线段垂直平分线段的性质.doc

教 学 案
年 月 日 第 周 第 节 教师 班级
课
题
线段垂直平分线的性质
课 型
新授课
教
学
目
标
1、探究线段垂直平分线的性质定理及逆定理．
2、会用尺规作过点做已知直线的垂线。
3、经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培养认真探究、积极思考的能力．

重

点
1、掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理．
2、会用尺规过一点做已知直线的垂线。
难

点
线段垂直平分线的性质
定理及逆定理的应用
教具
小黑板、彩粉笔、三角板等
教学
环节
教 学 过 程
个 案
课
题
导
入

自
学
指
导
题
一、如图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，有什么发现？
（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
（2）作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．
★探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…
二、能用我们已有的知识来证明上面结论吗？学生讨论给出证明．
证明：利用判定两个三角形全等．
如下图，在△APC和△BPC中，

所以 △APC≌△BPC PA=PB.
归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：
（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
（2）与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．
三、 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线
已知：直线AB和AB外一点C
求作：AB的垂线，使它经过点C
作法：
（1）在C相对于AB的另一侧任选点K
（2）以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于D、E两点。
（3）分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F。
（4）作直线CF。CF就是所求作的垂线。
四、作业
习题：1、3

教学
环节
教 学 过 程
个 案
探
究
提
高
、
小
结

作
业

板
书
设
计

感
悟
与
反
思

教学
环节
教 学 过 程
个 案

合

作

展

示