九年级数学答案(终稿).doc

2015年秋期末义务教育教学质量监测
九年级数学试题答案及评分意见
说 明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
C
C
A
D
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
9． 3； 10． 1； 11．； 12．9；
13．； 14. ； 15．5； 16．①③④．
三、解答题：（本大题共8个题，共72分）
17．（1）解： 原式= ………（4分）
=0 ………（5分）

（2）解： ………（2分）
∴原式= ………（4分）
∴ ………（5分）
18．解：由题可知: ………（4分）
………（6分）

=7 ………（8分）

19．解：（1）根据题意，
P（数字是偶数）＝ ………（2分）
(2)解法1：根据题意,可以画出如下的“树状图”：

第一张卡片 1 　　 　2　　　　 3　　　　　4　　　

第二张卡片 2　3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
∴这两次抽取的数是12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共有12种可能的结果,且所有结果的可能性相等 ………（6分）

    （2）由（1）中“树状图”知，组成的两位数中恰好是4的倍数有3种，且所有结果的可能性相等
    ∴P（组成两位数是4的倍数）＝ ………（8分）
    解法2：根据题意，可以列出如下的表格：
1张 2张
1
2
3
4
1

12
13
14
2
21

23
24
3
31
32

34
4
41
42
43

 以下同解法1（略）

20．（1）解：(1)∵（x-1）(x-2)-m2=0
∴x2-3x+2-m2=0 ………（1分）
∵a=1,b=-3,c=2-m2
∴b2-4ac=(-3)2-4×1×(2-m2)=9-8+m2=1+m2 ………（3分）
∵m2≥0
∴1+m2>0
∴对于任意实数m方程(x-1)(x-2)-m2=0总有两个不相等的实数根 ………（4分）
(2)∵x1,x2是方程(x-1)(x-2)-m2=0的两个实数根
∴ ………（6分）
∵=
∴9=3-(2-m2)
∴m2=8
∴ ………（8分）21．解：（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得 ………（1分）
200（1+x）2=242 ………（3分）
解得x1=0.1，x2=-2.1（舍）
所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为10％。 ………（4分）
（2）∵该品牌电动车销售量的月平均增长率为10％，
∴8月份的销售量为200×（1+10％）=220， ………（5分）
则7-9月份的销售总量为200+220+242=662（辆） ………（6分）
则该经销商7月至9月共盈利（2700-2300）×662=264800（元） ………（8分）

22．解：（1）在Rt△ABC中，
BC=AC=AB•sin45°=（m）， ………（2分）
在Rt△ADC中AD==5（m）， ………（4分）
∴AD﹣AB≈2.07（m）． ………（5分）
改善后的斜坡会加长2.07m；

（2）这样改造能行． ………（6分）
∵CD==（m）， (请注意,此步有可能在(1)小题完成) ………（7分）

∴CD﹣BC≈2.59（m），而6﹣3＞2.59， ………（8分）
23.解：（1）解：∵四边形ABCD是正方形
∴AD∥BC
∴∠AFG=∠CBG,∠FAG=∠BCG
∴△AGF∽△CGB ………（4分）
(2)设S△AFG 的面积为K
连接DG
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC=AD
∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠DCG=∠BCG
∵CG=CG
∴△DCG≌△BCG ………（6分）
又∵F是AD中点
∴S△AFG=S△DFG=K ………（7分）
∵BC=AD, F是AD中点
∴BC=2AF
∵△AGF∽△CGB
∴
∴S△CGB=4 S△AFG=4K=S△AGF ………（9分）
∵S四边形CGFD= S△AGF+ S△AFG=5K
∴ ………（10分）
24. 解：（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠APM=∠B，
又∵∠APM+∠CPM=∠APC=∠B+∠BAP，
∴∠BAP=∠MPC，
∴△ABP∽△PCM； ………（3分）
（2）设BP为x，则pc=16-x
∵△ABP∽△PCM

………（5分）
又∵PM∥AB
∴
∴
∴ ………（6分）
∴ ∵(x≠16)
∴
即BP= ………（7分）
（3）存在最小值S ………（8分）
理由如下：过点M做ME垂直BC交BC于点E，过点A做AH垂直BC于点H
A
B
P
C
M
（第24题图）

H
E
∵S△ABM=S△ABC-S△BCM
∴要求S△ABM的最小值，即只需求S△BCM的最大值
∵在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC
∴CH=，∠AHC=900
∴AH=
∴SinC== ………（9分）

∴要求S△BCM的最大值，即求MC的最大值
设BP=x，
又∵△ABP∽△PCM，
∴
即：
∴CM=﹣+x=﹣（x﹣8）2+， ………（10分）
∴当x=8时，CM最大为， ………（11分）

………（12分）
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