

A．
28°
B．
25°
C．
22.5°
D．
20°

第３题图　　　　　第４题图
二．填空题（每题５分）
1.如右图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC
于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．

2.如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　_________　cm．

　　　第１题图　　　　　　第２题图　　　　　　第３题图　　　　　　第４题图
3.已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　．
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=　
三，解答题（每题１５分）
1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．

2.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：AD垂直平分EF．
[来源:学.科.网Z.X.X.K]

3．如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．
（1）求证：BC=AD；
（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．

4.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.

选做题：

如图，已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G.求证：
（1）BF=CG；
（2）AF=（AB+AC）.